[科普中国]-漫话极限

前言：来做一道“看图说话”题

极限是高等数学中的一个基本概念，函数的极限很容易通过图象直观理解，图1表达的是当x趋向x0时，函数f(x)的极限是A。

图1 函数的极限

现在我们“看图说话”。不要看教材，就当自己没学过或者已经忘了教科书里关于“极限”的定义，你能否结合图1给“极限”下个定义？

先思考一会儿，写下一句尽可能准确又简练的话。好，下面我公布这道题的“标准答案”：

设函数f(x)在点x0的某个去心邻域内有定义，如果存在常数A，使得对于任意给定的正数ε（不管它多么小），总存在正数δ，对于满足0