[科普中国]-小世界网络模型

简介

通过调节一个参数可以从规则网络向随机网络过渡，该模型成为WS小世界模型。

由于WS小世界模型构造算法中的随机化过程有可能破坏网络的连通性，Newman和Watts提出了NW小世界网络模型，该模型是通过用“随机化加边”取代WS小世界网络模型构造中的“随机化重连”。

WS小世界模型构造算法1、一个环状的规则网络开始：网络含有N个结点，每个节点向与它最临近的K个节点连出K条边，并满足N>>K>>ln(N)>>1。

2、随机化重连：以概率p随机地重新连接网络中的每个边，即将边的一个端点保持不变，而另一个端点取为网络中随机选择的一个节点。其中规定，任意两个不同的节点之间至多只能有一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。这样就会产生pNK/2条长程的边把一个节点和远处的结点联系起来。改变p值可以实现从规则网络(p=0)向随机网络(p=1)转变。

NW小世界模型构造算法1、一个环状的规则网络开始：网络含有N个结点，每个结点向与它最临近K个结点连出K条边，并满足N>>K>>ln(N)>>1。

2、随机化加边：以概率p在随机选取的一对节点之间加上一条边。其中，任意两个不同节点之间至多只能有一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。改变p值可以实现从最临近耦合网络(p=0)向全局耦合网络(p=1)转变。当p足够小和N足够大时，NW小世界模型本质上等同于WS小世界模型。1