[科普中国]-应力路径

定义与背景

TW.Lambe于1967年明确提出应力路径概念1。

概念提出的背景是：土不是弹性材料,它的性状不象弹性体那样决定于初始与终了应力水平(指弹性限度范围以内的情况),而同时要看它达到终了应力与应变状态所经历的途径以及它原来的应力历史2。理论与实践均证明,土体在受力条件下,它的有效应力、孔隙水压力、强度与变形等特征无不由其应力路径所支配3。

将这种应力途径与应力历史绘在应力平面或应力空间坐标中得到的曲线就叫做应力路径。

应力路径是描述土体在外力作用下应力变化情况或过程的一种方法。对于同一种土，当采用不同的试验手段和不同的加荷方法使之剪切破坏时，其应力变化的过程是不同的，相应的土的变形与强度特性也将出现很大的差异。通过土的应力路径可以模拟土体实际的应力历史，对全面研究应力变化过程对土的力学性质的影响，进而在土体的变形和强度分析中反映土的应力历史条件等具有十分重要的意义。

60年代的后半期，英国剑桥大学的土力学者们应用应力路径概念，将土的固结、压缩、屈服与破坏等一系列本质现象连系起来研究。创立了土力学的新分支—临界状态土力学4

三轴压缩试验试验设备三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加周围压力系统、孔隙水压力量测系统等组成。如图1所示，压力室是三轴压缩仪的主要组成部分，它是一个有金属上盖、底座和透明有机玻璃圆筒组成的密闭容器。

试验方法将土切成圆柱体套在橡胶膜内，放在密封的压力室中，然后向压力室内充水，使试件在各向受到周围压力，并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试件内各向的三个主应力都相等，因此不产生剪应力（图2a）。然后再通过传力杆对试件施加竖压力，这样，竖向主压力就大于水平向主压力，当水平向主压力保持不变，而竖向主压力逐渐增大时，试件终于受剪而破坏（图2b）。设剪切破坏时由传力杆加在试件上的竖向压应力增量为，则试件上的大主应力为，而小主应力为，以（）为直径可画出一个极限应力圆，如图2c中圆A，用同一种土样的若干个试件（三个及三个以上）按上述方法分别进行试验，每个试件施加不同的周围压力，可分别得出剪切破坏时的大主应力，将这些结果绘成一组极限应力圆，如图2c中的圆A、B和C。由于这些试件都剪切至破坏，根据莫尔-库伦理论，作一组极限应力圆的公共切线，为土的抗剪切强度包线，通常近似取为一条直线，该直线与横坐标的夹角为土的内摩擦角φ，直线与纵坐标的截距为土的粘聚力c。

如果量测试验过程中的孔隙水压力，可以打开孔隙水压力阀，在试件上施加压力以后，由于土中孔隙水压力增加迫使零位指示器的水银面下降。为量测孔隙水压力，可以调压筒调整零位指示器的水银面始终保持原来的位置，这样，孔隙水压力表中的读数就是孔隙水压力值。如要量测试验过程中的排水量，可打开排水阀门，让试件中的水排入量水管中，根据量水管中水位的变化可算出在试验过程中的排水量。

绘制方法以三轴试验为例，如果保持 不变，逐渐增加 ，这个应力变化过程可以用一系列应力圆来表示。为了避免在一张图上画很多应力圆图面很不清晰，可在圆上适当选择一个特征应力点来代表整个应力圆。常用的特征点是应力圆的顶点（剪应力为最大），其坐标为 和 （图3a）。按应力变化过程顺序把这些点连接起来就是应力路径（图3b），并以箭头指明应力发展的方向。5

性质特征线K0线：在侧线排水的条件下加载，相当于单向固结,，即无侧向变形。若材质是土壤，沿K0线走，不会发生强度破坏，代表静止的土壤应力状态。

Kf线：是极限状态，一般由极限应力圆的几个应力点（最大剪应力面）连接成线，故可称为破坏线。一切应力条件不可能超过Kf线，若在地面上增加荷载，地基上的各点应力只能在Kf线和K0线之间。

K1线:是静水应力情况。

总应力路径与有效应力路径如图4所示，总应力路径与有效应力路径上相应点之间的水平距离即该时刻的孔隙水压力u。如果有效应力路径在总应力路径左侧，表示有正孔隙水压力多；与其相反,则有负孔隙水压力。

坐标最常用的是p~q坐标，应力状态不会随坐标轴方位改变而改变。

与此对应的有效应力坐标:

但坐标形式并不一定，纵轴多用q或q'，横轴形式也不一。空间问题坐标形式也不一致，采用伦杜里克平面比较方便。

应用应力路径法是一种灵活的工具，能反应各种载重方式，各种排水条件，荷重的各种阶段（包括历史的）以及土体中不同平面的应力状态，所以能被广泛使用：

探索透析土的某些基本力学性质；

应用于需要应力、应变和强度联合研究的场合；

室内模拟土的原位应力变化，进行实验，测定某些需要的指标，供工程计算使用。

在工程上具体应用的实例：计算地基沉降量6、研究土坡稳定性7，软黏土与砂土与大理岩的力学性质研究。