[科普中国]-回归分析法

回归分析法指利用数据统计原理，对大量统计数据进行数学处理，并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程（函数表达式），并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的分析方法。根据因变量和自变量的个数分为：一元回归分析和多元回归分析；根据因变量和自变量的函数表达式分为：线性回归分析和非线性回归分析。

释义回归分析法指利用数据统计原理，对大量统计数据进行数学处理，并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程（函数表达式），并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的分析方法。1

分类1、根据因变量和自变量的个数来分类：一元回归分析和多元回归分析；

2、根据因变量和自变量的函数表达式来分类：线性回归分析和非线性回归分析。

主要解决的问题：回归分析法主要解决的问题；

1、确定变量之间是否存在相关关系，若存在，则找出数学表达式；

2、根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个或几个变量的值，且要估计这种控制或预测可以达到何种精确度。2

回归分析法的步骤回归分析法的步骤如下：

1、根据自变量与因变量的现有数据以及关系，初步设定回归方程；

2、求出合理的回归系数；

3、进行相关性检验，确定相关系数；

4、在符合相关性要求后，即可根据已得的回归方程与具体条件相结合，来确定事物的未来状况，并计算预测值的置信区间。2

有效性和注意事项**有效性：**用回归分析法进行预测首先要对各个自变量做出预测。若各个自变量可以由人工控制或易于预测，而且回归方程也较为符合实际，则应用回归预测是有效的，否则就很难应用；

**注意事项：**为使回归方程较能符合实际，首先应尽可能定性判断自变量的可能种类和个数，并在观察事物发展规律的基础上定性判断回归方程的可能类型；其次，力求掌握较充分的高质量统计数据，再运用统计方法，利用数学工具和相关软件从定量方面计算或改进定性判断。2

本词条内容贡献者为:

王强 - 副教授 - 西南大学