[科普中国]-黏弹性体

粘弹性体概述

许多固态新物质、新材料的力学特性超出了弹性的范畴，这样使得粘弹性理论的出现和发展成为必然。同时具有弹性和粘性两种不同机理的形变，综合地体现为粘性流体和弹性固体两者的特性的材料称为粘弹性体。粘弹性体材料受力后的变形过程是一个随时间变化的过程，卸载后的恢复过程又是一个延迟过程，因此粘弹性体内的应力不仅与当时的应变有关，而且与应变的全部变化历史有关。这时应力与应变间的一一对应关系已不复存在。常见的粘弹性体如高分子材料、筑路与建筑材料、高温下的金属等。

在很多情况下，例如在室温条件下钢的变形，时间因素的影响是很小的，以致可以忽略不计，弹性理论和弹塑性理论能够合理地使用。然而在另外一些情况下，时间效应却是重要的，例如在高温环境中的金属材料，可以在较低的应力下屈服，随着时间的流逝它能积累很大的变形。对于岩石，相对于地质时间尺度的地壳运动来说，它的流变性质也是不能忽略的。在这些情况下，在变形过程的分析中考虑时间因素是完全必要的。

粘弹性理论概述介质的变形和应力随时间变化的这种特性称为粘性，例如塑料、橡胶、油漆、树脂、玻璃、陶瓷、混凝土以及金属等工业材料，岩石、土壤、沥青、石油和矿物等地质材料，肌肉、骨骼、血液等生物材料，同时具有弹性和粘性两种不同机理的形变，综合地体现为粘性流体和弹性固体两者的特性，材料的这种性质称为粘弹性。材料的粘弹性性质依赖于时间、温度、负荷、加载速率和应变幅值等条件，在这些有关的条件中，时间和温度的影响尤其明显1。

冯元祯指出，生物材料往往具有明显的粘弹性。几乎所有的生物固体都是粘弹性体，只不过有的粘性较强，有的弹性较强，程度上有所差别。在生物医学工程方面的许多专著和论文集都论述了生物体的粘弹性性能。聚合物科学和塑料工业的迅速发展，现代技术中金属材料在高温条件下的广泛应用(如喷气发动机、蜗轮透平、航天装置和核动力设备等)，生物和地质学等工程科学的深入研究，都使得材料的流变机理、粘弹性理论与应用的研究显得越来越重要。现在，粘弹性力学是固体力学的基础内容，成为连续体力学的一个重要部分，正愈来愈广泛地应用于工程之中。而对粘弹性接触问题，也相应地大量出现。对由此可见，粘弹性接触问题在工程实际中有广阔的应用前景。近年来，随着农业生产机械化程度的提高，提出了许多有着重要意义的新问题。市场对于产品的质量要求更为苛刻，机械化的收获方式对农产品的收获最佳时间、高效准确的分离方法、以及对产品质量的评估和控制也提出了更高的要求。为满足这些要求，许多相关的学科与农业工程相结合，出现了一些新兴的研究方法与应用技术。

粘弹性体的研究概况粘弹性体的研究进展从十九世纪三十年代开始，人们发现某些物体具有经典弹性理论无法解释的与时间有关的力学性质。例如，1835年，Weber发现蚕丝具有弹性后效现象;1865年，Kelvin发现锌具有粘性性质;后来Maxwen指出，这些粘性现象可以用一个一阶线性微分方程来描述，并提出应力松弛时间概念。到了二十世纪三十年代，美国宾汉教授倡议成立流变学会。流变学的发展同世界经济和工业化进程密切相关。现代工业需要耐高温、耐蠕变的高质量的合金和高强度的聚合物。在土木工程中，地基的变形可延续数十年之久，地下隧道竣工数十年后，仍可发现蠕变断裂等等，这些现象都需要一种新的理论——粘弹性理论来解释，并解决相应的问题。现代工业化的需要，使得粘弹性理论不断发展，随着研究成果的积累，进入九十年代，已具有相当的水准2。

ZienkiewieZ和wattonA采用微分型本构关系，应用增量叠加的方法分析平面粘弹性体的应力和变形。计算中将总时间分成几个时间段，假定在每一个微小的时间段内应力保持不变，在该段时间内产生的蠕变变形在下一时刻作为初应变与载荷和温度变化一起按弹性解求出位移增量，逐步叠加得到总位移量。但微分型本构关系中的参数较难从实验所得的曲线中求得，且难以考虑温度对粘弹性响应的影响，所以绝大多数的研究都采用积分型本构关系。 ArgyriS等采用积分型本构关系，假定粘弹材料具有热流变简单性质，用移位函数考虑其对松驰特性的影响。体积模量分别假定为常量或时间的函数，对平面和轴对称粘弹性体采用逐步增量叠加和全量计算得出每个瞬时的变形。将完整的应变和温度历史的增量本构关系并入程序，使该程序也能用于线粘弹性材料，作为例子他们计算了具有钢(弹性)外壳的固体柱在缓慢和突然冷却下的应力和变形。考虑到固体柱材料的泊松比接近1/2，为避免应力、应变穿过单元时发生振荡，Yadagiri和Reddy建议用选择积分点的方法，即对形状变化部分和体积变形部分分别采用3阶和2阶高斯积分规则。由于粘结接头在航天运载工具、复合材料元件以及众多轻结构元件中大量使用，粘结接头的研究日趋深入3。

考虑到粘结层与被粘物体相比很薄，Yadagiri等假设应力沿粘结层厚度不变，将线粘弹性材料的粘结层和被粘物体分别划分为6节点和8节点等参单元，计算粘结层沿长度方向的应力分布。不同于以上使用的常规有限元法，即空间部分用有限元法、时间部分用差分法，Adam提出的空间一时间单元用于线粘弹性分析，该方法将形函数矩阵N(X，t)分成两个矩阵，分别与时间变量和空间变量有关，与常规有限元法相比简化了计算。利用粘弹性一弹性相应原理，将粘弹性问题变换成域内的弹性问题，用有限元法求解，然后再依靠数值反变换得到原粘弹性问题的解。