[科普中国]-屈服准则

条件

A.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服。

B.受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应力分量。在一定的变形条件（变形温度、变形速度等）下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件。它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为

f（σij）=C

又称为屈服函数，式中C是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过试验求得。

屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程。

举例以下代表应用于各向同性材料的最常见的屈服准则（在所有方向上均匀的性质），其他方程式已经被提出或应用于某种专业情况下。

各向同性屈服准则最大主应力理论1

该理论由W.J.M Rankine于1850年提出，该理论认为当最大主应力超过单轴拉伸屈服强度时，产生屈服。 虽然这个标准允许与实验数据进行快速的比较，但很少适用于设计目的。 但是，这个理论给出了脆性材料的良好预测。

最大主应变理论

该理论由St.Venant提出，该理论认为当在简单拉伸试验期间最大主应变达到对应于屈服点的应变时，产生屈服。 在主应力方面，这取决于方程：

最大剪切应力理论

该理论由法国科学家亨利·特雷斯卡提出，后也被称为特雷斯卡屈服准则。 该理论假设当剪切应力超过剪切屈服强度，产生屈服。

总应变能量理论

该理论假设与屈服点处的弹性变形相关的储存能量与特定应力张量无关。 因此，当单位体积的应变能量大于在简单张力下的弹性极限处的应变能时，产生屈服。由此给出， 对于三维应力状态：

最大失真能量理论

该理论提出，总应变能可以分为两部分：体积（静水力）应变能和形状（变形或剪切）应变能。 当简单拉伸试验时，当变形分量超过屈服点时，产生屈服。 这个理论也被称为von Mises的收益标准。

基于不同的理论基础，该表达也被称为八面体剪切应力理论。

其他常用的各向同性产量理论包括：

von Mises收益标准

Drucker-Prager产量理论

Bresler-Pister产量理论

Willam-Warnke收益理论

各向异性屈服准则当金属受到大的塑性变形时，晶粒尺寸和取向在变形方向上变化。 由此，材料的塑性屈服行为表现出方向依赖性。 在这种情况下，诸如von Mises收益率标准的各向同性收益率标准无法准确地预测收益行为。 这时，就需要几种各向异性屈服准则来处理这种情况。2一些更普遍的各向异性产率理论包括：

希尔的二次收益理论

广义山产量理论

霍斯福德产量理论