[科普中国]-应力偏张量

简介

偏应力张量第二不变量J2的大小可用来判断物体所处的弹塑性状态；偏应力张量第三不变量J3可用来定性的判断物体所处的应变类型。由此对通常认为比较抽象的偏应力张量不变量的意义与作用有更深层次的理解。并且通过数值模拟的方法，采用偏应力张量不变量对圆环压缩和环壳液压胀形过程中金属的变形进行了分析，模拟结果和实验现象一致。

应力偏张量是二阶对称张量，它存在三个不变张量。应力偏张量的切应力分量、主切应力、最大切应力以及应力主轴等都与原应力张量相同。因此，应力偏张量只能使物体产生形状变化，而不能产生体积变化，即材料的塑性变形是由应力偏张量引起的。1

应力的基本概念物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。

在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。

同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。极限应力值要通过材料的力学试验来测定。将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。2

应力球张量与应力偏量在外力作用下，物体的变形通常可分为体积改变和形状改变两种成分，并且认为，体积的改变是由于各向相等的应力引起的.实验表明，同体材料在各向相等的应力作用下，一般都表现为弹性性质。因而可以认为材料的塑性变形主要是物体产生形状变化时产生的。

所谓应力球张量是一种平均的等向应力状态(三向等拉或等压)，对各向同性材料，它引起微元体积膨胀或收缩.应力偏量表示实际应力状态对其平均应力状态的偏离，它引起微元形状的改变。

三参数广义强度准则强度准则是用来判断材料在复杂受力状态下何时破坏的理论，是工程上用来对结构强度进行评价的破坏准则。

通常定义一个一般性的强度准则的构造理念如下：

（1）强度准则中各项参数具有一定的物理意义；

（2）强度准则具有简单的表达式，各参数项的系数最好由简单试验来确定，强度包线在简单受力状态下同试验结果完全符合；

（3）各项参数的系数在多轴受力状态下适当拟合和近似简化。

基于材料的第一应力不变量和应力偏张量第二应力不变量，给出了同时考虑拉伸、压缩、剪切强度参数影响下的三参数广义强度准则。该强度准则公式严格满足纯拉伸、纯压缩、纯剪切情况下的强度值，在物理意义上体现了静水压力和静水拉力对材料强度的不同影响和剪切强度对应力偏张量的影响。基于此三参数广义强度准则，讨论了材料在各种典型应力状态下的强度包线，并同传统的强度准则进行了比较分析。最后，以RnHACELI闭孔PMI泡沫为例，给出了三种典型泡沫材料的强度破坏包线曲线和试验验证数据，比较结果证明，采用该强度准则可以较好地预测ROHACELL刚性泡沫材料的破坏强度。3