[科普中国]-库仑阻尼

简介

库仑阻尼也称干摩擦阻尼，是一种工程上常见的阻尼。一方面，在许多结构中都实际存在着库仑阻尼，例如叶轮叶片的根部，结合结构的联接点上等等，并在系统受到冲击作用时对机械性能的影响比较大;另一方面，库仑阻尼比较容易得到，相应的阻尼元件成本比较低，可以用其做成各种类型的冲击隔离器。可见，库仑阻尼系统的冲击响应问题是一个基础问题。

特点（1）库仑阻尼是一种复杂的强非线性阻尼，在对含库仑阻尼的冲击系统进行分析时，不能忽略其粘滞特性，也不能对冲击激励进行速度阶跃等效，否则使结果严重偏离正常值;

（2）通过合理设计，库仑阻尼的加入可有效地提高冲击隔离器的抗冲性能。

库仑阻尼的作用机理十分复杂，若要对其进行更为精确的分析，还需要考虑动、静库仑阻尼之间的差别，这是该理论需要进一步完善的地方，也是下一步研究的重点。

相关研究Jacobsen最早研究了包含库仑阻尼系统的冲击响应问题，提出相平面法尤其适合于求解该类间题。Balandin讨论了基础和质量块基于库仑阻尼联接时的冲击响应，得到了基础冲击和质量块最大位移之间的规律。Bolotnik研究了由线性弹簧和库仑阻尼器组成的冲击隔离器的冲击隔离能力，发现当刚度为零时可以实现极限冲击隔离能力，但隔离器不能够回复到初始状态，因而不具备多次冲击隔离性能。杨平提出了一种改良的谐波平衡法，用其对库仑阻尼的符号函数进行处理，得到了其非线性抗冲击响应特性。此外，一些学者还对库仑阻尼应用于冲击隔离上进行了工程应用研究。这些研究深化了对库仑阻尼作用的认识，奠定了库仑冲击响应理论的良好基础。但总体而言，到目前为止，对库仑阻尼系统的冲击响应的研究并不多。另外，为了简化问题，上述研究或不考虑库仑阻尼的粘滞作用，或将冲击激励等效为速度阶跃。

从理论上讲，忽视粘滞作用或进行速度阶跃等效会使结果产生误差。库仑阻尼具有粘滞作用，而冲击系统的初始状态多为静止，即速度为零，系统受冲击作用后必定有一段时间处于粘结状态，不考虑粘滞作用会对结果产生影响;速度阶跃等效法使系统一开始就得到一初始速度，从而跨过了粘滞状态，应该也会影响到计算结果。事实也表明，由于粘滞特性，库仑阻尼可能会使系统锁死。因此，研究库仑阻尼粘滞作用及速度阶跃等效对计算结果的影响，分析库仑阻尼系统的冲击响应特点，具有重要的理论与应用价值。1

库仑阻尼的产生原理库仑阻尼来源于两个相互摩擦的平面。库仑阻尼的大小等于相互摩擦的两个平面上的正压力乘以其摩擦系数。一旦两个平面有了相对运动，库仑阻尼与摩擦平面的相对速度无关，即阻尼力和运动质量块的速度无关。库仑阻尼力的方向与物体运动的方向相反。

计算公式为：

式中，μ为摩擦系数；N为正压力；sgn(v)=v/|v|，表示速度v的符号。

库仑阻尼对简谐运动衰减的影响在库仑阻尼的作用下，简谐运动的运动如图所示。和粘性阻尼(阻尼力的大小和质量运动的速度成正比)不同，库仑阻尼使简谐运动的振幅以线性的形式衰减，当系统的能量不足以克服阻尼力的时候，系统将停止运动。

动力吸振器中库仑阻尼对吸振性能的影响振动问题普遍存在于工业生产和工程的各个领域，许多仪器设备、大型科学装置对振动环境的要求日益苛刻，所以振动控制有其必要性和迫切性。按照抑制振动的手段，振动控制的方法分为5种：消振、隔振、吸振、阻振和结构修改。调谐质量阻尼器(TMD)是吸振器的一种，它由于结构简单、成本低廉、性能可靠而得到了广泛的应用。TMD结构应用的思想最早是在1909年Frahm提出的，D Hartog最早研究了吸振器的理论，提出了吸振器的基本原理和确定基本参数的过程，TMD有效带宽小，对频率失调与最优阻尼比波动敏感。在TMD中加人阻尼器有助于改善这一缺陷，但已有的研究主要考虑线性阻尼对TMD吸振性能的影响，未考虑库仑阻尼对TMD吸振性能的影响。张涛等在动力吸振器中考虑了库仑阻尼，用MATLAB软件的Simulink模块对非线性吸振器进行了数字仿真，研究了库仑阻尼与线性阻尼的等效性以及库仑阻尼对动力吸振器吸振性能的影响，可为激光原型装置中关键单元的设计提供参考。

结果表明:具有库仑阻尼的非线性吸振器对微小的激励力没有吸振作用，库仑阻尼冻结了附加质量块的自由度，库仑阻尼与线性阻尼都完全失去耗散能量的作用，因此在精密振动控制中的吸振器应当避免库仑阻尼;激励力较大时，库仑阻尼不能有效地耗散能量，非线性吸振器对特定振幅的激励力才有较好的吸振效果;在外界激励力变化较小的情况下，库仑阻尼与线性阻尼有着同样的耗能效果，在一定条件下可以部分代替线性阻尼;白噪声激励下，选择合适的库仑阻尼可以获得更好的吸振效果。2