[科普中国]-地震层析成像

地学层析成像是用医学X射线CT的理论详细调查地下物性参数分布状况的物探技术，分为地震层析成像、电磁波层析成像和电阻率层析成像。地震层析成像就是用地震数据来反演地下结构的物质属性，并逐层剖析绘制其图像的技术。地震层析成像按研究区域的尺度可分为全球层析成像、区域层析成像、局部层析成像；按所用资料的来源可分为天然地震层析成像（大尺度深部横向不均匀性研究）、人工地震测深（主要研究浅部界面分布）。按所依据的理论基础一般分为基于射线方程的层析成像和基于波动方程的层析成像。

概述地学层析成像是用医学X射线CT的理论详细调查地下物性参数分布状况的物探技术。分为地震层析成像、电磁波层析成像和电阻率层析成像。地震层析成像就是用地震数据来反演地下结构的物质属性，并逐层剖析绘制其图像的技术。其主要目的是确定地球内部的精细结构和局部不均匀性。相对来说，地震层析成像较其他两种方法应用更加广泛，这是因为地震波的速度与岩石性质有比较稳定的相关性，地震波衰减程度比电磁波小，且电磁波速度快，不易测量1。

地震层析成像按研究区域的尺度可分为全球层析成像、区域层析成像、局部层析成像；按所用资料的来源可分为天然地震层析成像（大尺度深部横向不均匀性研究）、人工地震测深（主要研究浅部界面分布）。按所依据的理论基础一般分为基于射线方程的层析成像和基于波动方程的层析成像。前者按射线追踪时所用的地震波资料的不同又可分为体波（反射波、折射波）和面波层析成像;按反演的物性参数区分，可分为利用地震波走时反演地震波速度的波速层析成像以及利用地震波振幅衰减反演地震波衰减系数的层析成像。基于射线理论，地震波走时层析成像方法由于走时具有较高信噪比、无论是柱面波还是球面波走时的规律都相同等优点，相对来说发展较早，技术方法比较成熟，是目前地震层析成像的主要方法。但是射线理论只适用于波速在一个波长范围内变化很小的场合，是波动方程的高频近似，因此它有一定的局限性。而基于波动方程的层析成像方法由于需要超大规模的三维数值计算，目前还有许多问题没有解决。但波动方程包含了地震波场的全部信息，比仅利用走时资料的射线追踪层析成像更能客观地反映地下结构的信息，因此是未来地震层析成像的主要发展方向。

层析成像技术能以图像的方式直观清晰地显示地下物质结构的属性，所以这种方法一产生就受到了极大关注，被广泛应用于内部地球物理和地球动力学、能源勘探开发、工程和灾害地质、金属矿勘探等领域。地震层析成像技术起源于20世纪30年代，自该技术应用以来，已取得了很多重大的成果。如以美国哈佛大学和加州理工学院为代表所做的全球三维层析成像工作，首次为人类提供了地球内部的三维结构影像图，其中最重要的结果是地震波速度成像结果与大地水准面的相关性，地球动力学对其给出了很好的解释，为板块运动的热对流学说提供了证据。再如，用层析成像方法人们首次发现非洲超级地幔柱等大型地幔柱均起源于核幔边界。在大洋洋脊、板块消减带、克拉通地区，地壳和上地幔中的火山、地壳和地幔顶部、造山带、断裂区和震源区等地方层析成像技术也都有大量的应用成果。无论是能源和矿产等资源勘探，还是地球内部结构及地球动力学研究，地震层析成像技术都是有效的、重要的技术之一2。

地震层析成像技术地震层析成像涉及3个方面：数据采集、数据处理（数据正反演计算和图像重建）、成像结果解释。地震层析成像是采集数据的主要目的、数据解释的基础和数据处理的主要部分。地震层析成像主要包括以下几部分：模型的参数化、正演计算地下介质属性的理论值（射线追踪、波形拟和）、反演及图像重建、反演结果的评价（分辨率分析）3。

建模及模型的参数化层析成像的结果是在初始模型的基础上迭代反演得来的，因此初始模型与真实地下结构接近程度直接关系到成像的结果能否准确反映客观物质属性。如何合理、准确地描述初始模型至关重要。早期研究一般都是假设模型为均匀层状水平各向同性介质模型，这只是一个粗略的模型，远远不能满足实际应用需要。随着研究的深入，模型逐步过渡到三维非均匀各向异性任意界面介质模型。国际上一些标准的模型有二维的Marmousi模型，三维的盐丘模型和逆掩模型等。

在地震层析成像技术中，由于最终反演的地下介质属性是通过将研究区域划分成不重叠的多个像元，依据各像元的灰度（反演得到的地下介质属性）来成图的，所以在地震层析成像中多采用网格的方法来进行模型参数化。网格化方式也由最初网格内速度均匀分布模型发展到后来的给出节点速度值，采用插值的方法求得网格内各点的速度;由规则均匀网格发展到动态变尺度的不规则网格。

在正演数值模拟之前，还需要做的一项重要工作就是数据预处理。地震层析成像结果的优劣除了跟初始模型的选取有关，很大程度上还取决于数据空间的完备程度。如数据量的大小，数据的精度，射线分布的均匀程度及密度等。这些对于人工地震资料来说，炮点和接收点是可以人为选择的，因此上述要求是可以得到满足的。然而对于天然地震资料来说，只能通过数据预处理尽可能地提高成像精度，如震源深度校正、地震重新定位、时差校正、远震的高度校正和地球椭圆扁率的校正等1。

正演数值模拟正演计算在层析成像中起着极其重要的作用。正演计算的精度和计算速度，直接决定着成像的分辨率和可靠程度。正演数字模拟技术分为求解偏微分方程的波动方程数值模拟和由积分方程以求解波场传播旅行时为主的射线追踪数值模拟。

（1）射线追踪数值模拟方法

射线追踪的方法种类较多。经典的方法是基于初值问题的试射法和基于边值问题的弯曲法。经典方法存在的不足有：难以处理介质中较强的速度变化，难以求出多值走时中的全局最小走时，计算效率较低。而且，试射法不能对首波和阴影区内（射线理论不成立）的射线路径进行追踪;弯曲法对于两点距离较远的情况效率较低。随着射线追踪方法的发展，出现了大量不同于传统方法的新型算法。这些方法的主要特点在于不再局限于地震波的射线路径描述，而是直接从Huygens原理或Fermat原理出发，采用等价的波前描述地震波场的特征。

（2）波形拟和法

基于波动方程的层析成像一般有理论地震图法和接收函数法。由于波动方程数值模拟实质是求解地震波波动方程，因此模拟的地震波场包含了地震波的所有信息，但由于基于波动方程的层析成像方法需要超大规模的三维数值计算，所以计算速度相对于几何射线法要慢，且易引进干扰波，目前还有许多困难问题没有解决。但波动方程包含了地震波场的全部信息，比仅利用走时资料仅用于模拟波的运动学特征的射线追踪层析成像更能客观地反映地下结构的信息，因此对于研究复杂条件下的各种波场最为有效，具有广阔的发展前景。

目前常用的方法有：伪谱法、有限元法、有限差分方法。伪谱法处理边界灵活，是有限差分法近似阶数趋于无限时的极限，它用快速傅氏变换来计算空间导数，计算精度要高于有限差分法。但是和有限差分方法一样计算量大，效率较低;有限元法由于剖分的任意性及它所依据的变分原理，对含有多种介质和自然边界条件的处理非常方便有效，已成为解决地震波传播数值模拟的一种重要方法。它是目前为止最精确的一种正演模拟方法，但计算量大。有限元法的主要优点是适宜于模拟任意地质体形态，可以任意三角形逼近地层界面，保证复杂地

层形态模拟的逼真性。有限差分法和有限元法的主要缺点在于对高频分辨的限制，对地震勘探中典型的速度和频率，计算中需要大量的网格点，而伪谱法则相对更有效1。

反演及图像重建技术层析成像中的反演方法可分为线性方法和非线性方法两种。目前非线性反演方法主要有：速传算法、模拟退火法和神经网络法等。在体波层析成像中，使用线性反演方法的较多，如奇异值分解法（SVD，Singular Value Decomposition）、共扼梯度法（CG，Conjugate Gradients）和最小二乘法（LSQR，Least Squares Quadrature Matrix Right-up-per-triangular-matrix Decomposition）等。最小二乘法中加上阻尼得到了阻尼最小二乘法（DLSQR），其实质就是用三角矩阵分解法加上阻尼最小二乘法的超定线性方程组求解。地球物理问题大多是高度非线性问题，如层析成像问题就是一个典型的非线性问题。非线性反演方法全局搜索，且不依赖于初始模型，适用于对被研究区域的初始信息了解较少的研究，可以把其反演的结果作为初始模型进行局部最优图像重建。虽然计算速度较慢，但是对于复杂的非线性反演问题效果显著。而线性反演方法大多是人为的使非线性问题线性化，存在较大的不稳定性，且依赖于初始模型，但是其计算速度较快。因此，在层析成像中无论是线性反演方法还是非线性反演方法，都有较多的应用。

分辨率分析层析成像解的评价是层析成像研究的重要组成部分。通过对解的分析，我们可以了解结果的可靠性、分辨率及误差等重要信息，常用的方法有：

（1）射线密度法。通过衡量每个节点附近的射线数量作为解的可靠性的一种评价。但这种评价方法仅给出解的可靠性的初步度量，对解的分辨率的评价还需要进一步分析。

（2）线性反演理论方法。该方法是用经典Backus-Gilbert的广义线性反演理论，利用模型分辨率矩阵、数据分辨率矩阵和协方差矩阵来描述解的评价方法。

（3）尖峰试验法。该方法是通过使用合成数据去获得分辨率矩阵的列矢量，以测试方程组的病态对解的歪曲效应。但是，它只能估计解对单个参数点的分辨能力，无法评价整个解的可靠性。该方法主要目的是研究已知资料的某种形状的异常是否可以分辨。这种试验可以提供有关短波异常图像的成像能力，从而有助于区分垂向分辨率和横向分辨率的优劣，还可以对不同大小、不同形状异常体进行尖峰试验，以便来检验算法和数据对这种异常体的成像能力。

（4）棋盘分辨率试验法。该方法的基本原理是，首先用一个人工合成数据集代替已有的观测数据集。合成数据集由在一个特定的三维速度模型下，应用真实的射线分布计算得到的理走时值构成。这一特定三维网格模型的速度分布（即棋盘格）是在初始一维速度模型基础上，加上规则分布的扰动值所构成（即各节点的扰动值大小相同，但正负相间地顺序排列，这样做的目的是便于分析）。然后，对合成数据集作反演计算，并把反演结果的三维速度结构与检测板的相似程度作为解的可靠性和分辨率的估计。由于棋盘格实验方法直观、实用，便于分析对比，现今大部分层析成像的结果都应用此方法进行评价。

（5）恢复分辨率实验法。其基本原理是，应用反演得到的结果作为人工合成模型，在此模型中进行射线追踪，计算走时，同时在这个数据中加入与真实数据误差相同数量级的随机误差，得到人工合成数据集。反演此数据集，得到的结果再与真实结果进行对比，以便分析图像恢复的情况。棋盘格实验设置的规则扰动不能模拟复杂模型情况下的图像恢复情况，相对而言，恢复分辨率实验要比棋盘格实验更接近真实情况，但不易分析和对比2。

地震层析成像技术的未来发展趋势在以往对中国及邻近区域的地壳上地幔三维结构的研究中，人们比较注重地壳上地幔三维速度结构的研究。一方面是因为用速度结构可以解释地球内部三维结构某些方面的特征，另一方面是因为计算速度参数相对而言涉及的因素比较少。但是，从总的方面来看，速度参数只是利用了地震波的运动学信息，而忽略了地震波动力学的特征信息。地震层析成像研究大多根据地震记录局部上的单一观测值反演单一物理量，方法各自独立，表现出全局性和系统性的不足，在相当大的程度上阻碍了地震层析成像方法的使用。因此，一种新的研究方法---地球物理多参数同步反演的地震波动层析成像方法，将是未来发展的方向。所谓地球物理多参数是指地震层析成像方法反演两种以上的岩石物性参数和多种分量，同步反演是指在反演算法中实现多种参数同时求解，如界面和速度联合反演，周华伟（2002）、张元生（1998）、李松林（1997）等对此都作了研究。地震波动是岩石物性的综合响应，岩石物性参数间存在着必然联系，单一参数反演方法对多参数多分量综合响应的分析显得非常无力，因此，多参数多分量同步反演方法的研究非常必要。在以往的地震层析成像方法中，走时信息和振幅信息分别反演岩石的波速与衰减。不论走时和振幅都只能代表地震波动的局部特征，而地震波形的整体则是地下地质状况和岩石物性的综合响应。多分量波动层析成像突破以往只提取局部信息的作法，利用地震波动的整体信息，通过对理论地震波动数据与实测地震波动数据之间波形残差的量化分析，修改弹性波方程中的物理参数，进而修改地质模型的岩石物性参数。通过这样的研究，地震层析成像研究方法将发生实质性变化，它将使以地震波局部特征为主的研究转变为以地震波场整体动力学特征为主的研究4。

本词条内容贡献者为:

屈明 - 副研究员 - 西南大学