[科普中国]-椭球面

定义

在空间直角坐标系下，由方程

所表示的曲面称为椭球面，或称椭圆面，从方程可知

即 .

这说明椭球面完全包含在由平面 所围成的长方体内，其中a，b，c按其大小，分别称为椭圆的长半轴、中半轴和短半轴。2

形状用截痕法来考察椭球面的形状。截痕法就是用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截，考察其交线（即截痕的形状），然后加以综合，从而知道了曲线的全貌。

先考察椭球面与三个坐标面的截痕

, , .它们都是椭圆。

再用平行于xOy坐标面的平面z=h（0