[科普中国]-圆外切三角形

定义

在同圆或等圆当中，如果一个三角形的三条边均与圆相切叫圆外切三角形1。

作法圆的任意外切三角形的做法：

做圆的任意三条切线，然后分别延长三条切线，直至三条线两两相交,此时所得到的三角即为圆的外切三角形1。

性质

1、内切圆的圆心到三角形三条边的距离相等。

如图：DO=EO=FO

2、内切圆的圆心为三角形三个角的角平分线的交点。

如图：AO平分∠DAE,BO平分∠DBF,CO平分∠ECF

3、内切圆的圆心与三角形的三边的连线分别垂直于各切线。

4、如图：

△DOB≌△FOB；

△FOC≌△EOC；

△DOA≌△EOA。

三角形的内切圆和三角形各边都相l刀的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形2。

关联：圆的外切三角形所对应的圆为三角形的内切圆。