[科普中国]-波动力学

简介

波动力学是根据微观粒子的波动性建立起来的用波动方程描述微观粒子运动规律的理论，量子力学理论的一种表述形式。1924 年 ，L.V.德布罗意提出微观粒子具有波动性的假设 。1926年，E.薛定谔在此基础上提出微观粒子运动满足的波动方程，用于解决氢原子问题获得成功，后来用于其他问题，并发展了完善的近似计算方法。与运用矩阵作为数学工具的矩阵力学相比，波动力学使用比较熟悉的波动语言和偏微分方程，比较适合于初学者，在量子理论的基本应用中最常使用的也是这种形式。

波动力学的主要思想旧的力学理论相当于光学中用彼此孤立的光线来处理问题，新的波动力学相当于光学中用波动理论处理问题。物质波在波动力学过程中的作用于光波在光学过程中的作用一样。从旧的理论转变到新的理论的标志之一是引入了与光的衍射现象十分类似的现象。引入这种现象并不显得那么重要，否则旧的力学就不会长时期地得到认可。但是如果整个力学系统的大型可以与“物质波”的波长相比，那么被忽略的现象就将会很清楚地显现出来，并且对力学过程有很大影响。这些现象对于旧的理论来说是难解之谜。

因此，在像原子这样的微小系统中，旧的理论注定要失败。但所有在量子世界出现的奇怪的现象都可由新的波动理论中推出。为了解释这些现象，曾经有很多附加条件被迫被强加于旧理论，以解释观察到的事实，但这些条件的添加显得十分牵强。

对于为什么原子的直径与假设的物质波的播出具有几乎相同的数量级，薛定谔认为这既不是纯粹的巧合，也不是特殊的假设，而是可以从波动理论中自然地得出的。这是因为如果把干涉区（即衍射晕）与原子等同起来，原子实际上纯粹是被原子核俘获的电子波的衍射现象。波动力学用了极少的假设就解决了各种理论问题。

波动力学的创建经过薛定谔创建波动力学主要是运用类比的方法来建立的。英国的哈密顿比较早就对力学和光学进行了类比。光学中的费马定理（光走的路程最短）同理论力学中的最小作用量原理（物质沿最短的途径自由运动）时很相似的，因此认为可以将光学和力学联系起来。在光学中有牛顿的几何光学和惠更斯的波动光学。薛定谔又进一步想，既然力学和光学相似，光学中有几何光学和惠更斯的波动光学，而物质皆有波动性，那就应当有波动力学。他说：“从通常的力学走向波动力学的一步，就像光学中用惠更斯理论来代替牛顿理论所迈进的一步相类似。我们可以构成这种象征性的比例式：通常力学：波动力学=几何光学：波动光学。

波动力学的出发点是波函数。因为微观粒子具有波粒二象性，所以在描述粒子时，就必须对波动性与微粒性作出统一的描述。这种描述就用波函数表示。薛定谔先求出自由粒子所满足的运动方程，然后再把它推广到粒子受到场作用的情形，就得到薛定谔方程。

波动力学面临的困难如果能够完全抛弃旧的体系而代之以新的体系，波动力学就不存在问题，但是事实并非如此。这是因为按照波动力学，对于粒子而言，有无限条可能的轨道，而没有一条轨道比其他轨道更加优越，成为个别情况下的真实运行轨道。但是，我们确实看到过单个粒子的轨道。波动力学对此无法准确解释。因此，尽管薛定谔和爱因斯坦一样极力反对“上帝掷骰子”这种观点，但是波动力学也无法否定粒子的不确定性。

薛定谔薛定谔(1887～1961)，奥地利理论物理学家，是波动力学的创始人。薛定谔1887年8月12日生于维也纳一个油布工厂主的家庭。他的科学成就有：

（1）创立波动力学：

除了较少的实验性研究外，薛定谔教授实际上把全部注意力都集中于理论物理学问题的研究。1924年，法国物理学家德布罗意首先提出了物质波理论，即一切微观粒子，象光一样也都具有波粒二象性。在这一理论的基础上，薛定谔于1926年独立地创立了波动力学，提出了薛定谔方程，确定了波函数的变化规律。这与海森伯等人几乎同时创立的矩阵力学成为量子力学的双胞胎。这些理论现在已成为研究原子、分子等微观粒子的有力工具，并奠定了基本粒子相互作用的理论基础。薛定谔的理论，与海森伯所发展的形式不同，这个理论的数学式子便于实际应用。尽管形式上好象两种完全不同的理论，但是薛定谔能够证明它们在数学上是等价的。薛定谔波动方程提出之后，在微观物理学中得到了广泛的应用。薛定谔的许多科学论著中，以1927年和1928年发表的《波动力学论文集》和《关于波动力学的四次演讲》最为著名。对于固体的比热、统计热力学、原子光谱、镭、时间与空间等方面，他都发表过研究论文。

（2）推动分子生物学的发展：

1944年，薛定谔还发表了《生命是什么？——活细胞的物理面貌》一书（英文版，1948；中译本，1973）。在此书中，薛定谔试图用热力学、量子力学和化学理论来解释生命的本性，引进了非周期性晶体、负熵、遗传密码、量子跃迁式的突变等概念。这本书使许多青年物理学家开始注意生命科学中提出的问题，引导人们用物理学、化学方法去研究生命的本性，使薛定谔成了今天蓬勃发展的分子生物学的先驱。

（3）薛定谔对哲学有浓厚的兴趣。早在第一次世界大战时期，他就深入研究过B．斯宾诺莎、A．叔本华、E．马赫、R．西蒙、R．阿芬那留斯等人的哲学著作。晚年，他致力于物理学基础和有关哲学问题的研究，写了《科学和人文主义——当代的物理学》（英文版，1951）等哲学性著作1。