[科普中国]-计划评审法

简述

计划评审法是对生产技术复杂、工作项目繁多且联系紧密的一些跨部门的大规模项目和作业的计划及执行进行经营与管理的有效方法。它把图论的知识应用于计划与管理，通过网络图的形式来表达一项工程或生产项目的各个工作的先后顺序和相互关系；分析它们在网络图中的地位，找出关键路线；结合成本分析，不断改善网络图；选择出最优的组织生产方案，以最低的成本、最短的时间、最高的效益完成预定的目标任务。1

发展历史1956年，美国杜邦公司在制定企业不同业务部门的系统规划时，制定了第一套网络计划，借助于网络图来表示各项工作所需要的时间以及各项工作的相互关系，通过网络分析研究工程费用和工期的相互关系，并找出在编制计划时及执行过程中的关键路线。这种方法称为关键路线法。1958年，美国海军武器部在制定研制“北极星”导弹计划时，同样地应用了网络分析方法与网络计划技术，但它注重对各项工作安排的评价和审查，以时间作为优化的重点，这种方法称为计划评审法(program evaluation and review technique，PERT)。1962年以后，PERT发展成为既能控制时间又能控制成本的“时间一成本优化”技术。美国用了11年时间，投入800多万美元，42万人参与，有几千所大学及科研机构和2万多家公司参加的把人送上月球的阿波罗计划，就是采用了这种方法。1971年，出现了计算机图形学，在应用计划评审法时，只要给计算机输人有关的数据，就能自动地绘制出网络图，并能画出关键路线。因而这种方法目前在西方工业发达国家已得到了广泛的应用。1

PERT图构造PERT图，需要明确三个概念：事件、活动和关键路线。

第一，事件(Events)表示主要活动结束的那一点；

第二，活动(Activities)表示从一个事件到另一个事件之间的过程；

第三，关键路线(Critical Path)是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。

PERT首先是建立在网络计划基础之上的，其次是工程项目中各个工序的工作时间不确定，过去通常对这种计划只是估计一个时间，对于完成任务的把握有多大，决策者心中无数，工作处于一种被动状态。在工程实践中，由于人们对事物的认识受到客观条件的制约，通常在PERT中引入概率计算方法，由于组成网络计划的各项工作可变因素多，不具备一定的时间消耗统计资料，因而很难确定出一个肯定的、单一的时间值。2

PERT时间在PERT中，假设各项工作的持续时间服从β分布，近似地用三时估计法估算出三个时间值，即最短、最长和最可能持续时间，再加权平均算出一个期望值作为工作的持续时间。在编制PERT网络计划时，把风险因素引入到PERT中，人们不得不考虑按PERT网络计划在指定的工期下，完成工程任务的可能性有多大或计划的成功概率，或计划的可靠度，这就必须对工程计划进行风险估计。

在绘制网络图时必须将非肯定型转化为肯定型，把三时估计变为单一时间估计，其计算公式为：

式中， 为i工作最短持续时间；

为i工作最短持续时间(亦称乐观估计时间)；

为i工作最长持续时间(亦称悲观估计时间)；

为i工作正常持续时间，可由施工定额估算。

其中，和两种工作的持续时间一般由统计方法进行估算。

三时估算法把非肯定型问题转化为肯定型问题来计算，用概率论的观点分析，其偏差仍不可避免，但趋向总是有明显的参考价值，当然，这并不排斥每个估计都尽可能地做到可能精确的程度。2

过程计划评审法的具体分析、计算过程如下：

(1)绘制网络图

在网络图中，一般可用箭头表示施工先后顺序，箭杆表示一道工序(即一项独立的工作)，箭杆上面的字母表示工序的名称，下面的阿拉伯数字表示相应工序需要的时间，圆圈称为节点，表示一个事项(或事件)，它是一个或数个工序的开始或结束，是相临工序在时间上的分界点。

(2)根据网络图，计算各个事项的时间

①计算各事项的最早开始时间。

各事项的最早开始时间为前道工序完成时间中最迟的天数。它表示从始点事项起到本事项最长路线的时间长度。计算一般从始点事项开始，自左而右逐个事项向前计算。

②计算各事项的最迟开始时间。

各事项的最迟开始时间是指箭尾事项各工序的最迟必须开始时间。最迟开始时间要从整个网络的完工事项开始，由右向左反顺序进行计算。为了尽量缩短工程的完工时间，把终点完工事项的最早结束时间作为终点事项的最迟开始时间。

(3)计算每道工序的时差

在不影响工程最早结束时间的条件下，工序最早开始时间可以推迟的时间称为该工序的时差。它是每道工序可以机动的时间。一般时差愈大，该道工序人力、物力可以调整的潜力也就愈大。时差的计算公式为：

时差=下道工序最迟开始时间—本道工序施工时间—本道工序最早开始时间

(4)确定关键路线

时差为零的工序叫关键工序，这些工序的开工和完工时间没有机动的余地。将时差为零的工序连接起来，叫做关键路线。关键路线上各工序的施工时间之和，即为施工总工期。它是网络图中各工序需要时间最长的线路，也称为主要矛盾线。

(5)进行时间一成本优化，确定完成任务的最佳完工时间和最低成本

计划评审法以统筹的考虑、系统的方法为企业管理者提供了一种在研究、制定错综复杂大型项目的计划时得以遵循的科学模式，以及在大型工程组织中合理安排人力、物力、财力等资源，降低成本，提高经济效益的有效手段。1

优点①简单明了，易于掌握；

②使管理人员对所要完成的工程或任务有一个整体观点和全面规划；

③可以从完成工程或任务的各种方案中选择一个最优方案；

④应用范围十分广泛；

⑤可以应用计算机。在国民经济各部门中，无论对计划、生产、技术和设备的管理，还是对物资、劳动和财务的管理，这个方法都会取得花费小、收益大的效果。