[科普中国]-反射光栅

简介

光栅是一种多狭缝部件。光栅光谱的产生是多狭缝干涉和单狭缝衍射两者联合作用的结果。多缝干涉决定光谱线出现的位置，单缝衍射决定谱线的强度分布。光栅分为透射光栅和反射光栅，用得较多的是反射光栅。反射光栅又可分为平面反射光栅(或称闪耀光栅)和凹面反射光栅(简称凹面光栅)。

平面反射光栅目前，广泛应用的平面反射光栅,是在玻璃坯上镀一层铝膜，然后用金刚石在这铝膜上刻划出很密的平行刻槽而成。目前我国大量生产的平面反射光栅每毫米刻槽600条或1200条，最密的达到每毫米1800条。由于铝在近红外区域和可见区域的反射系数都比较大，而且几乎是常数，更重要的是它在紫外区域的反射系数比金和银都大；再加上它比较软，便于刻划，所以通常都用铝来做反射光栅。在铝膜上刻划出适当的槽形，就能把光的能量集中到某一级，从而克服了光栅的光强不如棱镜的缺点。另外，制造透红外线或紫外线的棱镜有各种困难，如石英在红外区域色散太小，食盐怕潮等等，而反射光栅就没有这些间题。铝制的反射光栅，几乎在红外、可见和紫外等区域都能用。而且,一块光栅刻好后，可以用它复制多块，复制出的好光栅还可以再复制，复制方法也简单。由于有这许多优点，在目前制造的分光仪器中，几乎都用反射光栅代替棱镜。1

平面反射光栅强度公式先求一条刻槽衍射到0方向上的光在P.点产生的合振动。仍假定刻槽的横断面为锯齿形，如图所示。一条刻槽两边A和B两点向0方向发出的衍射光的光程差为 ，进而可以写成 。

相应的周相差为：

把槽面分成宽度为无限小的许多平行小长条。由矢量合成的图解法，这些小条上的一小段所发出的子波在eP点产生的光振动迭加时排成一段圆弧，它们的合振动的振幅a，为弦 。

即 。

现在要求计算的就是 ，令 ，由上图可见 。

式中等于所有小长条在Pe点产生的振动周相都相同时合振动的振幅。因为这时周相差为O，由矢量合成的图解法可知，合矢量就是所有矢量沿直线头尾相接排成的矢量，它的长度就等于所有矢量的长度之和，也就是弧AB的长度。由于现在周相差为0，也就是光程差为0，所以也就是槽面反射方向上P0点的振幅。(槽面反射方向是指这样的衍射光的方向，它与槽面法线的夹角等于入射光线与槽面法线的夹角)

如果槽形不是锯齿形，而是满足一定条件的其他光滑曲面，则矢量合成图就不是图中那样的一段圆弧，而是由槽形决定的一段光滑曲线，合振动的振幅a口就是这段曲线头尾之间连线的长度。

再求各刻槽在Pe点产生的振动的相干迭加，如图所示，相邻两槽的光程差为

相应的周相差为。

在光栅共有N条刻槽，每条刻槽在P0产生的振幅都是。相邻两槽的周相差都是，令，则N条刻槽在点产生的振动合成如图所示

所以N条刻槽的子波在点相干迭加的合振幅便为

所以由定义得点的相对强度为：

平面反射光栅的特点a) 根据光栅方程，当光栅常数d为定值时，对于同一方向（α一定）入射的复合光在同级光谱（m一定）中，不同波长(有不同的衍射角β与之对应，因而可在不同的衍射方向之获得不同波长的谱线（主极大）。这就是光栅的色散原理。

b) 对一定波长(的单色光而言，在光栅常数d和入射角α固定时，对于不同级次m(m=0 ±1 ±2......)可得到不同角β的衍射光，即同一波长可以有不同级次的谱线（主极大）。

c) 对于复合光，当m=0时，在β=-α的方向上，任何波长都可使光栅方程成立，即在此方向上，光栅的作用就象一面反射镜一样，将得到不被分光的零级光谱，入射光束中的所有波长都叠加在零级光谱中。当d和α为固定值时，对于不同波长、不同级次的光谱，只要其乘积m(等于上述定值，则都可以在同一衍射角β的方向上出现。

例如，一级光谱中波长谱线和二级谱线、三级谱线......重叠在一起。这种现象称为光谱级次的重叠。它是光栅光谱的一个缺点，对光谱分析不利，应设法予以清除。在平面光栅光谱仪中，常用不同颜色的滤光片来消除这种级次重叠。同时为了获得足够的光能量，在ICP光谱分析中，通常选择第一级（m=1）或第二级次（m=2）的光谱谱线。

凹面光栅又称罗兰光栅（Rolland grating）。它的作用是使光既衍射又聚焦。因而凹面光栅摄谱仪只需光栅、狭缝及感光板三部分。它可减少吸收现象，只存在光栅面一次反射的光损失，且无色差。可用于远紫外光谱及远红外光谱区域。2

在高反射金属凹面上刻划一系列的平行线条构成反射光栅，具有分光和聚光能力。若将狭缝光源和凹面光栅放置在同一圆周上，且该圆的直径等于凹面光栅的曲率半径，可得到很锐的细光谱线，该圆称为罗兰圆如图（a）。常见的凹面光栅光谱仪有三种装置，即罗兰装置，帕邢装置和依格尔装置。

罗兰装置如图（b）所示，光栅中心和感光板中心固定在可动的连杆两端，连杆的长度为光栅的曲率半径，其两端可沿互相垂直的导轨自由滑动，狭缝装有导轨的交点上。在连杆移动过程中，狭缝、光栅和感光板始终在一罗兰圆上。这种装置的缺点为：只能用移动连杆来读取不同波段的光谱。

帕邢装置的罗兰圆为一圆形钢轨如图（c），狭缝和光栅都固定在钢轨上，感光板环绕钢轨安装有一排底板架因而可同时拍摄几组光谱，其优点是稳定性高。

依格尔装置如图（d）所示，其入射角等于衍射角，其中缝光源安装在底板架的正上方，要改变波段可将光栅和底板沿相反的方向转动同一角度，改变二者间的距离，使之始终位于罗兰圆上。该装置优点为体积紧凑，通常用于真空紫外光谱仪。