[科普中国]-瑞利干涉仪

瑞利干涉仪是1896年瑞利为了测量惰性气体氩和氦的折射率，利用杨氏双缝干涉原理设计制作的一种精确测量气体折射率的干涉仪，都是基于波面分割原理制作的，瑞利干涉仪也可用于液体折射率的测量，且它的光路原理也和杨氏干涉仪的原理相似。

历史瑞利在1896年发明了一种干涉仪，他想用这架仪器来测量在那时刚发现的二种气体，氩 (A)和氦(He)的折射率。这种干涉仪既可以用于气体，也可以用于液体，但是在测量气体时要用 厘米长的管子，而在测量液体时用 厘米长的管子。

从一个狭缝来的光经准直透镜后成为平行光，通过两个管子，在管子中盛有需要比较的两种气体。从管子出射的光束再度并合而在一个望远镜的焦平面上产生干涉条纹。所以在理论上讲，可以将瑞利干涉仪当作一个只有两个孔的衍射光栅。如果两个管子中的气体折射率不相等，那干涉条救就会移向旁边；这种位移是在望远筑物镜的焦平面上测量的，测量时最好是和由通讨等光程的两条光束所产生的另一组条纹相比较。1

制备原理如果在杨氏干涉实验中的狭缝前放一个透镜使光会聚，如下图所示．在离透镜一定距离的屏P上的O点，是光源S成象的位置。由于狭缝 和 的存在，在O点出现干涉条纹，O点是中央干涉极大，相邻干涉条纹间的距离仍由式 表示，这里L是狭缝屏到成象屏之间的距离，d是狭缝 和 之间的距离。在 和 两条光路上，如果介质相同，那末O处是零级干涉极大。

如果两条光路上介质的折射率不相同，从而两路光程不同零级干涉条纹就不在O点，而移过m个于涉条纹的距离．设 和 两光路的光程差为 ，则

是光在真空(或空气)中的波长。在两条光路中都放进长度为 的气室，其中一个气室中气体的折射率为 ，另一个气室中气体的折射率为 ，则

如果已知 和 ，又直接测出 ，从零级条纹的移动 ，可以求出折射率 ，用这种方法测量 和 相差很少的介质折射率 ，是很方便而且相当精确的。 根据上述原理可以制成瑞利干涉仪。2

工作原理如图是瑞利干涉仪结构示意图。从线光源 发射的光波经准直透镜 射到两个光缝 和 上， 和 都平行于线光源 。从 和 出射的光分别通过气室 和 ，然后被透镜 会聚，在透镜焦平面上形成干涉条纹。可以用放大镜来观察这些干涉条纹。在放大镜中还可看到另一组条纹，这组条纹是从 和 发出但通过气室下面光路的光波干涉而得的条纹(参看侧视图)。由于气室下面的光路不通过气室，不受气室中气体折射率变化的影响。我们以这一组干涉条纹作为测量基准．在气室 和 中气体折射率的微小差别，会造成视场中上面一组干涉条纹的位移。测量出干涉条纹相对于下面一组基准条纹的位移，可以求出 和 中折射率之差。

实际的仪器是在 和 的光路中插入两片补偿玻璃片 和 。 不动， 可绕水平轴转动，以改变 路上的光程。调节 的角度，可以补偿因气体折射率的变化而引起的光程的变化，结果使视场中上面一组干涉条纹回到原来的位置，和下面一组干涉条纹对齐。 的转动角度是按照与它相当的条纹移动数定标的，因此可以直接给出折射率改变的数值。雅敏干涉仪的补偿片和瑞利干涉仪的补偿片作用相同。2

相关测量的理论过程像雅敏干涉仪一样，瑞利干涉仪主要应用手比较法测量液体和气体的折射率。它的光路原理(如下图)与杨氏干涉仪的原理相似。垂直于图面的狭缝光阑1，安置在准直管物镜2的焦平面 上。通过狭缝中心的线用 点来表示。由准直管物镜2射出的平行光束进入观测管物镜6，在其前面装置了一个平行于狭缝1的双宽缝光阑5。通过这两个狭缝和物镜6的光束，在它的焦平面 处，形成两个相互重合的狭缝1衍射像，其中心为 。在圆柱目镜7的视场内，可看到狭缝的成像处有细的干涉条纹。

在物镜2和6之间，放置具有两个小室3和4的容器，容器两端用两块平面平行保护玻璃封闭。其中一个小室充满其折射率已知的气体或液体，而另一个充满要测定的气体或溶液。所比较的介质折射率差值，像用雅敏干涉仪一样，按干涉条纹偏移量进行测定。

在瑞利系统中，也像在杨氏系统中一样，是由两狭缝边缘的衍射光波进行干涉。但是在瑞利系统中，干涉图样是颇为明亮的，因为物镜6能在光阑5的狭缝较宽的情况下保证衍射波迭加。

在杨氏系统中，只有在狭缝l的宽度d非常小的情况下，干涉才可能发生。当其条纹对比度为零时，狭缝的临界宽度是 ，式中 由狭缝射出的干涉光束两条主光线间的夹角。但 ，式中c由物镜2射出的两条主光线之间的距离，而 物镜的焦距，由此

以角度值表示的狭缝临界宽度为：

我们用a表示光阑5的每个狭缝的宽度。众所周知，在平行光束通过狭缝时，衍射光线在垂直于狭缝的平面里产生偏移。在下面衍射极值的强度分布图中，示出了偏离 角的一支光束。物镜6(用一条线表示)把此光束会聚于 平面内的A点上。A点的光强决定于角，并用下式表示

式中 在物镜轴线( )上 点的强度。从这个公式中可以得到，当 等等时， 。因此，在 的平面内，产生衍射像照度交替变化的最大值和最小值，其宽度与狭缝

宽度a成反比。当 时，产生两个一级光强最大值，其值只有中心最大值(即零次条纹)的4%。

中心最大值的角宽度(或者两个一级最小值中心位置之间的角距离)为：

而它的线宽度为：

式中 是物镜6的焦距。两个一级最小值的中心在下图中用字母 和 示出。在图的右边给出了中心衍射像光强极大值的强度分布曲线。通过光阑5第二个狭缝来的光束，也产生同样的狭缝1的衍射图样，这两个像相互叠加在一起。在下面条纹分布的图中，水平轴表示所给场点X坐标与衍射极值半宽度r的比值，而垂直轴表示在该点的强度 与强度 的比值， 为极值在中央位置的强度。曲线1示出了一个狭缝像的强度分布。当有两个狭缝像时，曲线2表示其强度分布(假设不存在干涉)。由于干涉的结果，能量将重新分布，并产生干涉条纹(曲线3)。尤如所指出的，条纹宽度b与干涉光线之间夹角 成反比：

而条纹的角宽度

由式和 得出结论：要得到对比度好的干涉图样，光源的角尺寸应该明显地小于条纹的角宽度。3

本词条内容贡献者为:

李岳阳 - 副教授 - 江南大学