[科普中国]-回路电压定律

简介

基尔霍夫(电路)定律是求解复杂电路的电学基本定律。在19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点 (节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的，刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887），1845年，在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。

基尔霍夫定律包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，其中基尔霍夫第一定律称为基尔霍夫电流定律，简称KCL；基尔霍夫第二定律即为基尔霍夫电压定律，简称KVL。因此，这里介绍的回路电压定律是基尔霍夫第二定律。

定律电压定律内容基尔霍夫电压定律表明1：

如果从回路中任意一点，以顺时针方向或逆时针方向沿回路循行一周，则在这个方向上的电位降之和应等于电位升之和.即：U升=U降

在任一瞬间，沿任意回路的循行方向（顺时针方向或逆时针方向）， 回路中各部分电压的代数和恒等于零。书中规定：凡电动势的参考方向与所选回路循行方向一致者取“负”，相反者则取“正”； 凡电流参考方向与回路循行方向一致者，该电流在电阻上所产生的电压降取“正”，不一致者则取“负”。即

说明：电源电动势的参考方向———物理学中规定，从电源负端经电源内部指向电源正端的方

向为电源电动势的参考正方向.

3.在任一回路的循行方向上，回路中电动势的代数和应等于回路中各电阻上电压降的代数和。书中规定：凡电动势的参考方向与所选回路循行方向一致者取“正”，相反者则取“负”；凡电流参考方向与回路循行方向一致者，该电流在电阻上所产生的电压降取“正”，不一致者则取“负”。即

等效表达电路中某两点间的电压应等于由起点到终点间任意一条路经上各部分电压降的代数和。强调：在所选择的路径上，某部分电压降低，则取“正”；某部分电压升高，则取“负”其数学表达式为：

Uab=U1降+U2降+…+Un降+U1升+U2升+…+Un升。1

举例应用例1 如图2 所示，已知：E1=140V，E2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，I1=4A，I2=-6A，I3=-10A， 选

择三条路径分别求出Uab。

解：依据“基尔霍夫回路电压定律的“等效表述”分别得到Uab。

选择acb 路径：

Uab=-I1R1+E1=-4×20+140=60V；

选择adb 路径：

Uab=I2R2+E2=(-6)×5+90=60V；

选择ab 路径：

Uab=-I3R3=-(10)×6=60V。

可见：由a 到b，无论选择那一条路径，计算出Uab的值都是60V1