[科普中国]-天然气等温压缩系数

简介

天然气等温压缩系数是指在等温条件下，天然气随压力变化的体积变化率。它是油气藏工程计算中的重要参数。通常状态方程有3个变量，若某一变量保持不变，其他两个变量之间可以建立微商关系（这就是偏微商），因而可由状态方程求得反映系统的重要特性的三个系数。分别是体膨胀系数、压缩系数、压力系数。1

天然气等温压缩系数的计算天然气等温压缩系数的确定方法大致可分为3种：第1种实验法，根据实验室压力、体积、温度等物性参数试验，来获取天然气等温压缩系数的数值，此方法精度高但难以满足大工作量的工程计算；第2种图版法，利用Trube及Matter拟对比压缩系数图版，结合拟对比压缩系数定义求出等温压缩系数，此方法有许多不便之处，精度较高但难以满足大工作量的工程计算；第3种解析法，即根据求取偏差因子Z的相关经验公式，结合等温压缩系数的定义，来确定等温压缩系数的数学解析式，从而计算气体的等温压缩系数，好的解析法不仅计算精度较高，而且适用于大工作量的工程计算。

等温压缩系数的基本定义式为：

由于物质受压时其体积一般总是要缩小的，而等温压缩系数应该是正的，所以有个负号。

当温度和压力变化不大时，流体的容积膨胀系数和等温压缩系数可以看作常数，则有

1949年Muskat将实际气体定律

代入式中得到：

结合拟对比压力的定义：

再代入可得：

式中 为气体等温压缩系数， 为混合气体的拟临界压力， 为拟对比压力，无因次；Z为气体的偏差因子，无因次。

可以看出，求取实际气等温压缩系数的关键在于研究偏差因子及其随对比压力的变化，因此首先研究天然气的偏差因子。2

高压超高压气藏天然气偏差因子的确定针对高压超高压气藏天然气，偏差因子Z的各种计算方法结果相差很大，经文献调研对高压超高压气藏天然气偏差因子Z的求取，主要采用DAK法和DPR法：

DAK法

式中，

为拟对比温度，无因次； 为对比气体密度，无因次。

DPR法

式中，

天然气偏差因子随对比压力的变化关系DAK法推导

当对比气体密度 表示为DAK法式得：

同时可进一步求导求得 。

DPR法第一步同理。同时，

高压超高压气藏天然气等温压缩系数DAK法推导：

DPR法等温压缩系数的表达式同样为上式。但的表达式和DAK法不同。