[科普中国]-随机微分方程

随机微分方程包括鞅表示论、变分不等式和随机控制等内容。随机微分方程在数学以外的许多领域有着广泛的应用，它对数学领域中的许多分支起着有效的联结作用。

简介随机微分方程(SDE)形如

其积分形式为

此方程的解 称为伊藤过程 或扩散过程(diffusion process)。在一定条件下，随机微分范畴的解是存在唯一的。

鞅令

由伊藤公式可得到 是鞅。这建立了扩散过程（）与二阶微分算子 L 之间的联系。更进一步，可以给出抛物线方程解的随机表示。1

应用随机微分方程包括鞅表示论、变分不等式和随机控制等内容。

随机微分方程在数学以外的许多领域有着广泛的应用，它对数学领域中的许多分支起着有效的联结作用。

本词条内容贡献者为:

尚华娟 - 副教授 - 上海财经大学