[科普中国]-各向同性介质

各向同性介质(isotropic medium)是指在不同的方向上物质性能(物理、化学等性能)相同的介质。在各向同性介质中，光的传播速度与光的偏振方向无关，即对光只具有一种折射率。空气、水、光学玻璃、普通玻璃等是各向同性介质。各向异性介质(anisotropic medium)是指在不同的方向上物质性能(部分或全部性能)不相同的介质。在各向异性介质中，光的传播速度与光的偏振方向有关，对光具有两种或多种折射率。石英、方解石、云母、氟化锂等晶体是各向异性介质1。

基本介绍各向同性介质(isotropic medium)是指任意点的各个方向上，渗透性、压缩性和抗剪强度等物理力学性质相同的介质。在地震勘探中，各向同性介质各点在不同方向具有相同的地震波传播速度。

在弹性理论的研究中，通常把固体的性质分为各向同性和各向异性。凡弹性性质与空间方向无关的固体，称为各向同性体，反之则称为各向异性体。岩石弹性性质的方向性取决于组成岩石、矿物质点的空间方向性及矿物质点的排列结构和岩石成分。矿物质点的方向性由矿物结晶体的结构决定，但是从晶体的线度来说它远远小于地震波波长，因此由晶体引起的各向异性完全可以被忽略。对矿物质点排列的结构来说，沉积比较稳定的沉积岩大都由均匀分布的矿物质的集合体所组成，即使在横向上有变化也是极为缓慢的，较少表现出岩石各向异性的性质。实际上，为了研究问题的方便，也常常把实际地层介质看成是各向同性介质模型，较少使用各向异性介质模型。近年来，对定向裂隙介质的研究大为增加，出现了一种称为“横各向同性”介质的简化各向异性介质模型。在一般的各向异性介质中，弹性系数达21个之多。在横各向同性介质中，独立的弹性系数减少为5个。在各向同性介质中，弹性系数只有2个： 和 (拉梅系数)，它们不随空间方向变化。这样将固体介质当作各向同性来研究，可以大大简化求解弹性力学的问题2。

在地震勘探中，大部分工作是在沉积比较稳定的沉积岩地区，宏观上看大部分沉积岩都是由均匀分布的矿物质所组成的，如砂岩、页岩、灰岩等。因此，在一个局部范围内可以把沉积岩看为各向同性介质。正是由于可以把岩石近似看作各向同性的弹性介质，所以可以用弹性波的理论来研究地震波的传播问题，从而使问题得以简化2。

相关概念各向同性性各向同性(isotropism)是物体的物理性质与方向无关的性质。是某些物质的一种特性。具有各向同性特性的物体，称为“各向同性体”，这种物体的物理性质在各个方向上都是一致的。例如，具有立方结构的单晶，其电阻率是各向同性的。通常对于由液体以及许多空间上混乱取向的小晶粒组成的集合体，可以近似的当作各向同性的介质来处理。当采用弹性理论来研究地震波的传播、构造应力场时，往往忽略地壳介质的各向异性，而假定它是各 向同性体，即认为介质的杨氏模量、 剪切模量、泊松比、拉梅常数等弹性常数不随方向而变化。这样的假定虽与实际有一定差距，但能使计算大大简化，又能满足使用要求，故被广泛采用。

各向同性介质模型各向同性介质模型(isotropic medium model)是指介质的弹性性质及在介质中地震波传播速度不依传播方向而改变的介质模型。在利用地震勘探方法研究地震波运动学特征时，一般将地震波传播介质模型简化为各向同性介质模型及层状介质模型。当这种简化模型引起显著错误不能使用时，则采用不均匀介质模型，直至采用各向异性介质模型。

光在各向同性介质中的传播根据有关确定晶体中光波传播特性的思路，可将波法线菲涅耳方程通分、整理，得到

代入各向同性介质或立方晶体的主介电系数应满足的关系式，并注意到，该式简化为

由此得到重根。这就是说，在各向同性介质中，沿任意方向传播的光波折射率都等于主折射率，或者说，光波折射率与传播方向无关。

在各向同性介质或立方系晶体中传播的光波电场结构如图1所示。在各向同性介质或立方系晶体中，沿任意方向传播的光波，允许有两个传播速度相同的线性不相关的偏振态(两偏振方向正交)，相应的振动方向不受限制，并不局限于某一特定的方向上。

各向同性介质中的平面声波对于各向同性介质，弹性劲度常数的形式为：

在各向同性介质中可以存在三种类型的平面声波。

第一个类型的波是在x方向偏振，沿z方向传播的横波，它的传播速度：

第二个类型的波是在y方向偏振，沿z方向传播的横波，它的传播速度：

第三个类型的波是在z方向偏振，沿z方向传播的纵波，它的传播速度：

为介质密度，从上面三式可以得出结论：在各向同性介质中，沿任何方向都可以传播偏振方向相互垂直的三类平面波，其中两个是横波，或称为剪切波，波速都为，另一个是纵波，传播速度为。

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尚华娟 - 副教授 - 上海财经大学