[科普中国]-对数分布

对数分布(logarithmic distribution)可以指两个意思：①即“对数级数分布”。②称随机变量X有对数分布，参数为n(自然数)，如果P{X=m}=log(1+1/m),(m=1,2,...,n-1)。

对数级数分布对数级数分布亦称对数分布，是负二项分布的极限形式。称随机变量X服从参数为的对数级数分布，如果

此分布的概率，恰好是函数

关于的幂级数展开式的项，因分布而得名。其数字特征

当参数时，参数为的负二项分布的极限分布是对数级数分布。对数级数分布，用于描绘类型或属性的分布的统计规律1。

对数分布称随机变量X服从参数为n (自然数)的对数分布，如果1

对数正态分布这种分布也称为对数正态或对数正态分布，具有以下形式：

它具有与正态分布类似的性质，如果变量Y符合正态分布，则为对

数正态分布，根据中心极限法则，一些的算术平均数也就相应地成了的几何平均数：

和不是对数正态分布的均值和标准方差，它们只是相应正态分布的均值和标准方差。

对数正态分布对大尺度变量特别有意义，通过定义可以看出它不能是负数。大尺度变量的对数分布值可以每次计算，负值的对数分布结果为零，如热传导等许多专有物质属性的物理量基本被限定为正值，对于描述这类相关变量的对数分布是一个理想的选择2。

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学