[科普中国]-补偿质量

在计算均衡重力较正时，引入了与地形质量相对应的补偿质量的概念。地形质量是指地表与平均海水面之间的质量，山脉地区为正质量，海洋地区为负质量。为了正确解释观测结果，早在19世纪末进行的大地测量和重力测量都表明，不能把地形质量简单地看成加在地壳上的负荷（山脉为正负荷，海洋为负负荷）。一种合理的假定是在地下某一深度处，地球处于流体静平衡状态，此深度称为均衡深度，因而在全球范围内，地表与均衡深度之间的每一个单位横截面的直立柱体质量必定处处相等，为此在地形下面必定有与其相对应的质量，此质量与地形质量相等，符号相反，该质量称为补偿质量。

释义在计算均衡重力较正时，引入了与地形质量相对应的补偿质量的概念。地形质量是指地表与平均海水面之间的质量，山脉地区为正质量，海洋地区为负质量。为了正确解释观测结果，早在19世纪末进行的大地测量和重力测量都表明，不能把地形质量简单地看成加在地壳上的负荷（山脉为正负荷，海洋为负负荷）。一种合理的假定是在地下某一深度处，地球处于流体静平衡状态，此深度称为均衡深度，因而在全球范围内，地表与均衡深度之间的每一个单位横截面的直立柱体质量必定处处相等，为此在地形下面必定有与其相对应的质量，此质量与地形质量相等，符号相反，该质量称为补偿质量。1

分布模型目前主要有补偿质量分布不同的两种均衡模型：普拉特一海福特模型、艾里一海斯堪宁模型。普拉特一海福特模型中的补偿质量分布在地表与均衡深度之间的地壳中，艾里一海斯堪宁模型中补偿质量集中在与地形对称的山根中。

普拉特一海福特模型根据均衡假说，大陆和海洋象柱体一样分别浮于下面的岩浆面上。按普拉特-海福特（Pratt-Hayford）的假说，这是一个平滑的等压力面，它与海水面的距离称均衡深度（目前认为是96公里） ，而山越高则柱体的均衡密度愈小；海越深则其柱体的均衡密度愈大，这时将均衡深度下的柱体体积乘以地壳平均密度与它们各自的拄体均衡密度之差所得之积，称为补偿质量。

艾里一海斯堪宁模型艾里一海斯堪宁模型认为大陆和海洋对应的柱体按不同深度浮在半粘性的岩浆上，各柱体密度相同，故山愈高陷入岩浆的柱体深度愈大，海愈深则其柱体深度愈小，于是将岩浆密度与柱体密度之差乘以柱体在海平面上（或下）体积所得之积，称为补偿质量。2

模型解释上述两种假说得到的补偿质量不尽相同，但它们的作用相仿，而且与地形质量对重力测点的影响恰好相反。以艾里一海斯堪宁模型为例作一说明。设高出海平面的地形体积为V，则山根部分的体积也为V，它们对测点的质量影响分别为ρ1V和（ρ1-ρ2）V。所谓校正就是消除其对测点的影响。显然，假如只是消除海平面上地形质量ρ1V的影响（即扣除它对测点重力值的影响）而不消除山根的影响是不正确的。因此在消除地形质量影响的同时，还要消除山根（或反山根）部分补偿质量的影响。补偿质量的影响是负的，即（ρ1-ρ2）V的影响；但在校正时，由于校正地形质量影响时相当于扣掉一块物质，所以在校正补偿质量影响时相当于加上一块物质，有人就将加上的这部分物质质量称为补偿质量。

研究意义应当指出，补偿质量的地形质量的影响总是相反的。假如地壳果真是均衡的，则经过均衡校正后将消除影响，然而，如太平洋中的某些岛屿以及喜马拉雅山地区经过均衡校正后发现仍然存在某种影响，故而认为那些岛屿下面没有山根，而喜马拉雅山下的地壳也不均衡。因此通过对补偿质量的研究，对于了解地壳物质的运动趋势和地壳成因是有意义的。2

本词条内容贡献者为:

张勇 - 副教授 - 西南大学资源环境学院