[科普中国]-直接分配法-

直接分配法是各辅助生产车间发生的费用直接分配给除辅助生产车间以外的各受益产品、单位，而不考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务情况的一种辅助费用分配方法。

简介直接分配法（direct allocation method）是指在各辅助生产车间发生的费用，直接分配给辅助生产以外的各受益单位，辅助生产车间之间相互提供的产品和劳务，不互相分配费用。

采用直接分配法，由于各辅助生产费用只是进行对外分配，只分配一次，计算简便。当辅助生产车间相互提供产品或劳务差异较大时，分配结果往往与实际不符。

适用范围这种分配方法只适用于在辅助生产内部相互提供产品或劳务不多、不进行费用的交互分配对辅助生产成本和产品生产成本影响不大的情况下采用。主要适用辅助生产车间之间不进行成本核算的小型企业。和辅助生产车间核算有困难的企业。

计算公式其分配的计算公式为：

某种辅助生产费用分配率=该辅助生产车间费用总额÷基本生产车间和其他部门耗用劳务（或产品）总量

某车间、部门（或产品）应分配的辅助生产费用=该车间、部门（或产品）耗用劳务总量×辅助生产费用分配率

举例分析
直接分配法案例

例：某企业设供汽和机修两个辅助生产车间，供汽车间归集入帐的费用合计为8600元，机修车间已归集入帐的费用合计为2400元。假设供汽和机修两个辅助生产车间发生的费用及提供的劳务数量如下表：

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根据上述资料，分别采用直接分配法和代数分配法编制的辅助生产费用分配表如下：表—1和表—2

辅助生产费用分配表：表—1(直接分配法)

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辅助生产费用分配表：表—2(代数分配法)

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从上表中的计算可看出，由于供汽和检修彼此提供的产品或劳务而应负担的辅助生产费用相差不大，结果是按两种方法计算的分配给非辅助生产车间、部门及各受益单位的辅助生产费用数额相差也不大，但直接分配法计算过程比代数分配法简单的多，所以，在没有实现会计电算化的企业中，如果辅助生产车间相互提供的产品或劳务而应负担的辅助生产费用相差不大，宜采用直接分配法分配辅助生产费用，这样即可简化计算过程，又不失正确性。1

基于零空间的改进直接分配法研究背景基于可靠性、机动性和安全性等方面的考虑，现代飞行器多采用多操纵面冗余布置形式，控制分配技术是解决操纵面冗余飞行器控制的一种有效方法。直接分配法(Direct Allocation)是一种非常值得研究的控制分配方法，直接分配法具有两个重要优点：一是直接分配法可以实现对可达转矩集 100% 的分配；二是在转矩指令不可达时，直接分配法可以保持转矩指令的方向性。

直接分配法由 Durham 提出，Durham 对二维、三维转矩分配问题及可达转矩集边界搜索方法进行了研究。Petersen 和 Bodson 对直接分配法的计算效率及“控制共线” 问题进行了研究。Bolender 和 Doman给出了考虑舵效非线性的可达转矩集。李卫琪提出了相邻面搜索算法，放宽了控制效率矩阵任意三列线性无关的限制条件；史静平研究了共面系统以及可达转矩集不包括原点系统的分配问题。虽已进行大量研究，但是直接分配法只能对指定方向上误差最小目标进行优化的固有缺点仍未得到很好解决。为了使直接分配法可以对其他目标进行优化，Durham 进行了一些初步研究。Durham 的思路是将其他优化目标转化为可达转矩集的一维，将三维转矩分配问题转化为高维转矩分配问题，但是高维可达转矩集的求取难度较大以及几何上的抽象性限制了这种方法的应用。研究利用零空间可对控制量进行调节的特性，在三维转矩分配的基础上对零空间坐标K进行数学规划，使控制量最小和阻力最小两种目标达到最优。仿真结果表明，研究方法在保持了直接分配法原有优点的同时，可以实现控制量最小和阻力最小的控制分配。

直接分配法基本原理控制分配问题是指如何将控制律给出的期望控制指令分配给冗余的操纵面，并使某些特定指标达到最优。飞控系统中，期望控制指令一般为三个轴上的操纵力矩。仅考虑操纵面的位置约束，假定操纵面舵偏与操纵力矩之间为线性关系。直接分配法是一种几何算法，其重要理论基础是可达转矩集( Attainable Moment Set) 。可达转矩集是指控制量在满足约束的条件下，由控制量产生的所有转矩的集合。对于m维空间中的控制量，由控制约束条件可确定受限控制集。给定控制效率矩阵，由线性映射即可确定 n 维空间中的可达转矩集合。

研究结论针对直接分配法不能对控制量、阻力等目标进行优化的缺点，给出了一种基于零空间的改进直接分配法，该方法通过零空间对直接分配法结果进行再调节使其他给定目标最优。由推导可知，控制量最小与阻力最小分别可以通过对坐标 K 的线性规划与二次规划实现。仿真结果表明，基于零空间的改进直接分配法在保持直接分配法原有优点的同时实现了对其他目标的优化。2

本词条内容贡献者为:

王沛 - 副教授、副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所