[科普中国]-恒等关系

恒等关系，是满足且只满足自身与自身的关系，恒等关系也满足自反性、对称性、反对称性。又称幺关系。

背景在恒等关系中一个重要的概念就是关系矩阵。1

设 R是 X Y上的关系，令矩阵对角线元素为1，其余元素皆为0，则此0,1矩阵称为R的关系矩阵，记作MR。

定义特殊的二元关系设 A 是一个集合，则

空集 称作 A 上的空关系称作 A 上的全域关系称作 A 上的恒等关系。

性质恒等关系，是满足且只满足自身与自身的关系，对应关系矩阵是单位矩阵。2

设A={a,b,c}，则其上关系R={,,}，关系矩阵为单位矩阵。恒等关系满足自反性、对称性、反对称性等性质。

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学