[科普中国]-电力系统数学模型

电力系统数学模型是于电力系统，对所有智能电网相关设备进行数学上的抽象，形成电力系统数学模型，是描述系统全局运行状态的数据文件，是智能电网各项服务的基础。

电力系统数学模型的各种表示形式电力系统各部件的数学模型只 讨 论 与 电 力 系统负荷频率控制有关 部 件 的数学 模 型。这 些 部 件有:水轮机 及其 调 节 系 统,汽轮机 及 其 调 节系统,汽轮 和 水 轮 发 电 机、系 统负荷。汽轮 和 水 轮发 电 机 组和系 统等 值 发 电 机等。这 些 部 件 的 大 多 数 模 型 是 大 家 熟知的。为了 后面 讨 论 的 方 便,我 们仍然简 要地列 出 其框 图及 其 连 续传 递 函 数的 原 始 的表 示 形 式。对 于 系 统负 荷和 等 值 机 模 型 略加某些 说 明。

水 轮机 及 其 调 节系 统

图1示出 水 轮机及 其 调 节系 统 的 传 递 函 数框 图。图 1b 西 是 通过去 掉 图1a 的限 制 环 节 和 忽略引 导 阀 惯性 环 节 ( ) 后 得 到 的等效表 示 法。根 据 推 导,等 效 传 递 函 数 中 的时 间 常 数 和 分别 为

汽轮机 及 其调 节 系 统

图2示 出 具 有 一 级再热器汽轮 机 及 其 调 节 器 的 等效传 递 函 数框 图。给 出 的 传 递函 数 为 ( 以 △ u 为 输 入 )。

同 步 发 电 机

水轮 和 汽 轮 发 电机 的 传 递 函 数 的 结 构是 相 同 的,只 是 其中参数 不同而 已。

水轮 和 汽 轮 发 电 机 组

分 别将 图1、2 和 图 3 合并 起 来,即可 得 到水轮 和 汽 轮发 电 机组 及 其 调 节 系 统传 递 函 数 框 图,如 图 4、5 所 示。

系 统负荷 扰 动

系 统负荷扰动是 一 个 随机过程,其 模 型 可 以 用 以 下 随 机 线 性 方 程 表 示

系 统等 值 发 电 机

设 地 区 系 统有 m 台水 电机组和,台 火 电机 组,为了维 持 系 统负荷 的 平 衡,以 下 关 系 式成立:

电力系统模型的各种等价表示形式和 其 它线 性 系 统 一 样,电 力 系 统 的线性 模 型具 有 以 下三 种 形 式,型 和 离散 型两 种,故 一 共 六 种,它 们 是彼 此 等 价 的。

线性模型的相互变换变换 1.传 递 函 数 , 状态 方 程标 准 形式。由前 面看 出,除 系 统负 荷 扰动 外,几乎 所 有 系 统部 件 的 传 递 函 数是 以 连 续 和 因 式 分 解形式 给 出的,即

1.特 征 根 法

设 离散 状 态 方 程 为

特征 根法 的 优 点是有 准 确 解。缺点 是要 求计算 特 征 向量。另外,当 的特征根有 重 根时,计算 工 作 量 更 为 复 杂。

矩 阵 对 傲 法

趁次通 近 法 ( 离 依状态 方程 的 相 互 变 换 )

电力系统数学模型变换举例如前所 述,电 力系 统 各 部 件 的数学 模 型 大 都 以 连 续 和 因 式 分 解的 传 递 函 数形 式给出的。根 据 数 字计算机控制 要 求,希望 将 其 化 为 离 散传递 函 数。采 用 图8的 变 换 步 骤 可 以 达到 目 的。

本词条内容贡献者为:

陈红 - 副教授 - 西南大学