[科普中国]-四维时空

四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少我们还无法感知,就如人将蚂蚁面前的一块食物拿起来，蚂蚁只当它凭空消失。

在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间（现实世界）加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义。

概念介绍详细信息

二维空间

有一位专家曾打过一个比方：让我们先假设一些生活在二维空间的扁片人，他们只有平面概念。假如要将一个二维扁片人关起来，只需要用线在他四周画一个圈即可，这样一来，在二维空间的范围内，他无论如何也走不出这个圈。

首先一个世界的构成必须满足两个条件：空间和时间，如果这两者之间任意一个不存在，那么这个世界就无意义，无意义也就是说不存在。

一个世界的物理法则是必需，世界上一切事物的运作规律都必须有一定限制，不然该事物的存在就不可能（正所谓一切事物都是相对的存在），如果按照维度空间论来说，那么位于更高维度的生命体就有可能控制时间或空间这就是不合逻辑的事。

而四维空间像爱因斯坦说的在三维空间上加一条时间轴，因为不管几维空间都离不开时间的支持，没有时间也就没有空间！时空是无法分开的，分开就没有意义了。一把尺子在三维空间里（不含时间）转动（以尺子外的某个点或线为中心），其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。1

四维空间就是现在的时空，使用四元数可以较为方便的理解因四维空间而产生的相对论效应，见《关于四元数的几何意义和物理应用》。

基本概况在物理学和数学中，一个n(n可以为非整数)个数的序列可以被理解 为一个n维空间中的位置。当n=4时，所有这样的位置的集合就叫做四维空间。这种空间与我们熟悉并在其中居住的三维空间不同，因为它多一个维数。这个额外的维数既可以理解成时间，也可以直接理解为空间的第四维，即第四空间维数。有人认为时间也是一种空间，在某种条件或情况下可以被逆转，可以被穿越。1

四维空间概念四维空间是一个时空的概念。简单来说，任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。不过，日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》（统称“相对论”）中提及的“四维时空”概念。根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。2

根据爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。由于我们在地球上所感觉到的时间很慢，所以不会明显的感觉到四维空间的存在，但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中，使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时，我们能对比的找到时间的变化。如果你在时速接近光速的飞船里航行，你的生命会比在地球上的人要长很多。这里有一种势场所在，物质的能量会随着速度的改变而改变。所以时间的变化及对比是以物质的速度为参照系的。这就是时间为什么是四维空间的要素之一。

详细释义四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。1

在狭义相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。

相关四维时空表示运动物体存在的物理空间，更详尽的表述如下，其对应相空间达到十八维：3

前三维是位置，存在于空间中；

第四维是速率，存在于时间中；

第五六维是速率指向，存在于（速度）时间方向中；

第七八维是状态指向，存在于自身形状对应的空间方向中；

第九维是状态转角，存在于自身形状对应的滚动中；

第十维是自旋速率，存在于滚动时间中；

第十一二维是自旋赤道轴指向，存在于滚动（速度）时间方向中；

第十三维是自旋赤道轴指向漂移速率，存在于滚动变化（加速率）时间方向中；

第十四五维是自旋赤道轴指向漂移速度赤道平面映射方向，存在于滚动变化（加速度）时间方向中；

第十六维是加速率（或受力强度）；

第十七八维是加速度（或受力）方向。

维数概念通过把任意一个可以张出几何图形X的向量集合中的所有赘余向量移除，我们可以过的一组X的基底。选定的初始向量集合不同，获得的能张出X的基底也可能不同；但是，可以证明所有这些基底中都含有相同数量的向量。这个数量就叫做X的维数。换句话说，如果X最少需要 n 个向量来张出它，那么X就是n维的。

直观地，一个图形的维数可以认为是一个人要想达到这个图形中所有的点，需要运动的所有不同方向的数目。

例如，一个点是一个零维图形。我们不需要任何向量来张出它，因为如果我们从这个点出发，我们已经到达了它所有的位置。一条直线是一个一维图形。从直线的某一个点上出发，我们需要一个指向这个直线的方向的向量来到达到直线上的其他点。只要一个向量就足够了，因为通过不同程度的伸缩它我们可以到达直线上的任意其他点。

一个平面是一个二维图形。给定平面上的一个起始点，我们至少需要两个互不平行的向量来张出这个平面。如果只有一个向量，我们只能到达某一条直线上的所有点；所以我们需要有另一个与它不平行的向量来往这条直线的“两边”走，从而到达平面上的其他点。只要两个方向就足够了，因为我们可以顺着（或逆着）前一个向量走不同的距离，再往两边走不同的距离来到达平面上的任意点。也可以把平面理解成许多平行线的“堆积”；要想在二维平面上从一点运动到另一点，我们需要首先沿着线平行线运动，再穿过这些平行线向另一个方向运动。

在我们的眼中，空间是三维的。要达到空间中的某一点，我们不仅要向前向后、向两边走，还需要上下移动。换句话说，需要第三个向量才能到达空间中的所有点。同样，也可以把空间理解成许多平行平面的堆积：要想在空间中从一点运动到另一点，我们可以先沿着一个方向前后走，再向两边走，最后上下走。

四维空间则是一个需要四个不同方向才能到达其中所有点的空间。这种空间可以认为是许多平行的三维空间的堆积。要理解这个概念，想象一下把一张张纸并列叠起来的过程。如果人不把它们一个个堆叠起来，这些纸张不会延伸进三维空间。以同样的方式，要想进入四维空间，就必须向一个新的方向运动，这个方向必须是在三维空间以外的。要达到四维空间中的每一个点，一个人不仅需要向前后、左右、上下移动，还要沿着一对新的方向运动，即上文提到的安娜/卡塔，或者叫维因/维奥等等。

维数类比要理解四维空间的本性，我们可以利用一种称为“维数类比”(dimensional analogy) 的方法。维数类比是指通过研究 n - 1 维与 n 维之间的关系，来推断 n 维与 n + 1 维之间会有什么样的关系。

埃德温·阿伯特·阿伯特在他的书扁平的世界 (Flatland)中运用维数类比，讲述了在一个扁平得就像一张纸的二维世界中生活的一个正方形的故事。在这个正方形的眼中，生活在三维世界中的人们拥有近乎神的力量，因为他们能在不打破（二维的）保险箱的情况下从其中把东西（通过移入移出三维空间的方法）取出，能看到所有在二维世界看来是被挡在墙后面的东西，甚至能站在离二维世界几英寸的地方来保持“隐形”。4

通过应用维数类比，人们可以推断，四维空间中的人在我们三维的视角看来应该有类似的神奇能力。鲁迪·拉克在他的小说空间世界 (Spaceland)中展示了这一点。小说的主人公就遇到了具有神奇能力的四维人。

本词条内容贡献者为:

刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所