[科普中国]-卫星星下点

卫星星下点指的是卫星向径与地球表面交点的地心经、纬度。在轨运行的LEO（ lowearthorbit） 卫星绝大多数是太阳同步回归轨道， 为了保持其轨道特性并满足星上载荷工作条件， 必须进行星下点轨迹保持。

概念卫星星下点是指卫星向径与地球表面交点的地心经、纬度。星下点是卫星运动在地球表面的投影，其轨迹是将一段时间内卫星在地面投影的连线。

LEO卫星星下点轨迹保持策略优化研究研究背景卫星在长期的轨道运行期间，由于受到大气阻力、地球非球形引力以及日月引力摄动的影响，导致其偏离标称轨道，因此要根据用户的要求，维持实际运行轨道的性能指标，也就是说当卫星行下点轨迹保持在标称轨迹附近的一定范围内则符合要求，超出范围就必须进行轨道维持。而在轨的LEO卫星中相当一部分轨道高度低于500km，太阳活动中年轨迹维持周期在20d左右。频繁的轨道维持对卫星的正常任务执行造成了较大的影响，而在轨运行卫星的轨迹保持只是考虑的半长轴衰减的影响，忽略了倾角变化的因素，虽然短期内使用相对保守的控制策略也可满足任务要求。文献1给出了太阳同步轨道控制的通用方法，综述了轨控模式和维持策略，对实际应用意义较小。而文献只是简单地考虑了倾角偏置策略对轨迹漂移的影响，未全面考虑半长轴变化和倾角变化带来的影响。因此，为了寻求最优的轨迹保持策略，延长轨迹保持周期，对LEO卫星所受摄动力进行了详细的分析，在倾角偏置改善降交点地方时的同时，对其影响星下点轨迹漂移以及半长轴衰减和倾角长期变化引起的星下点轨迹漂移进行了深入的研究，给出了增大半长轴偏置量的星下点轨迹保持方法和计算模型。

LEO卫星的轨迹保持方法对于LEO卫星，在短期内引起轨迹漂移的主要因素是大气阻力，其他摄动因素忽略不计，因此在轨迹调整过程中只考虑这一项。在只考虑大气作用的情况下，长半轴的衰减规律如下：

式中：Cd为阻力系数，a为卫星长半轴，A为最大迎风面积，m为卫星质量，n为卫星平均运动角速度，ρ为大气密度。

研究结论分析了倾角偏置对卫星降交点地方时和星下点轨迹漂移的影响，进一步研究了太阳引力引起的倾角变化和大气阻力引起的半长轴衰减造成星下点轨迹漂移变化的规律。结果发现，虽然低轨卫星 的摄动量级是 的103倍，但 和 却是同一量级，也就是说它们对星下点轨迹漂移影响接近。因此，可以通过增大半长轴的偏置量来抵消倾角变化对星下点轨迹漂移的影响，从而延长了轨迹保持周期，减小了轨道维持频度，在工程应用中有重要的意义。2

基于OpenGL的卫星星下点轨迹可视化仿真OpenGL是开放性图形库(全称是Open Graphic Library)的简称，它是一个三维的计算机图形和模型库，是由SGI公司为其图形工作站开发的IRISGL演变而来的。OpenGL最显著的特点是与硬件系统的无关性，可方便地将应用程序移植到另一个操作系统中，它能直接面向硬件调用3D处理功能，故处理3D图形速度特别快。

对于开发者而言，OpenGL是包含几十个指令或函数的集合，包括物体旋转、平移缩放、材质、光照、纹理、像素、位图、文本以及提高图形表现性能等。利用这些函数对三维的几何对象进行描述，并利用坐标变换、对象着色、光照、消隐及映像到二维屏幕处理，最终实现三维图形的显示，它基本上涵盖了开发可视化图形程序的方方面面。

OpenGL图形的实现（1）OpenGL体系结构

OpenGL是一个与平台无关的三维图形接口，操作系统必须提供像素格式管理和渲染环境管理。OpenGL在Windows上的实现是基于Client/Server模式的，应用程序发出OpenGL命令，由动态链接库OpenGL32.DLL接收和打包后，发送到服务器端的WINSRV.DLL，然后由它通过DDI层发往视频显示驱动程序。如果系统安装了硬件加速器，则由硬件相关的DDI来处理。OpenGL/NT的体系结构如图1所示。

（2）OpenGL渲染描述表(RC)与Windows设备描述表

OpenGL的绘图方式与Windows一般的绘图方式是不同的，OpenGL使用的是渲染描述表RC(Render Context)绘图，并且采用特殊的像素格式，而Windows采用的是GDI绘图，使用时必须指定所用的设备描述表DC(DeviceContext)。使用OpenGL也必须指定一个渲染描述表RC，以存储OpenGL所需的渲染信息如像素格式等，创建RC时与一个DC建立联系(RC也只能通过已经建立了位图格式的DC来创建)，OpenGL的函数就可以通过RC对应的DC画到相应的显示设备上。在使用OpenGL命令向窗口中绘图之前，必须先建立一个RC，并使之成为当前RC。

卫星星下点轨迹数据分析该文的卫星星下点轨迹数据，采用卫星轨道两行根数TLE文件，使用NORADSGP4/SDP4轨道模型，可以获得精确的轨道预测。TLE考虑了地球扁率、日月引力的长期和周期摄动影响，以及大气阻力模型产生的引力共振和轨道衰退。TLE是“平均”根数，它用特定的方法去掉了周期扰动项；预测模型必须用同样的方法重构周期扰动项。因此，TLE并不适用于所有的解析解模型，为了获得高的预测精度，应该采用1980年12月NORAD公布的数学模型，该文的模型选用NORAD的SGP4和SDP4模型。SGP4模型用于近地目标，是Lane和Cranford1969年解析理论的简化。地球引力场模型采用Von-Zeipel正则变换方法给出的摄动解结果；大气模型采用密度加权函数。SGP8是SGP4的外延，用于深空目标。深空方程由Hujsak于1979年开发，模型考虑了地球扁率和日月引力。该文中，利用SGP4/SDP4模型计算卫星星历，再根据卫星的星历计算星下点轨迹的经纬度。星下点轨迹数据包括：卫星从轨道根数基准时间开始所经历的时间，星下点的瞬时经纬度。这些数据虽然比较精确，但是不够直观和形象，我们采用等距墨卡托投影方法，将星下点投影到地球平面图上进行绘制和显示，使其具有形象，直观的特点。星下点数据的具体计算，在这里不作详细介绍。典型的数据如表1所示。

研究结论通过对传统CPN的模型和竞争层算法的改进，使网络能更好地逼近函数，提高了CPN的精度，使它能更好地得到利用。但要注意由于CPN采用软竞争机制进行训练，当竞争层上没有分配足够多的神经元时，将使竞争层变得不稳定，造成CPN网络的功能退化，难以解决一些复杂的问题。同时在竞争层神经元数目增加的情况下，训练次数应相应增加，否则，网络分布不均匀，输出不连续。此外训练样本的选取次序对网络训练影响很大，应随机在样本空间中选取，不应有一定次序，否则对网络有误导。3

本词条内容贡献者为:

陈红 - 副教授 - 西南大学