[科普中国]-经验公式

在科学实验和生产实践中，经常要从一组实验数据出发，寻求函数y = f(x)的一个近似表达式y=φ(x)，这个近似表达式就称为经验公式。

经验公式一般由拟合得到，没有完整的理论推导过程。

经验公式更趋向于应用，重要看其是否精确。

简介经验公式是一类函数数值逼近公式，指由已知数据用最小二乘法求得的拟合曲线公式，它是由实验结果推断出来的某一函数的近似表达式，有助于分析和观察该现象的变化规律。

为建立经验公式，使它既简单实用，又能反映现象的本质，总是先描出函数大体图像，选定函数类型，然后用图像法、选点法、平均法以及最小二乘法等方法确定函数中待确定的参变量——经验常数，从而得到拟合曲线及经验公式，例如，经验公式取为 n 维空间直线： ，其中 n 个系数 就是待确定的经验常数。1

主要内容根据相关变量的实测数据和历史资料建立变量间关系的数学表达式（通常称为经验公式）.运用概率统计理论去判明所建立的数学表达式的有效性以及如何利用所得到的经验公式去进行预测分析。

其主要内容有：根据相关变量的实测数据和历史资料建立变量间关系的数学表达式（通常称为经验公式），运用概率统计理论去判明所建立的数学表达式的有效性以及如何利用所得到的经验公式去进行预测分析文献来源。

回归分析法不仅提供了建立变量之问相关关系的数学表达式（也常称为经验公式）的一般途径，而且通过计算对所建立的经验公式的有效性进行分析，使之能有效地用于管理预测和控制。

解法求图线参数物理实验中遇到的图线大多数属于普通曲线一类（见下表），因此这些图线大都可用一个方程式来表示，跟实验图线对立的方程式一般称为经验公式。

在研究变量之间的相互关系时，常按照既定的目标，选择变量，收集数据，建立合乎实际的回归方程，并对回归方程的显著性进行检验而用回归分析的方法找到的变量之间的关系式，并不是确定性的，而是近似性的，通常称经验公式找出的这种函数称为回归函数。

本词条内容贡献者为:

尚华娟 - 副教授 - 上海财经大学