[科普中国]-小角度法

小角度法又称小角法，是水平位移监测中常用的方法，通过测定基准线方向与观测点的视线方向之间的微小角度从而计算观测点相对于基准线的偏离值。

简介小角度法是水平位移监测中常用方法，通过测定基准线方向与观测点的视线方向之间的微小角度来计算观测点相对于基准线的偏离值，根据偏离值在各观测周期中的变化确定位移量。由于所需测定的位移通常很细微，因此对位移的观测精度要求很高，需要采取各种提高观测精度的措施。

小角度法测量原理用小角法测量水平位移的方法如图所示。将经纬仪安置于工作基点A，在后视点B 和观测点P分别安置观测觇牌，用测回法测出∠BAP。设第一次观测角值为β1，后一次为β2，根据两次角度的变化量Δβ=β1-β2，即可算出P点的水平位移量δ，即

式中 ρ——206265″；

D——A点至P点距离。

小角度法测量基线和基准点确定工作基线和基准点由于小角法测定的水平位移只能反映监测点垂直于工作基线方向上的变化，所以设定的工作基线的方向应垂直于需观测的水平位移方向，而小角法观测的变形量是各监测点相对于基准点的变化量，所以基准点应设在安全稳固、通视且方便观测的区域。因此，按照上述要求，结合现场条件和监测目标情况，布设其中两个基准点为A、B，其中一条工作基线为AB连线，如图。

基准点的稳定性检验理想的基准线稳定性的检验图形是在基准线两端的延长线上设立核基准点，限于现场条件，可采用各种行之有效的方法，如后方交会法（反演小角法属于此类）、三角测量法等。基准点的位移判定可采用“比较法” , 以两期点位平差值相比较 。

小角度法观测精度角度观测的测回数视仪器精度（应使用不低于DJ2的经纬仪）和位移观测精度要求而定。位移的方向根据Δβ的符号确定。工作基点在观测期间也可能发生位移，因此工作基点应尽量远离开挖边线，同时，两工作基点延长线上应分别设置后视检核点。为减少对中误差，有必要时工作基点可做成混凝土墩台，在墩台上安置强制对中设备。观测周期视水平位移大小而定，位移速度较快时，周期应短；位移速度减慢时，周期相应增长；当出现险情如位移急剧增大、出现管涌或渗漏、割去支护对撑或斜撑等情况时，可进行间隔数小时的连续观测。1

小角度法观测操作影响1、仪器观测定位误差影响：仪器对中误差影响；观测目标辨认误差影响 。

2、仪器望远镜调焦误差影响：根据研究，望远镜改变对光时，对于视线的影响可达±1~ 2″。因此， 10m至200m的范围内，视准轴的变化可取值为±1″~±2″。

3、角度观测影响：当距离一定时，对于某固定观测点，偏离值的主要测量误差来源为测角误差。同时，由于测角而引起的位移误差与测站到观测点间的距离成正比，故测点距离不宜太远，但如果距离太近则基准点将接近变形区，比较理想的方案是将测站基准点布设在预估变形区边缘。

本词条内容贡献者为:

何星 - 副教授 - 上海交通大学