[科普中国]-自旋波

序磁性(铁磁、亚铁磁、反铁磁)体中相互作用的自旋体系由于各种激发作用引起的集体运动，称为自旋波或磁振子。

自旋在量子力学中，自旋（英语：Spin）是粒子所具有的内禀性质，其运算规则类似于经典力学的角动量，并因此产生一个磁场。虽然有时会与经典力学中的自转（例如行星公转时同时进行的自转）相类比，但实际上本质是迥异的。经典概念中的自转，是物体对于其质心的旋转，比如地球每日的自转是顺着一个通过地心的极轴所作的转动。

首先对基本粒子提出自转与相应角动量概念的是1925年由拉尔夫·克罗尼希、乔治·乌伦贝克与山缪·古德斯密特三人所开创。他们在处理电子的磁场理论时，把电子想象一个带电的球体，自转因而产生磁场。后来在量子力学中，透过理论以及实验验证发现基本粒子可视为是不可分割的点粒子，所以物体自转无法直接套用到自旋角动量上来，因此仅能将自旋视为一种内禀性质，为粒子与生俱来带有的一种角动量，并且其量值是量子化的，无法被改变（但自旋角动量的指向可以透过操作来改变）。

自旋对原子尺度的系统格外重要，诸如单一原子、质子、电子甚至是光子，都带有正半奇数（1/2、3/2等等）或含零正整数（0、1、2）的自旋；半整数自旋的粒子被称为费米子（如电子），整数的则称为玻色子（如光子）。复合粒子也带有自旋，其由组成粒子（可能是基本粒子）之自旋透过加法所得；例如质子的自旋可以从夸克自旋得到。

概论自旋角动量是系统的一个可观测量，它在空间中的三个分量和轨道角动量一样满足相同的对易关系。每个粒子都具有特有的自旋。粒子自旋角动量遵从角动量的普遍规律，p=[J(J+1)]h，此为自旋角动量量子数 ，J = 0，1 / 2，1，3/2，……。自旋为半奇数的粒子称为费米子，服从费米-狄拉克统计；自旋为0或整数的粒子称为玻色子，服从玻色-爱因斯坦统计。复合粒子的自旋是其内部各组成部分之间相对轨道角动量和各组成部分自旋的矢量和，即按量子力学中角动量相加法则求和。已发现的粒子中，自旋为整数的，最大自旋为4；自旋为半奇数的，最大自旋为3/2。

自旋是微观粒子的一种性质，没有经典对应，是一种全新的内禀自由度。自旋为半奇数的物质粒子服从泡利不相容原理。

概述正如固体中相互作用的原子体系由于各种激发作用引起的集体运动，称为点阵波(弹性波)或声子一样。早期，自旋波的概念曾用来精确解释低温下铁磁体饱和磁化强度m随温度上升而下降的规律。由大量具有未抵消自旋的原子组成的铁磁体，在T=0K时，由于交换作用所有自旋平行排列(完全有序)；1当T>0K时，热激发使铁磁体中出现部分自旋的反向，而自旋间的相互作用使反向的自旋不固定在某些原子上，而在相邻间的原子间传播，也就是在自旋体系中传播，形成自旋的集体运动。可以应用波动或准粒子来描述这种集体运动，分别称为自旋波或磁振子。在不考虑自旋波之间相互作用的条件下，理论计算得到低温下铁磁体的饱和磁化强度随温度变化的较为精确的关系为： M（T）=C*T^(3/2)

这个规律为许多实验所证实，并成为确定交换积分的主要实验方法之一。在将自旋波看成准粒子的磁振子体系时，这些磁振子具有能量及动量。是相应的自旋波的(角)频率，是其波矢，h=2是普朗克常数。序磁性体的自旋体系具有不同频率和不同波矢 k的自旋波或不同能量和不同动量的磁振子。 由这些自旋波或磁振子分别组成自旋波谱或称磁振子谱。自旋波的频率与波矢或波数的函数关系称为自旋波谱或频散关系，在││很大的情形下，对于铁磁体，对于反铁磁体。

实验方法研究自旋波的实验方法是利用自旋波与其他物理现象或因素的相互作用，例如磁共振方法、光散射方法和中子散射方法等。

自旋波除上述的热激发外，还有其他的激发方法。例如，在铁磁共振中，在均匀恒定磁场作用下，利用均匀的高频磁场可激发=0的自旋波(即一致进动)，亦可在薄膜中激发一定波数的自旋波驻波，称为自旋波共振；利用非均匀的高频磁场可激发0的自旋波(即非一致进动)，大的自旋波称为交换波；小的自旋波称为静磁波；当 很小以至其波长与样品线度相当时称为静磁模。在高功率铁磁共振中，当微波功率超过某临界值时，由于一致进动与自旋波的耦合，某种自旋波可被激发。此外利用光子或中子与磁振子的非弹性散射也可激发自旋波。

研究意义自旋波的研究对于基础研究和实际应用都有重要意义。例如：自旋波的热激发是决定若干基本磁性随温度变化的重要因素；由材料中各种不均匀性引起的=0和0的自旋波之间的散射是决定铁磁共振线宽的重要弛豫机制；利用铁氧体中激发和传播的静磁波可制成多种在微波技术中有用的静磁波器件(如延迟线、滤波器、信噪比增强器等)。

自旋波函数波函数是量子力学描写微观系统状态 (又称量子态或态) 的函数。是量子力学基本原理之一，也是量子力学中最基本最重要的量。在经典力学中，用质点的位置和动量(或速度) 来描写宏观质点的运动状态，当坐标和动量确定之后，质点的其他力学量，如能量等也就随之确定了。

自旋波函数是描述原子在自旋时系统状态的波函数。

波函数编辑

波函数是量子力学描写微观系统状态 (又称量子态或态) 的函数。是量子力学基本原理之一，也是量子力学中最基本最重要的量。在经典力学中，用质点的位置和动量(或速度) 来描写宏观质点的运动状态，当坐标和动量确定之后，质点的其他力学量，如能量等也就随之确定了。量子力学中描写状态的方式则不同。由于微观粒子有波粒二象性，粒子的位置和动量不能同时有确定值，因而质点运动状态的经典描述方式不再适用，代之以波函数来描写微观系统的状态。波函数的物理意义和基本性质归纳起来是： (1) 如果不考虑粒子的自旋，波函数是坐标r和时间t的复函数，用符号ψ(r，t)表示。就坐标变量而言，独立变量的数目等于微观系统自由度数。例如，对于单粒子系统，独立变量数目为3; 对于N个粒子系统，独立变量数为3N。考虑微观粒子的自旋后描写状态的波函数除了有位置和时间变量外，还应有自旋变量sz，这时波函数应表为ψ(r，s2，t)。(2) 对波函数的物理意义，玻恩首先提出了与实验相符的统计解释： 波函数模的平方给出粒子在空间一点出现的概率。因此波函数所表示的波和机械波、电磁波不同，它不是某种振动的传播，而是代表一种概率分布。所以这种波也常被称之为概率波。如单粒子系统处于由波函数ψ(r，t)所描写的状态，则|ψ(r，t)|2dr代表时刻t、空间r点附近dV体积内找到粒子的概率。如果描写微观系统状态的波函数已知，则系统在该状态下的各种力学量如坐标r、动量P、角动量L等的平均值或取值的概率可由波函数得出。就是说通过波函数可以得到系统相应状态下的一切物理性质。显然系统的状态不同则相应的波函数也不同。(3) 波函数随时间变化所遵从的规律是薛定谔方程。处于具体条件下的微观系统的波函数，可由相应的薛定谔方程解出。(4)波函数ψ(r，t)不单要满足薛定谔方程，还必须满足以下条件： 波函数在变量变化的全部区域内必须满足连续、单值、有限条件和归一化条件： *(r，t)ψ(r，t)=1，这些条件称为波函数的标准条件2。[3]

本词条内容贡献者为:

王沛 - 副教授、副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所