[科普中国]-初相角

设交流量的函数式为：u=Umsin(ωt+φ)，其中(ωt+φ)是一个角度，它是时间的函数，对所确定的时间t，有一个确定的角度。因此，(ωt+φ)是表示交流量在t时刻的角度，称为相位或相角。不同的相位对应着不同的瞬时值。通常把起始时的相位，即t=0时的相位叫做初相位或初相角，u=Umsin(ωt+φ)中，φ为初相位。两个频率相同的正弦量的相位之差叫做相位差，用△φ来表示。如两个同频率的正弦交流电压u1和u2，其函数式为：u1=Umsin(ωt+φ1)，u2=Umsin(ωt+φ2)，则它们之间的相位差△φ=(ωt+φ1)一(ωt+φ2)=φ1-φ2。由此可知，两个同频率的正弦交流电的相位差，就是初相位之差。

基本介绍如同时研究二个或多个周期变化的交变量，由幅值为零至某一瞬间值所占一个周期中的角度数，就称为相角。例如：甲交流量正在增大，但乙交流量却正在减少。如果取一瞬间来分析，则它们的瞬时值也许是不同的。如图：当时间是零时，电流与电流之瞬时值不同。为了说明这种现象，可用相位表示。电流在循环刚开始时(或者说的时间)，与我们研究的某一瞬间(t=0的时间)相差多少，以角度表示，即为此的初相角。一个周期相当于360°角(即角)。如图，之初相角是，之初相角是。但如果我们研究的瞬间改为刚好是时，则之初相角是零，但之初相角则为。所以初相角是相对的，比较的，用它可以说明若干个交流量的循环起始位置。

初相角又可用矢量表示，与横轴所夹的角为之初相角，与横轴所夹的角为之初相角。

注意点(1)初相角通常是在180°的范围内取值，相位差也在该范围内取值。初相角用角度或弧度表示均可。

(2)凡是同频率的任意两个正弦量，不管是两个电压还是两个电流，或者是一个电压一个电流，都可以讨论它们的相位关系。频率不同的两个正弦量，因它们没有确定的相位差，所以讨论它们之间的相位差是没意义的。

(3)相位差与计时起点的选择无关。因为当两个同频率正弦量的计时起点改变时，它们的初相角也随之改变。但两者的相位差仍保持不变。

相关概念相位差两个正弦交流电它们的振幅和角频率完全相同，但是初相角不同，我们不能说这两个正弦交流电完全相同。正弦交流电的初相角不相同，反映两个正弦交流电在相位上的不同，初相角对分析正弦交流电是非常重要的。如果两个振幅和频率相同的正弦交流电流初相角也相同，则两电流相加振幅增大一倍，如果初相角相差，则两电流完全反相，相加后互相抵消，合成电流为零。

初相角是指在t=0时的正弦交流电的相位角，两个不同初相角的交流电流可以表示为：

实际上初相角与时间的起点选择有关，时间起点不同初相角也不同。t=0时，函数值为零，则初相角为零；函数值为正，初相角为正；函数值为负，初相角为负。图3表示三种不同初相角的交流电流，其中的初相角为，的初相角为零，的初相角为，它们的瞬时值分别为：

习惯上初相角不用大于的角来表示，当初相角大于时可化成小于的负角表示。例如超前号可用来表示。

为了比较两个同频率的正弦交流电的相位关系，引入相位差的概念。两个同频率的正弦交流电相位之差叫做相位差。式(1)中的两个电流相位差为：

这说明两个同频正弦交流电的相位差等于它们初相角之差，而与角频率及时间没有关系，通常把初相角为零的正弦量叫做参考正弦量。在图3中，为参考正弦电流，比的相位超前，比的相位落后，因此与参考电流的相位差分别为和，而之间的相位差为。

实际上，参考正弦量的选择是任意的。例如在图1中，选为参考电流，则比落后，比落后。它们之间的相位差不因参考电流的改变而变化。

相位差与交流量的关系从以上讨论可以看出，相位差实际上说明两个正弦量在时间上的超前或滞后的关系。如果，则说明超前，即的最大值出现时刻比早φ，如果，则说明滞后，电流的最大值出现比滞后一个φ角。

相位差为零的两个正弦交流电称为同相，相位差为的两个正弦交流电称为反相，相位差为的两个正弦交流电称为正交1。

本词条内容贡献者为:

王沛 - 副教授、副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所