[科普中国]-温度边界层

背景

热对流现象是自然界运动中的基本物理现象，它广泛存在于天体、太阳、地球地慢、大气环流和海洋环流等自然界中，以及核反应堆堆芯冷却系统、化工产品生产和电子元件设计等工程应用领域中。湍流热对流物理和流动特性的研究可以深化认识自然界中的对流现象，也可以对解决工程中的传热问题给出指导。Rayleigh-Benard (RB)对流系统是研究热对流现象最简单的物理模型之一。

RB对流系统中上下冷热底板上都存在边界层，而边界层的特性决定系统的很多物理和流动特性以及动力学过程.对RB热对流系统中的边界层特性研究已有许多成果。有关RB系统湍流传热的理论研究几乎都是基于边界层理论，例如边界层稳定理论，Shraiman-Siggia（SS）模型以及Grossmann-Lohse (GL)理论。因此，湍流RB系统的关键问题之一，就是对近底板处的边界层特性的研究。在湍流热对流系统中存在着两种边界层，黏性边界层和温度边界层。这两种边界层被认为都是由RB热对流中的大尺度环流在底板上的剪切而产生的。温度边界层中的热量传输是通过热传导，因此整体热量输运与温度边界层的厚度紧密相关。

简介温度边界层的概念是流动边界层概念在非等温流动情况下的推广。运用温度边界层的特性，简化能量方程，仿照流动边界层的计算方法，可以进行对流传热的计算，确立温度分布，求得传热分系数。温度边界层也称热边界层，流体流过壁面时，边界附近因加热或冷却而形成的具有温度梯度的薄层，也就是对流传热热阻所在的区域。在此区域之外，温度梯度和热阻都可忽略。因此，关于对流传热的研究，仅限于温度边界层范围之内。

高速气流绕物体流动时，壁面附近气体黏性阻滞把大量气流动能转化为热能，形成紧贴壁面的温度分布不均匀的薄气体层就是温度边界层。气体的普朗特数接近于1,因而温度边界层的厚度近似地等于速度边界层的厚度。

形成当流体流过与其温度不同的固体表面时，根据流体在壁面处是被加热还是被冷却，有不同的温度分布(图1)。流体温度的变化，理论上可以延伸到无穷远处，但变化主要发生在壁面附近的薄层中。一般规定，流体与壁面的温度差达到流体主体与壁面的温度差的99%处到壁面的距离，为温度边界层的厚度δt。即温度边界层外边界处的温度应满足下式： (T－Tw)=0.99(Tf－Tw)式中Tf和Tw分别为流体主体和壁面的温度；T为温度边界层外边界处的温度。温度边界层厚度沿流动方向不断增厚。δt越薄则层内温度梯度越大。对流传热时，流体中的温度场分成两个区域：一是存在着温度梯度的温度边界层，其中热传导起一定作用；另一是温度梯度可以忽略的层外主流区，在此区内以对流传热为主，热传导的作用可予忽略。壁面上的温度边界层，可与流动边界层同时开始形成,也可先形成流动边界层,随后才开始形成温度边界层（图2）。两种边界层的厚度之比，与普朗特数Pr有关。当两种边界层同时开始形成时，两者的近似关系为： 式中δt和δ 分别为温度边界层和流动边界层的厚度。当Hr=1时，两者的厚度相等。

温度边界层厚度Zhou等给出了湍流热对流中温度边界层厚度的定义.温度边界层厚度入。定义为，温度分布沿水平方向平均后，近底板温度线性变化的拟合线和湍流体区域温度水平线的交点所对应的z坐标值。

通过对二维方腔和三维扁方腔的整体平均温度剖面分布以及温度边界层厚度特性的研究，对比二维方腔和三维扁方腔热对流系统的整体特性。

如图分别画出了不同Ra数的二维方腔和三维扁方腔流动中临近底板的温度剖面分布及所对应的温度边界层厚度。从图中可以看出，三维扁方腔流动的温度比二维方腔流动中的温度更迅速地上升接近0.5的值。这与近底板温度分布在二维方腔和三维扁方腔流动中的差异相关.二维方腔流动大尺度环流和角涡带起的温度，使得整体温度剖面分布相对于三维扁方腔流动中的温度剖面分布，温度的变化变缓，造成二维方腔流动的温度边界层厚度相比三维扁方腔的温度边界层厚度要大。比较图(a)一图 (c)中的结果明显地看到，随着Ra数的增加，两个温度剖面分布都更贴近底板，二维方腔和三维扁方腔的温度边界层厚度都变小。这与Shishkina和Thess的研究发现，随着Ra数的增加温度边界层厚度会减小的结论是一致的。1

对壁湍流多尺度相干结构的影响天津大学田砚等用热线风速仪以高于对应最小湍流时间尺度的分辨率精细测量了风洞中壁面加热和壁面常温平板湍流边界层不同法向位置流向速度分量的时间序列信号，比较了壁面加热和壁面常温平板湍流边界层平均速度剖面，用子波分析方法研究了壁面加热对壁湍流多尺度相干结构喷射和扫掠条件相位平均波形的影响。

主要结论如下：

（1）壁面加热形成的温度边界层热对流加剧了湍流边界层近壁区域的湍流脉动，增强了壁湍流中流体的动量、质量和能量的交换，使缓冲层变薄，加快了湍流边界层的充分发展.

（2）壁面加热形成的温度边界层热对流使湍流边界层近壁区域缓冲层相干结构扫掠过程和喷射过程的强度比壁面常温明显增大，是增强壁湍流中流体的动量、质量和能量交换的根本原因.

（3）壁面加热形成的温度边界层热对流的影响只限于湍流边界层近壁区域，而对湍流边界层对数区以外的区域影响不大。2

层流脉动流中平行圆柱体的温度边界层浙江科技学院能源与环境系统工程系的李国能等采用计算流体力学方法对脉动流中平行圆柱体的传热进行了数值模拟研究，重点分析了其温度边界层的变化规律及其与热阻的相互关系。系统的雷诺数Re=1126，脉动频率f=15 Hz，压力振幅p=25~150 Pa。对模拟结果进行了详细的分析，得出结论。

1)脉动流中平行圆柱体形成了形状不规则但相对稳定的温度边界层，并在流动方向上呈现出小幅度的周期性脉动。

2)脉动流中平行圆柱体的温度边界层平均厚度小于稳定流动下的温度边界层平均厚度，并以脉动流的频率进行脉动，同时与压力脉动的相位一致。

3)脉动流中平行圆柱体壁面的温度小于稳定流动下的壁面温度，其最大壁面温度发生在圆柱体长度方向上0. 75倍所在的区域。

4)在一个脉动周期内，圆柱体在后半周期的温度边界层厚度和热阻均小于前半周期的温度边界层厚度和热阻。3