[科普中国]-引力波天文学

简介

由于万有引力相互作用和电磁相互作用相比强度十分微弱，引力波的直接观测对现有技术而言是一个很大的挑战。自1915年爱因斯坦发表广义相对论，在理论上预言引力波的存在以来，之后一世纪时间，引力波都未能在实验上直接被检测到。因此从这个意义上说，真正实现通过引力波的观测来从实验上研究天体系统，从而完善引力波天文学这一新兴领域还为时尚早。但从相关的理论研究角度来看，理论上的引力波天文学已经存在，它的发展基础是20世纪中叶以来在引力辐射框架下的天体物理学研究，其中最著名的例子是普林斯顿大学的拉塞尔·赫尔斯和约瑟夫·泰勒发现的脉冲双星，PSR 1913+16，2这些研究使人们逐渐发现相对论性引力在天体系统中的重要地位。3

2016年2月11日，激光干涉引力波天文台（LIGO）团队于华盛顿举行的一场记者会上宣布人类对于引力波的首个直接探测结果。所探测到的引力波来源于双黑洞并合。两个黑洞分别估计为29及36倍太阳质量，这次探测为物理学家史上首次由地面直接成功探测引力波。45同年6月15日，LIGO团队宣布，第二次直接探测到引力波。所探测到的引力波也来源于双黑洞并合。两个黑洞分别估计为14.2及7.8倍太阳质量。6

特点与基于电磁波观测的传统观测天文学不同，引力波天文学具有如下特点：

引力波直接联系着波源整体的宏观运动，而非如电磁波那样来自单个原子或电子的运动的叠加，因此引力辐射所揭示的信息与电磁辐射观测到的完全不同。例如对一个双星系统观测到的引力波的偏振揭示了其双星轨道的倾斜度，这类关于波源运动的宏观信息通常无法从电磁辐射观测中取得。

如果比较波长与波源尺寸的关系，宇宙间的引力波并不像电磁波那样波长比波源尺寸小很多，这使得引力波天文学通常不能像电磁波天文学那样对波源进行拍照成相，而是类似声波直接从波形分析波源的性质。

大多数引力波源很难或根本无法通过电磁辐射直接观测到（例如黑洞），这个事实反过来也成立；考虑到现在一般认为宇宙间不发射任何电磁波的暗物质所占比例要远大于发射电磁波的已知物质7，暗物质与外界的唯一相互作用即是引力相互作用，引力波天文学对这些暗物质的观测具有重要意义。

引力波与物质的相互作用非常弱，在传播途径中基本不会像电磁波那样容易被吸收、散射或色散，这意味着它们可以揭示一些宇宙角落深处的信息，例如宇宙诞生时形成的引力辐射至今仍然在宇宙间几乎无衰减地传播，这为直接观测大爆炸提供了仅有的可能。

研究对象引力波天文学这个名称现在已经脱离了单纯意义上的观测天文学范畴，粗略来讲引力波天文学涉及以广义相对论为基础的理论和实验

引力波天文学这个名称现在已经脱离了单纯意义上的观测天文学范畴，粗略来讲引力波天文学涉及以广义相对论为基础的理论和实验天体物理学、激光物理、数字信号处理、控制论、概率统计等多方面的领域。伯纳德·舒尔茨曾列出成功观测引力波的五条关键要素：8

良好的探测器技术

良好的波形预测

良好的数据分析方法和技术

多个独立探测器间的符合测量

引力波天文学和电磁波天文学的符合测量

从这五条要素可以将引力波天文学划归为三个方向。

引力波源研究对象为第2条和第5条，主要研究被认为可观测引力波源的物理性质，从理论上计算具体的引力波源产生的引力波的波形，以及这些特定的波源在星系中的数量和在某一时空范围内被观测到的几率。

天体物理学中研究的电磁波谱是从 赫兹开始，向上延伸20个数量级；而引力波谱通常最高为 赫兹，也向下延伸20个数量级左右，范围从最高频的超新星引力坍缩和毫秒脉冲星到最低频的宇宙早期量子涨落，涵盖种类繁多的天体系统。1

年来关于引力辐射理论的研究着重于使用不同的近似来研究两体问题，主要原因在于双星系统是重要的引力波源，而且在相对论力学中两体问题并不像牛顿力学中的两体问题那么容易解析。在相对论力学中，两体问题只能得到近似解，这是因为在处理辐射场以及处理非线性的爱因斯坦方程方面碰到严峻瓶颈。9最直接的办法是数值解爱因斯坦方程，或者应用近似的解析方法。

后牛顿力学近似方法是一种典型并且常用的解析方法，这种近似试图模仿牛顿力学的形式来解决较弱引力场的相对论问题。具体做法是对微小的牛顿力学量加以展开，可以选择展开的项有速度 或者牛顿引力势 这实则是对相对论一种弱场低速的近似。这两个量是相联系的，因为对自引力系统，甚至相对论性引力系统而言。9当前对引力波的波形的预测有解析和数值计算的方法：

解析计算：对于一般的双星系统，最常见的解法是用后牛顿力学近似方法做出的解析近似，这方法可以在低阶近似时给出牛顿力学描述，在高阶近似时给出广义相对论效应。后牛顿展开至最低2.5阶才会出现引力辐射效应，9即展开至项有速度的2.5幂次方项（展开至2阶时系统动量-能量仍然守恒，无引力辐射），习惯记做2.5PN。为了要预测双星系统的物理行为，后牛顿方法必须至少展开到3PN。10研究3PN展开获得重要结果主要有两个团队，一个团队是达莫（Damour），杰拉诺斯基（Jaranowski）和萨法（Schäfer）采用广义相对论的ADM-哈密顿量形式，另一个团队是安德雷德（Andrade）、布兰谢（Blanchet）和法耶（Faye）直接在谐振坐标下计算运动方程。10这两种算法的结果在物理上被证明等价，为寻找来自双星系统的引力波信号提供了可信的模板。当前后牛顿展开近似的最高阶数为5.5PN，为大阪大学的佐佐木节（佐々木 节，罗马字Sasaki Misao）等人所得出。11

数值计算：在强引力场情形下，后牛顿近似方法不适用，包括两个黑洞的合并这样释放出突发信号的情况。数值相对论就是引力波天文学的这样一个分支，它试图从爱因斯坦场方程出发，通过计算机模拟的办法找到如黑洞双星的合并等模型的尽可能精确的数值解。数值相对论中目前最常见的方法是对爱因斯坦方程做所谓“3+1分解”（即3维空间与1维时间分解），这是由理查·阿诺维特、斯丹利·戴瑟和查尔斯·米斯纳于1960年代创立的，有时也叫做ADM形式。12其基本思想是将连续时空切割成类空的超平面，从而得到可定义的哈密顿量，则系统的动力学方程具有哈密顿方程的形式。数值相对论对于处理黑洞双星的合并过程已经取得了相当漂亮的结果，表现为计算得到的从旋近到合并后自转减缓的相变过程具有平滑过渡的波形。13

背景1916年，爱因斯坦在其著名的广义相对论中的引力场方程展示了，在平坦真空背景下忽略自引力的引力波动行为，也就是说引力——这种时空本身的性质，其扰动可以在时空中以光速传播。爱因斯坦广义相对论的成功在于它的预言大多得到了观测的很好地证实，这其中包括三大经典检验：1）水星近日点进动；2）光线在引力场中的偏折；3）引力红移效应。但是实验物理学家永远不会停止检验一个理论的脚步，广义相对论也继续不停地经受着各种实验和天文观测的考验，甚至同一实验人们也在不停地想方设法提高精度。同时理论家们为此也不断地对广义相对论的引力理论进行完善，也有人不断提出不同于广义相对论的引力理论。前者比如1957年前后，引力波携带能量，引力波无穷远处渐近行为，弯曲时空下短波近似的引力波发射等等工作才慢慢使得引力波的存在至少在理论上是被广泛接受的。后者的例子也很多，比如著名的Brans-Dicke理论等等。

20世纪五六十年代掀起的一股检验广义相对论的浪潮中，Russel Hulse 和 Joseph Taylor对脉冲双星PSR 1913+16的观测是尤为著名的一个经典。他们对于双星绕转轨道的监测结果精确地与广义相对论下由于引力辐射导致能量损失的预言相吻合，这就间接地证明了引力波的存在。这项工作也因此获得了1993年的诺贝尔物理学奖。另一方面，被称为“引力波天文学之父”的Joseph Weber在上世纪六七十年代利用共振棒天线企图直接探测引力波的开创性实验也极大刺激了整个科学界对于引力波探测的热情。尽管他前后两次宣称探测到了引力波信号的实验备受争议，也都没有得到来自同行的认可。但自此以后，人们开始意识到引力波探测的重要意义：它不仅仅是对广义相对论和其他众多引力理论的检验，一旦探测到信号将为人类开启一扇观测宇宙的新窗口！

上世纪八九十年代以来，多个大型的激光干涉仪探测引力波实验项目被提出并最终得以开展。比如最早的美国的LIGO，从最初的位于加州理工学院的40m原型干涉仪到现在的两个4km、一个2km的激光干涉引力波天文台；意大利 – 法国合作的VERGO，臂长为3km；德国 – 英国的GEO600和日本的TAMA300。所有这些都已经开始工作并持续地收集数据，达到或者接近设计的灵敏度水平。澳大利亚也计划在南半球建造一个相当于升级后的LIGO干涉仪，其80m的原型设备已经开始在西澳洲运行，用以检测相关的技术。

地面激光干涉仪受各种噪声的影响是得它的敏感频率远在1 Hz之上。于是，把这种干涉仪搬到太空中去在美国宇航局（NASA）宏伟的目标下并不显得不切实际。最终确立的由NASA和ESA（欧空局）合作的LISA (Laser Interferometer Space Antenna) 基线长达500万公里，由三个探测器组成一个等边三角形在地球公转轨道附近共同围绕太阳旋转。该计划最近一次宣布的发射日期是2020年。

差不多就在Joseph Weber 宣称探测的来自银河系中心的引力波信号之后不久，共振棒探测实验就广泛开展起来了，目前仍有Louisiana的ALLEGRO，Italy的AURIGA和NAUTILUS, 和Switzerland的EXPLORER （加上已退役的澳大利亚的NIOBE组成了International Gravitational Event Collaboration (IGEC)）活跃在实验前沿。此外，在荷兰和巴西也有相关科研机构开展利用球形金属体的共振来探测引力波的实验。在最著名的超新星1987a爆发时，唯一的引力波观测数据就来自于这些共振型探测器。尽管目前被认为灵敏度上的缺陷使其不充分具备探测的引力波的可能性，其造价低廉的特点还是使其继续着最原始的使命。

除了建造各种各样的新仪器，天文学家发现毫秒脉冲星这种目前人类已知最为守时的“工具”就可以成为一种天然的引力波探测器。其基本原理就是：当引力波通过地球附近时，脉冲星与地球之间的绝对距离将会发生微小变化，因此极为守时的脉冲星的射电脉冲到达地球上的望远镜的时间也会相应地发生变化。目前天文学家就是通过长期监测多颗毫秒脉冲星的到达时间（ToA，这种实验被称为Pulsar Timing Array），以达到直接探测引力波的目的。援引最新一期自然杂志的新闻 (NATURE, Vol 463. 147)，对脉冲星到达时间的监测很可能“抢先于”激光干涉仪成为首个直接探测到引力波的实验。尽管如此，这并不掩盖LIGO等实验的重要性，因为它们并不仅仅是为了探测到引力波信号，而是希望打开引力波天文学的窗口，真正成为一个“天文台”。况且，它们关注的引力波频段也不一样，Pulsar Timing 关注的是更低频率的引力波（极低频，10-9 ~ 10-7 Hz）。

引力波探测器研究对象主要研究引力波探测器的设计和构造原理，噪声分析以及探测器对引力波的响应。

现今一般的激光干涉探测器的基本构造是一个干涉测量系统，在探测器的设计中需要考虑如何正确测量到干涉信号，以及如何测量到有用的引力波信号。为使引力波探测器能够达到探测各种引力波源的要求，探测器的灵敏度是决定因素。由于可观测的引力辐射数量级在 左右，粗略来说探测器的灵敏度应该相当于或优于这个数量级。1但在实际应用中由于各种随机噪声的影响总是存在，这些噪声是制约探测器灵敏度提升的主要原因。每一台引力波探测器都有其特定的频域下的灵敏度曲线，灵敏度曲线是由特定频域下的主导噪声决定的，14不过通常情况下噪声的数量级远超过探测器的灵敏度要求，因此需要找到所有可能造成影响的噪声源并尽可能将这些噪声降低至灵敏度的要求，否则真正的引力波信号就会淹没在噪声的海洋中无法识别。如何降噪是引力波探测器设计制造的关键环节之一，在实际应用中探测器有各种降噪手段，包括被广泛采用的自动控制的方法，通过反馈信号将参数稳定在规定的目标范围内。例如对激光干涉空间天线（LISA）而言，主要的噪声源来自探测器本身的激光频率噪声，LISA因此有其相应的激光频率降噪技术，包括光学谐振腔相位调变的解调技术、时间延迟干涉测量术等。15而引力波信号传播到探测器时，由于受到地球自转和公转的多普勒调制，频率、振幅、相位等参数会发生改变；加上坐标变换、探测器本身对引力波存在特定的响应模式（即天线样式，Antenna Pattern）等因素，探测器得到的引力波信号和其在TT规范下的形式会很不相同，这也是引力波探测器的研究内容之一。16

应用LIGO最早的建造者之一、加州理工学院的理论物理学家基普・索恩（Kip Thorne）认为，首先发现引力波并不是LIGO的首要任务。在取得了突破性成就之后，aLIGO团队开始把aLIGO转换为一个常用的引力波探测设备，当引力波探测成为常态之后，就会开启天文学研究的另一扇窗――引力波天文学。
在20世纪90年代，几位引力波探测的先行者试图申请美国自然科学基金拨款，建造激光干涉引力波天文台时，最主要的反对声就来自于天文学家。当时的天文学家们认为建造这样耗资巨大的探测装置对于天文学研究毫无用处，但现代的天文学家们已经开始畅想引力波天文学的广阔前景。利用引力波，天文学家们可以为许多悬而未决的天文学问题写出答案，而更令人激动的则是此时人们甚至还没有预料到的突破。
引力波与电磁波有着本质的不同，这使此前主要通过电磁波观测宇宙的天文学家们多出了一个截然不同的宇宙观测方法，因此有人把发现引力波的意义同伽利略第一次利用自己磨制的望远镜观察天空相提并论。人类多出了一种探测宇宙的新方法，对于同一个天文事件，天文学家就可以通过电磁波、中微子和引力波等不同的手段进行比较观测，当引力波天文台探测到一个信号之后，可以马上提醒其他类型的天文望远镜对一个特定区域进行观测并进行比较。
除此之外，相比于电磁波，利用引力波进行天文学探测有着独特的优势。每一个原子都可以发射和吸收电磁波，因此一些剧烈的宇宙现象所发出的电磁波很容易在到达地球的途中被吸收或是被干扰、散射，这使得在地球上的天文学家无法确定信号的来源，更无从得知这些电磁信号的本来面目。另外，通过电磁波，天文学家只能研究一些天体表面的信息，其内部的电磁信号则很难突破天体的表面传播出来。此前天文学家只能通过收集到的极少的中微子信号对各种天体的内部结构和变化进行推测，引力波天文学则可以独辟蹊径。
引力波通过时空本身传播，几乎不会受到干扰，也几乎不会被宇宙中的物质所吸收，因此天文学家们更容易通过引力波信号来确定发射引力波源头的确切位置。另外，如同一件乐器的各个位置都要振动形成共振才能发出和谐的声音，人们可以通过引力波所携带的信息来研究发射出引力波的天体内部结构的变化过程，这是目前人类详细了解天体内部结构变化的唯一手段，而把探测结果与理论预测的结果相比较，则又是验证各种物理学假设、促进理论进步的动力。
尽管距离真正开始引力波天文学研究，天文学家们可能还需要几十年、甚至上百年的努力，此时我们可以先想象利用引力波可能解决的难题。目前宇宙学最为深刻的问题莫过于暗物质和暗能量的真实身份，暗能量是宇宙加速膨胀的动力，除此之外人们对它的性质还一无所知。精密的引力波探测与其他探测手段相结合或许可以让天文学家们理解宇宙在不同时期膨胀的不同速度，掌握暗能量推动宇宙加速膨胀的历史和细节，最终理解它的真实身份；而暗物质除了引力作用之外，几乎不与普通物质发生相互作用，如果可以探测到来自暗物质的引力波，人们将有可能对暗物质的结合方式和运动方式都有精确的理解，这将是理解暗物质性质的关键。
暗能量与暗物质研究之外，宇宙学研究中最重要的一个假说――宇宙暴涨，也需要利用引力波探测给出验证。1980年，当时在斯坦福大学工作的理论物理学家阿兰・古斯（Alan Guth）首先提出了宇宙暴涨假说，他认为宇宙在发生大爆炸之后的极早期，在极短的时间内发生了一次暴涨，从量子态迅速转变为宏观状态，这个假说可以解释很多天文学家观测到的宇宙现象，但是始终没有确切的实验证据对其进行证实。“婴儿时期”的宇宙处于一种混沌状态，光子不停地被物质释放和吸收，宇宙中没有自由光子，并不透明，因此利用电磁波对宇宙进行观察，最早只能观察到宇宙诞生38万年之后，空间里存在了自由光子之后的历史。而在此之前，如果宇宙真的曾经经历过一次暴涨，那么这次暴涨将会产生出“原初引力波”，利用更精密的仪器有可能探测到原初引力波的痕迹，如果成功，将是对宇宙暴涨假说决定性的证明。 在宇宙的婴儿时期虽然光线混沌，产生出的引力波却可能是清晰的，早期引力波的痕迹可能至今仍然在时空中存在，这也就给了天文学家们离开各种假设和模型，通过原初引力波探索宇宙通过大爆炸诞生之后的真实情形的可能。在宇宙诞生初期，目前人类发现的自然界中四种相互作用――强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用和引力相互作用可能还没有分开，四种相互作用在极端的条件下有可能仍然处于统一的状态，因此，研究早期的宇宙状态也为物理学家最终完成大统一理论提供了可能。
除了一些大问题之外，一些相对微妙细致的问题同样吸引着物理学家。类似于电磁波通过光子传播，有理论假设引力通过一种质量为0、自旋为2的“引力子”传播，这种粒子至今还没有被发现。那么引力子是否真实存在，它的质量是否为0？对于同一个天文事件，如果科学家们观测到了它所发射出的引力波与电磁波，并且比较它们到达地球的时间，就可以确定引力波是否真正以光速传播（类似于中微子，如果引力子具有极其微小的质量，那么引力则可能是以非常接近光速的速度传播）。
由恒星引力塌缩形成的中子星在理论上应该是完美的圆球形状，但也有一种理论认为中子星的表面可能有几厘米高的突起，对于这样的理论冲突，通过对中子星发射的引力波进行分析也可以给出确切的解答。两颗中子星相互碰撞会有怎样的结果，恒星如何爆发，如何塌缩，爆发时内部结构会有怎样的改变？一些剧烈的天文事件的细节也将通过对它们发射出的引力波的分析而越来越清晰。“黑洞无毛理论”（No-Hair Theorem）认为，黑洞没有任何的外部结构，一个黑洞的性质完全取决于它的质量和自旋，对于黑洞的引力波探测也将是验证这个理论的好机会。
科学家们通过引力波信号的震荡幅度和频率来判断进行碰撞的黑洞的质量，而通过黑洞碰撞的实际强度和传播到地球的引力波强度，又可以判断它与地球的距离。在1998年，三位天文学家利用Ia型超新星作为“标准烛光”（Standard Candle），测量宇宙中天体的距离，得出宇宙正在加速膨胀的结论，由此发现暗能量，获得了2011年诺贝尔物理学奖。实际上，在天文学研究中利用标准烛光测距的误差仍然较大，在十几年前就有天文学家提出可以利用一类引力波看作是“标准警报”（Standard Siren）以测量宇宙中的距离，相比于“标准烛光”，“标准警报”的精度将会大大提高。物理学家洛布认为，在未来人类如果可以收集到数十个黑洞碰撞的引力波数据，一种新的天文学测距方法就将出现。
更多更加灵敏的引力波探测器可以更精确地定位发生事件的位置，让天文学家了解去哪里寻找同一个天文事件产生出的电磁波和中微子，也可以让天文学家了解发生黑洞碰撞合并时间的频率。到2016年7月重新开启引力波探测时，aLIGO的灵敏度将比目前高出30%～40%，而在未来的5年里，它的灵敏度还将不断提高，可以预计aLIGO会探测到越来越多的各种来源的引力波信号。而在LIGO公布发现引力波信号的同一周，印度政府也批准了在印度建设第三个LIGO（LIGO-India）的计划，这个新的引力波探测天文台将在2023年投入使用。同时，位于意大利的臂长3公里的VIRGO引力波探测器也会加入到地球上的引力波探测网络。不只是在地面上，日本东京大学宇宙射线研究所已经开始在神冈的地下隧道中建设神冈引力波探测器（Kamioka Gravitational Wave Detector），它也采取了类似于LIGO的两个3公里垂直长臂结构，预计将在2018年投入使用。地球上引力波探测装置将越来越多，在未来，人类将可以在地球上越来越精确地定位这些剧烈的天文事件发生的位置。

外部链接AstroGravS关于引力波源的数据库（英文）（http://astrogravs.nasa.gov/docs/index.html）

加州理工学院物理学教授西恩·卡罗关于广义相对论的讲义（英文）（http://preposterousuniverse.com/grnotes/）

线上爱因斯坦关于引力波天文学的网页（英文）（http://www.einstein-online.info/en/elementary/gravWav/gw_astronomy/index.html）

激光干涉引力波天文台主页（英文）（http://www.ligo-la.caltech.edu/）

激光干涉空间天线主页（英文）（http://lisa.nasa.gov/）

引力波探测基本原理简介--电子书(多种语言)（http://www.gwoptics.org/ebook/ch/）