[科普中国]-潮汐调和分析

介绍

分析有多种方法：有调和分析、潮高线性组合滤波、最小二乘法及响应分析等，其中以潮汐调和分析最为常见。也叫谐波分析，是傅里叶分析的一种具体应用。傅氏分析是指把任意周期函数展开成富利叶级数，而把任意非周期函数表示为富氏积分的一整套数学方法。经典的潮汐分析方法，在引用这一分析原理时，首先把实测潮位记录中的各分潮（如太阴分潮系、太阳分潮系等）分离出来，再进行调和分析。求出每一分潮的振幅和位相角，再经天文因素订正后，即得该分潮的调和常数。用潮汐调和分析可推算一定期间内的潮汐变化和分析该区的潮汐性质。长期观测得知，潮汐是由一系列谐和振动组成的，每一谐和振动，称为一个分潮，分潮的周期同引潮力各分场的周期一一对应。2

资料的前期处理这部分工作包括观测数据的平滑、间断观测数据的处理以及不合理观测数据的舍弃。对于一些包含高频振动的观测记录像海流观测，若直接以较大的间距取样，高频部分会影响分析的结果,若取的夕很小，又会导致计算时间太长，这时候就需要对数据进行平滑,平滑后取样的间隔就可以比较大。平滑可以手工进行也可以通过计算机进行。

对于由于特殊原因导致观测记录不完整,数据包含间隔记录时，可以采用以下办法进行处理：

一、补插缺测值。若缺测记录不超过一天可以考虑用这个方法处理，可以通过手工把潮位连成光滑曲线，读出缺测时刻的水位值或者通过计算机插值。

二、用自报值补足缺测值。若缺测超过一天，用补插法有时会有较大的误差。若缺测时间与总的观测时间相比仅是一个很小部分时可以使用。先给缺测处人为赋值，令它们等于平均海平面或用前后巧或天的观测值来代替它们，然后用数据进行预报,报出缺测处潮位，代替原来赋予的值，再进行二次分析，一直进行下去，直至调和常数不再变为止。

观测数据中包含着由各种原因引起的误差，如果有个别记录，包含的误差异常大，则应予舍弃。可以手工处理也可以通过计算机给出判断准则进行处理。

分潮选择和观测时间长度选择实际水位可以看作是许多调和分潮迭加的结果。不过在实际分析中只能选取其中有限个较主要的分潮，使得利用这些分潮能够得到一个良好的计算结果，这就存在一个选取分潮的问题。分潮的选取与观测时段的长度、两个观测记录之间的时间间隔都有关系，如果与这两者搭配不好的话，就可能得到不准确的结果，甚至可能计算不出结果来。对于间隔为的样本，有两个角速率不同的振动，当两者角速率满足一定条件时它们就会发生混淆现象。实际潮汐分析中，通常采用间隔为小时的样本，此时只有角速率等于或高于二小时即。小时或周期等于或小于小时的振动才能与较低频率的振动相混淆。而实际海洋中的潮汐，除了江河中以外，一般来说这样高频的振动是很微弱的，故混淆现象不需要考虑。即使需要考虑这些高频振动，则一般来说,它们的虚像也不大会与低频振动相重叠。但当样本时间间隔取得比较大时,对于混淆问题要给予适当注意。

在所有的分潮都不会出现混淆现象的情况下，计算结果的准确度还会与观测的时段长度有密切关系，如果选择的分潮和观测时段合适的话，就能获得尽可能准确的分析结果。在分潮的角速率预先知道的情况下，一般要求观测时段的长度要大于任意两个分潮的会合周期在这期间内，这两个分潮的位相差变化了360°）

观测时段长度选取的分潮与观测时段长度必须相适应，使得任两个分潮的角速率之差要小于2π/N△t，N△t为观测时段长度。如果差值都大于2π/N△t，则认为观测时段长度足够长。

目前通常以一年左右的资料做分析选取355天或369天，这样就己经能够消除各个主要分潮的相互影响，几乎能够把所有的短周期分潮分离开来，所以按此长度进行分析，能取得受干扰影响较小，而对正常潮汐变化的代表性较好的调和常数。1

分析计算原理长期观测得知，潮汐是由一系列谐和振动组成的，每一谐和振动，称为一个分潮，分潮的周期同引潮力各分场的周期一一对应。

每一分潮可用公式h=Rcos(qt+V0+u—K)来表示，式中h为分潮的潮高，R为分潮的振幅，它是变化的，若以多年平均值H代替，则为R=fH，f是分潮振幅的一个改正因子(叫节点因数)，它是时间的函数，通常取一年中间时求算。q是分潮的角速率(根据分潮可以确定)。V0+v为观测期间开始日世界时零时假想天体的位相角。K为由于海底摩擦、惯性力等引起的高潮时落后于月中天时刻的位相角。

所以，分潮表达式可进一步写成h=fHcos(qt+Vo+u—K)式中f，q，Vo+u均为已知，若求出每一分潮的H及K，则分潮便可求。H和K称分潮的潮汐调和常数。若调和常数已知，分潮的潮高便可求得，把各分潮相加，便可推算未来的潮汐。根据实测记录，用调和分析的方法可求得调和常数值。计算调和常数的工作相当繁赘，但现在利用电子计算机在几分钟内就可完成。