[科普中国]-机械弥散

含有某种溶质的地下水以相同的速度运动，会取代那些不含有这种溶质的水，并在两种水体之间产生一个突变界面，由于侵入的含有溶质的水不是以同样的速度运动的，所以这两种水体会沿着流动路径发生混合，这种混合就成为机械弥散。1

恒温条件下多孔介质中流体所产生的溶质扩散效应。在总体上，水流应按某一平均流速运动。但由于孔隙、裂隙分布的不均匀，几何形状和大小的不同，实际上溶质示踪物是沿着曲折的渗透途径运动的，水流的局部速度在大小和方向上发生着变化，引起溶质在介质中扩散的范围愈来愈大。机械弥散系数可以表征多孔介质中溶质示踪物随渗透水流运移的特性。机械弥散系数（Dh）与水流渗透速度（V）成正比，且与多孔介质颗粒的大小和分布有关，即Dh=λ^2V，式中λ^2为表征多孔介质平均粒径及其不均匀特征的参数。Dh的量纲为[L2/T]。机械弥散系数有两个分量：纵向弥散和横向弥散，前者是水流方向上的弥散作用；后者是垂直于水流方向上的弥散作用。在多孔介质中进行的实验表明，纵向弥散比横向弥散大5至20倍。2

发展历程土壤中存在着大小不一、形状各异而又互相连通的孔隙通道系统，若将土壤孔隙假想为均匀的圆形毛管，可推导出毛管中任一点的实际流速和毛管平均流速的Poiseuille方程，方程表明管内流速分布也是不均匀的，管中心处的流速最大，管壁处流速为零。毛管平均流速和毛管半径的平方成正比，若孔隙半径相差10倍，其平均流速则相差100倍。另外，由于土壤颗粒和孔隙在微观尺度上的不均匀性，溶液在流动过程中，溶质不断被分细后进入更为纤细的通道，每个细孔中流速的方向大小都不一样，正是这种原因使溶质在随水流动过程中逐渐分散并占有越来越大的渗流区域范围。溶质的这种运移现象称为机械弥散。宏观上土壤水分流动区域的导水性不均一，也可促成或加剧机械弥散的作用。3

由于机械弥散的复杂性，用具有明确物理意义的数字表达式较困难。Taylor首先定量地研究了毛管中沿水流方向的纵向弥散作用。Aris将Taylor的方法应用于不规则形状的毛管，认为局部的速度分布不是抛物线的，他们两人的工作着重于弥散作用的机制，但模型不能应用于多孔体，因其几何形状极其复杂。另一些学者如de Josselin和de Jong，将多孔体视为毛管的随机网络，但应用这种几何模型来描述弥散时仍有其局限性。随后，Scheidegger应用统计方法，将多孔体作为一个黑箱，溶质运移的途径是未知的、现象是随机的，发现溶质的概率函数成Gaussian正态分布。4

产生原因地下水以大于和小于平均线速度的速率运动着。宏观上——单个孔隙的效应被平均化到有足够空间的区域上——产生这种现象的三个基本原因是：

①当流体流过孔隙时，孔隙中心处的流速比孔壁处的大。

②在直线距离相同时，多孔介质中有的流体质点会比其他质点沿着更长的路径运动。

③孔隙的大小不一，大孔隙中的流速更快。

分类如果所有含有某种溶质的地下水一律以相同的速度运动，那么它们就会取代那些不含这种溶质的水，并在两种水体间产生一个突变界面。然而，由于侵入的含有溶质的水不是以同样的速度运动的，所以这两种水体会沿着流动路径发生混合，这种混合就称为机械弥散，它导致溶质在水流的推进边缘被稀释。沿着流动路径方向发毕的混合称为纵向弥散。

由于在孔隙尺度上，流动路径会发散，推进溶质锋面也趋于沿着垂直于流动方向的方向扩展，发生垂直于流动路径方向的混合，称为横向弥散。5

机械弥散系数机械弥散系数可以表征多孔介质中溶质示踪物随渗透水流运移的特性。机械弥散系数(Dh)与水流渗透速度(V)成正比，且与多孔介质颗粒的大小和分布有关，即Dh=2V，式中2为表征多孔介质平均粒径及其不均匀特征的参数。机械弥散系数有两个分量：纵向弥散和横向弥散，前者是水流方向上的弥散作用；后者是垂直于水流方向上的弥散作用。在多孔介质中进行的实验表明，纵向弥散比横向弥散大5至20倍6。

机械弥散与分子扩散的联系弥散又称水力弥散或水动力弥散，为溶质示踪物稀释时的扩散现象。当一定数量溶质示踪物在地下水流中运移而逐渐传播时，可以占据超出地下水平均流速所影响的范围，愈扩愈大。弥散是由质点的热动能和流体的对流而引起的，是分子扩散和机械混合两种作用的结果。所以弥散具有分子扩散和机械弥散两种作用。

在渗透性能较好的含水层中，地下水流速较大时，机械弥散作用比分子扩散作用大，有时可忽略后者；而在较细颗粒的多孔介质中，地下水流速通常很慢，分子扩散作用比较明显。