[科普中国]-波矢量

波矢是波的矢量表示方法。

定义波矢是波的矢量表示方法。波矢是一个矢量，其大小表示波数（ ），其方向表示波传播的方向。1

波矢在狭义相对论背景下可定义为四维矢量。

波矢有两种常见的定义，区别在于振幅因子是否乘以 ，两种定义分别用于物理学和晶体学以及它们的相关领域。

物理学定义理想的一维行波遵循如下方程：

其中：

x为位置；

t为时间；

（x和t的函数）是对波进行描述的扰动（例如对于海浪， 是超出水面的高度；对于声波， 是超气压）；

A是波的振幅（振动的峰值）；

是相位偏移，描述了两个波互相之间不同步的程度；

是波的角频率，描述了在一个给定点波振动的快慢程度；

k是波数，与波长成反比，由 求出。

此波在+x方向上行进，相速度为 。

推广到三维情况下，方程为：

其中：

r是三维空间中的位置矢量；

是矢量点积；

k是波矢。

这一方程描述了平面波。一维情况下，波矢的大小是角波数。波矢的方向是平面波行进的方向。

晶体学定义在晶体学中，描述相同的波的方程略有不同。在一维和三维情况下的方程分别为：

不同点在于：

晶体学定义使用了频率 ，而不是角频率 ，由公式 ，二者可以相互转换。这种置换主要反映了在晶体学中的常见应用。

波数k以及波矢k的定义方式不同。此处的 ，而在物理学定义中， 。

狭义相对论接近单色光的波包可以由波矢

准确描述，若明确的改写成共变和反变形式，则

且。

于是波矢的大小为

最后一步等于零是因为对于真空中的光满足

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所