[科普中国]-哈伯定律

在物理宇宙学里，哈伯定律即为哈勃–勒梅特定律（英语：Hubble-Lemaître law），指遥远星系的退行速度与它们和地球的距离成正比。

简介在物理宇宙学里，哈勃–勒梅特定律（英语：Hubble-Lemaître law）指遥远星系的退行速度与它们和地球的距离成正比。这条定律原先称为哈勃定律，以证实者埃德温·哈勃的名字命名；12018年10月经国际天文联合会表决通过更改为现名，以纪念更早发现宇宙膨胀的比利时天文学家乔治·勒梅特。它被认为是空间尺度扩展的第一个观察依据，今天经常被援引作为支持大爆炸的一个重要证据。

在宇宙学研究中，哈勃定律成为宇宙膨胀理论的基础，以方程表示

；

其中，v是由红移现象测得的星系远离速率，H0是哈勃常数，D是星系与观察者之间的距离。

发现1912年到1922年间，美国天文学家维斯托·斯里弗观测了41个星系的光谱，发现其中的36个星系的光谱发生红移，他认为这种现象意味着这些星系正在远离地球。

1916年，爱因斯坦提出了广义相对论。许多物理学家和数学家利用爱因斯坦场方程建立了时间和空间协调一致的理论。将最一般的原则应用到自然的宇宙，产生了一个动态的解决方案，与当时的静态宇宙的概念产生了冲突。

1927年，比利时天文学家乔治·勒梅特计算出爱因斯坦场方程的一个解，发现宇宙在不断地膨胀。

1929年，美国天文学家埃德温·哈勃发表其观测结果：距离银河系越远的星系退行越快。

说明因发现远离速度与距离呈线性关系，而产生哈勃定律，其线性数学式如后：

v=H0D

其中v是由红移现象测得的远离速率，一般表示为km/s。H0是哈勃常数，在弗里德曼方程中对应着数值H（通常称为哈勃参数，是一个取决于时间的值，由时间的观测得来，以下标0来区别。）此常数在宇宙中对任意保角时间（conformal time）而言皆是相同的。 D是光相对于观测者的惯性坐标系穿越星系的适当距离，以百万秒差距（Mpc）作为测量单位。

对于相对邻近的星系，速度v可从星系的红移z利用红移公式v=zc估计，其中c是光速。对遥远的星系，速度v可以从红移z利用相对移动的多普勒效应决定。然而，最好的方法来计算远离速度及其相关时空膨胀率是考虑来自远星系光子的相关保角时间。对于非常遥远的星体，退离速度可能大于光速。但是这并不违反狭义相对论，因为度量空间的扩张并不与任何有形物体的速度相关。

当使用哈勃定律来决定距离时，只能用因宇宙膨胀而造成的速度。引力相互作用星系的运行与彼此相关，而独立于宇宙膨胀之外。因其相对运行所造成的这类相对速度，被称作本动速度（peculiar velocities）。当使用哈勃定律时，本动速度需要加入考虑。1938年，Benjamin Kenneally所发现的“上帝的手指”效应（Fingers of God）是本动速度所造成的现象之一。受引力约束的系统，例如星系或我们的行星系统，都不会受到哈勃定律的影响，也不会膨胀。

针对均匀膨胀的宇宙的理想哈勃定律，其数学推导是一个在三维笛卡尔/牛顿协调空间相当初等的几何定理。此协调空间被视为一种度量空间，具有完全均匀和各向同性（性质不随地点或方向改变）。简单说明该定理如下：

对于任何正沿直线远离原地，速度与离开距离成正比的两点，将以正比于两者距离的速度远离对方。

哈勃常数的值随着时间变化，其增加或减少取决于减速参数q的正负，q定义为：

在减速参数为零的宇宙，有H= 1/t，其中t是自大爆炸以来的时间。然而，非零且与时间相关的q值，则需要积分弗里德曼方程，将时间倒退到粒子视野（particle horizon）为0时（即大爆炸之初）。

我们可以定义宇宙的“哈勃年龄”（又称为“哈勃时间”或“哈勃期”）为1/H，或9777.93（亿年/[H/(km/s/Mpc)]）。哈勃年龄以H=70 km/s/Mpc来计算为139.68亿年，或以H=71 km/s/Mpc计算得137.72亿年。当星系的红移z很小时，与我们的距离大约是zc/H，其中c是1（光年/年），又此距离可以被简单地以z（红移）时间表示为137.72亿光年。

长久以来q被认为是正值，这表示由于引力的作用，宇宙膨胀正在减慢。这意味着宇宙的年龄小于1/H（约140亿年）。例如，若q为1/2时（其中一个理论上的可能值），宇宙的年龄为2/(3H) 。在1998年，一项发现指出q显然是负值，代表着宇宙其实比1/H还要老。事实上，估计的宇宙年龄相当接近1/H。

奥伯斯佯谬哈勃定律对大爆炸的解释总结了空间的扩展与著名的古老难题奥伯斯佯谬之间的矛盾：如果宇宙是无限的、稳定的，充满了均匀分布的恒星，那么在天空中视线所及之处都将存在着恒星，而天空也将会像恒星的表面一样明亮。从1600年代开始，天文学家和其他的思想家提出了许多可能解决这个佯缪的想法，但当前能被接受的这一部分是来自大爆炸的理论。宇宙只存在了有限的时间，只有有限多的星光有机会到达我们这儿，所以矛盾就解决了。换言之，在膨胀的宇宙中，远方天体的远离速度使来自她们的星光产生红移并且降低了亮度，但这样也只是解决了部分的矛盾。依照大爆炸的理论，两者都有贡献（宇宙的历史是有限的在两者中较为重要）。 天空之所以黑暗，也为大爆炸提供了一种证据。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所