[科普中国]-总应力

定义

土体中总应力为有效应力与孔隙水压力之和。其中，有效应力为粒间应力，只通过土颗粒接触点传递的应力，会使土粒彼此挤紧，从而引起土体变形。孔隙水传递的力称为孔隙水压力。

应力在外力作用下，物体内部将产生内力。内力是物体本身不同部分之间的相互作用力。为了研究物体内部任意一点P处的内力，假想通过点P作一截面m—n将该物体截分为A和B两部分，并将其中一部分例如B移去（如图1），则移去部分B对留下部分A的作用可用分布在截面m—n上的内力来代替。在截面m—n上取包含点P在内的微截面积△A，并假定作用在此微面积△A上的内力为△P，由材料力学中已知，内力△P与微面积△A之比，当△A无限减小而趋近于点P时的极限，即

极限值σ称为该物体在截面m—n上P点处的应力，它是个矢量。应力矢量σ在其所作用截面的外法线方向和切线方向可分解为两个分量。一个分量是法向应力分量σ，称为正应力；另一个分量是切向应力分量τ，称为剪应力。

有效应力有效应力又称应力强度，它被定义为

σ1，σ2，σ3分别为x、y、z轴方向的应力。

简单拉伸时，因为σ1=σ，σ2=σ3=0，故=σ，因而有效应力这时就是拉应力σ。3

孔隙水压力又称中性压力，即土、岩石孔隙中水承担的压力。土体受荷后在孔隙水中产生的压力。根据有效应力原理，施加于饱和土体的总应力等于孔隙水压力(非饱和土时为孔隙水压力加孔隙气压力)和颗粒之间有效应力之和，而有效应力对土抗剪强度和评价土的固结程度影响很大，所以，测定土中孔隙水压力的数值大小及其消散程度，对于正确评价地基土的强度和稳定性及其固结程度非常重要。室内孔隙水压力及其消散过程的测定可在三轴剪力仪中进行。2

总应力分析土坡稳定分析有两种方法：总应力分析法和有效应力分析法。总应力分析法建立在不排水抗剪强度的基础上，也称为su一分析法。有效应力分析法建立在排水抗剪强度的基础上，也称做，—分析法。不排水抗剪强度通常用于施工过程中或施工结束时短期稳定性计算，而排水抗剪强度用于长期稳定性计算。既然不排水强度是由加载前的初始情况决定，就不需要确定破坏时的有效应力。

如果对一种饱和土加载且不排水，φ可以假设为零，因此采用φ=0分析，它是su一分析法的一种特殊情况。否则必须进行cu，φu—分析。在su一分析中，对于采用不排水抗剪强度的任何破坏面，孔隙水压力都应当取零，这并不意味着孔隙水压力真的等于零，而是为了和不排水强度与破坏时的有效应力无关这个假定一致。

总应力分析法和有效应力分析法的主要区别在于：前者不需要有关孔隙水压力的知识，而后者需要。原则上，短期稳定也可以按有效应力分析，长期稳定也可以按总应力分析，但是，这需要附加一些试验，因而不提倡，表1列出了总应力和有效应力分析法的选择方案。

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对于饱和细粒土建筑的土坡或饱和地基上的填土土坡，用总应力法分析的短期稳定性是比较危险的情况，原因是：加载引起孔隙水压力增大，而后，随着时间的推移，孔隙水压力减小或者说有效应力增大。对于饱和土的开挖边坡来说，用有效应力法分析长期稳定性是比较危险的情况，原因是：卸载引起孔隙水压力减小，而后，随着时间的推移，孔隙水比力增大或者说有效应力减小。在某些情况下，破坏面可能部分通过排水良好的土体，那里强度以有效应力表示较为合适； 而另一部分通过粘土，那里则用不排水强度。这种情况下，一部分破坏面采用参数和以及适当的孔隙水压力，其余部分采用φ=0或cu，φu分析，并取孔隙水压力等于零。4

饱和土的总应力平衡微分方程为了简单起见，以平面问题为例，假定土体为均质，对土体整体取脱离体进行内力分析，如图2所示。

图2所示是在代表体积的尺度上，取出一个微小的正平行六面体，它在x方向和z方向的尺寸分别是dx和dz。为了计算简便，令它在y方向的尺寸取为一个单位长度。

一般地，应力分量是位置坐标x和z的函数，因此，作用于左右两对面或上下两对面的应力分量不完全相同，有微小的差量。设作用于左面的平均正应力是σtx（下标t表示总应力），左面的平均剪应力是τxz，下面的平均正应力和平均剪应力分别是σtz和τzx。

得到平衡微分方程在平面问题中的化简形式为5