[科普中国]-核集团模型

模型的提出

原子核集团模型是研究原子核的性质与现象所提出的一种模型。这种模型认为原子核是由核子集团组成,而核子集团是在一定的空间区域内强烈地相关着的核子所组成的亚系统。核内各集团之间是由相对运动来描述,这使集团之间发生藕合。集团可以处在亚核子系统的基态,也可以处在它的激发态上。

集团模型的概念早在1937年由A.wheeler提出的2前后发展了共振群方法(RGM)、生成坐标方法(GCM)、正交条件模型(OCM)等，使集团模型的理论与方法日趋完善。

集团模型简介这种近似方法和着重考虑单粒子运动的核壳层模型各自强调了核结构的某一个侧面，因而可以说这两种模型只是描写了两个极端情况。在满壳附近单粒子效应比较明显；而在另外一些情况下集团效应比较明显。

集团模型：以壳层模型为基础，即认为核子在平均场中独立运动并形成壳层结构；同时，原子核可以发生形变并产生转动和振动等集体运动3。

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原子核产生形变的原因☆外壳层核子的概率分布不是球对称的，从而导致原子核出现非球形变化，但变化较小；

☆外壳层核子的运动使满壳层上的核子受到一定的力的作用（极化作用），从而使核心变化导致形变。

偶偶核的低激发能级规律☆双幻数核附近：粒子能级 壳层模型可以解释

☆离双幻数核稍远：振动能级 具有谐振子能级的特点

☆远离双幻数核：转动能级 具有双原子分子的转动能级的特点

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原子核的势能与形变的关系

核的转动原子核势场的方向在空间发生变化而引起的转动，既不同与刚体的转动，也不同与流体的转动

由于I 为奇数的球谐函数为奇宇称，不满足无自旋核（偶偶核基态）的要求，所以变形偶偶核的基态上的转动能带所允许的 I 值只能为偶数。即

核的转动使核子受到一定的离心力，能级低时，转动慢，离心力小、可忽略不计。能级越高，转动越快，离心力越大，引起的形变也越大，结果转动惯量变大，转动能下降，所以需要进行修正。

核的振动即原子核在平衡形状附近作振荡，在振动过程中核的体积保持不变，因而原子核的振动一般都是体积不变而形状变化的表面振动。关于原子核形变的定量描述如下：

·研究表明：λ=2的形变最为重要； λ≥3的形变只在重核中才可能出现，所以我们主要讨论λ=2（五维振动）的情形。

集团现象实验表明，轻核中有比较明显的集团现象，重核的表面也存在集团现象。因而，集团模型通常被用来研究轻核的性质,处理核少体问题,并取得了一定的成功。最主要的理论方法有共振群方法和生成坐标方法4。

共振群方法 (RGM)共振群方法是J.A.惠勒于1937年首先提出的5。在这个方法中，原子核的尝试波函数由集团内部波函数和相对运动波函数组成。从薛定谔方程出发，对集团的内部坐标积分，就可得到相对运动波函数g(R)所满足的积分－微分方程。

共振群方法的优点在于它能直接得到物理意义明确而且十分有用的相对运动波函数，因而被广泛用来研究轻核的结构、核的散射及反应问题，并且取得了较好的结果。下图给出了3He+α散射的微分截面，可以看到理论计算同实验结果符合是令人满意的。但是由于反对称化的要求，使积分核的计算相当繁复，以致于对较重的原子核系统的计算带来几乎难以克服的困难。

生成坐标方法 (GCM)生成坐标方法是由D.L.希尔、惠勒和J.A.格里芬提出和发展来描写核的集体运动的6。在这个方法中，引进了辅助参量,即生成坐标(例如集团所在势阱阱心间的位矢s)。在这里体系波函数表示成内禀态波函数的线性组合，组合系数f(s)称为权函数。然后对能量期望值变分则可得到权函数所满足的希尔－惠勒方程。生成坐标方法的优点是其内禀态波函数可以表示成行列式形式,所以反对称化的工作变得简单易行。因而这一方法被广泛用来研究核的结构及散射等问题，并且得到较好的结果。其缺点是不能直接得到集团间的相对运动波函数。

通过对生成坐标中权函数的一个积分变换可以得到GCM和RGM的关系式

其中Г(R,s)称为折叠函数。这个关系式不仅给出了权函数明显的物理意义，更重要的是，能由生成坐标的积分核很容易地导出集团间的相对运动波函数，从而克服了共振群方法中反对称化的困难，这样，就可以应用共振群方法研究较重的核系统。

展望原子核集团模型能对原子核的性质与所产生的现象予以解释,集团是原子核集体运动的一种运动形式。目前原子核的集团模型是在向中重核与重核中应用4。

超核与核子夸克集团是集团模型应用的另一方向。超核的研究是将奇异量子数引入集团模型。核子的夸克集团研究是推动对物质结构高一层次的研究的一种探索,所获得的结果是对人们进一步了解原子核内夸克所起的作用是有益的。