[科普中国]-费米气体

简介

费米气体是借用理想气体模型描述费米子系统性质的量子力学模型。该模型中，粒子所处的量子态可用它们具有的动量来表征。对于周期性系统，譬如在金属原子点阵中运动的电子，亦可类似地引入“准动量”的概念以表征量子态（参见条目布洛赫波）。无论上述哪种模型，其具有费米能的量子态都处于动量空间中的一个确定的曲面上，这个曲面称为费米面。费米气体的费米面是一个球面；周期体系中的费米面则通常是扭曲面。费米面包围的体积决定了系统中的电子数，而费米面的拓扑结构则与金属的各种传导性质（如电导率）直接相关。对费米面的研究有时被称为“费米学”（Fermiology）。如今，绝大多数金属的费米面均已经有较透彻的理论与实验研究。

统计性质费米气体模型：理想费米气体，弱相互作用费米气体，强相互作用费米气体

理想费米气体D维空间理想费米气体的统计性质

下面图中给出了化学势与温度之间的关系，从图中可以看出化学势随着温度的增大而降低，当维数不同时化学势的下降情况也是不同的。图示为能级随维数的变化，从图中可以看出D越大变化越慢。

理想费米气体的低温特征和高温特征。

q-费米气体的统计性质

当q0时，费米子的能量不应比化学势大。在零温时费米能级EF下的所有能级都被费米子，而费米能级EF上的所有能级都是空的。

当 q≠1 时费米体系的化学势不仅依赖于温度而且依赖于参数q 和δ。当q>1时，费米体系的化学势小于费米能。当 q