[科普中国]-投影差

简介

正射影像图的实质是根据有关参数和DEM 数据将影像的中心投影利用数字微分纠正技术变换为成图比例尺的正射影像，消除由于地面起伏引起的投影差，恢复地物在像片平面上正确的几何关系，建立可以量测的正射影像图。

随着计算机技术的飞速发展，很多数字正射影像图的制作软件均可将DEM 数据的自动提取、数字微分纠正、影像拼接、影像图的分幅等工作自动批量完成。但将数字影像微分纠正时经常会遇到影像图扭曲变形的问题，特别是在地形高差变化较大的区域，扭曲变形的问题更加突出。而影像图扭曲变形的修改仍需大量人力修正完成，那么变形究竟是如何产生的；如何避免纠正变形、如何快速地修正变形就成了提高正射影像图作业效率至关重要的问题1。

投影差产生的原因及特点航摄相片是通过航空摄影相机获得地面点的影像信息，地面点到相面点的相互投影都必须通过摄影机镜头的中心投影。受中心投影方式成像的影响，在地形起伏的区域必然会产生投影差。

投影差的大小与焦距、航高、地形的起伏大小及地物的高低有直接的关系：

（1）如图所示的像片中，距像主点越远的区域投影差越大。

（2）山体的相对高度越高，投影差越大。

（3）航高越小投影差越大。

（4）航摄焦距越短，投影差越大2。

数字微分纠正的原理及变形产生的原因1 数字微分纠正

数字微分纠正的基本任务是实现两个二维图像之间的几何变换，首先确定原始影像与纠正后影像的几何关系，解求对应像元素的位置，然后进行灰度的内插及赋值计算。主要的计算方法有反解法及正解法两种方法。实际的软件中通常采用反解法进行计算。具体步骤如下：

（1）用反解法的公式根据正摄影像上一个纠正单元4 个角点的地面坐标得出角点的像点坐标。

（2）用双线性内插法分别求得纠正单元内其余的像点坐标。

（3）由灰度双线性内插法求的其灰度值。

（4）将各点的灰度值赋给纠正后各点的像元素。

2 变形产生的原因

在对原始影像纠正的过程中经常出现的变形主要有两种：一种是由于DEM 数据错误而产生的变形，第二种是由于变换投影方式、消除投影差而产生的变形，我们主要讨论第二种变形产生的原因。

山体未经过微分纠正，影像中不存在变形及拉花，但AB 边山坡宽度大于BC 面山坡，与实际山体形状不同；同一山体在经过投影变换及正射纠正后，BC 面山坡有轻微的拉花，但AB 面山坡的宽度与BC 面山坡大致相等,与实际的山体形状相同。

分析BC 面山体纠正后变形的原因：因为中心投影及地形起伏的关系，BC 面山体在航空摄影时成像为bc 小于正射投影成像bc，在经过纠正计算及投影转换的4 个步骤后，原bc 面各个像素的相对位置发生了变化，原本中心投影所获取的影像信息，不能满足微分纠正后像素信息的要求，在进行灰度双线性内插及灰度值赋值时，只能从有限的源像素资源中来提取计算，或者相邻像素以同名像素来进行填充，便产生了影像变形。

通过以上分析可知，航空摄影像片微分纠正的过程中，只要有投影差的地方就容易生变形，投影差越大，变形就越严重2。

正射影像图纠正变形的修改1 变形修正方法

因DEM 数据错误而产生的变形修改方法很简单，将DEM 中的错误修改正确，重新进行微分纠正，并对成果图进行修改。但因变换投影方式，消除投影差而产生的变形修改则较为复杂，主要有以下两个方面：

（1）桥梁变形的修改

由两张旁向重叠的像片A 及像片B 拼接而成影像图。受投影差的影响，纠正后的影像不仅桥梁扭曲变形，而且桥梁上侧区域部分地物信息受到桥面的遮挡。

第一步：首先对遮挡区域地物进行修改，即选取像片A 与像片B 重叠区域内的桥梁，剪切部分区域对受到桥面遮挡的区域进行修改。

第二步：选取像片A 及像片B 中桥梁像主点中心较近的一张航空摄影像片，重新进行微分纠正，微风纠正时DEM 高程设置为桥梁的高程，将桥梁区域选择出来，对变形的桥梁进行修改。

（2）山地变形的修改

由4四张纠正像片拼接而成的影像图，共有3 处山坡严重（间椭圆形标注区域）变形，修改变形时选择山坡面向像主点的纠正片进行修改，如左下角处的变形应选择3号纠正片进行修改左上角及右上角的变形则分别使用1及4号纠正片。

将三张纠正片变形的区域选择出来对影像图进行修正，图像修改完成后无扭曲变形，且未损失影像图的平面精度。

2 变形修正的精度保障

修改变形时定位点应尽量选取地表明显要素，避免选取高出地表的地物（如建筑物顶部）。为了保证桥梁变形修改的准确性，还应套合DLG 或DEM 数据中的桥梁边线进行检查。

为了验证修正后正射影像图的精度，利用空三加密阶段观测的保密点对10 幅1:2000DOM 成果依据《 数字测绘产品检查验收规定和质量评定》进行了精度检测，修正后正射影像图的精度满足国家规范要求2。

总结为了减少投影差对正射影像图的影响，提高正射影像图生产效率，建议在正射影像图的生产中适当采取以下措施：

（1）航飞时根据测区的地形状况可以适当加大像片之间的重叠度。

（2）在保证像片分辨率的同时适当选择焦距及航高。焦距f 与摄影比例尺m 及航高H 之间的关系为 H = m *f。在做城市大比例尺正射影象图时，为减少投影差，尽量选用长焦距镜头。

（3）影像拼接时尽量选择像片旁向及航向重叠度的中心位置，在此基础上根据地形的状况，优先选择面向像主点方向的图像使用。这样可以减少像片边缘区域投影差对影像图图面的影响3。