[科普中国]-多圆锥投影

概念

假设有许多圆锥与地球面上的纬线相切，将球面上的经纬线投影于这些圆锥面上，然后沿同一母线方向将圆锥剪开展成平面。由于圆锥顶点不是一个，所以纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在中央经线的延长线上，除中央经线为直线外，其余的经线投影为对称于中央经线的曲线。凡是经纬线形式符合上述特征的，均称为多圆锥投影。由于多圆锥投影的经纬线系弯曲的曲线，具有良好的球形感，所以它常用于编制世界地图。

特点多圆锥投影是地图投影中的一类。设有许多个同轴的圆锥面分别与各条纬线相切，用数学方法将经纬线投影到各圆锥面上，再沿母线剖开展成平面，然后沿中央经线接合而成，在正轴投影中，纬线为圆心在中央经线上的同轴圆弧，中央经线与赤道均为直线，其他经线为对称于中央经线的曲线，这种投影图上，纬线都是标准纬线，中央经线无长度变形。多圆锥投影已有等角、等积和任意多圆锥投影。广义的多圆锥投影包括所有纬线投影为同轴圆弧，经线为对称于中央经线的曲线，如普通多圆锥投影、改良多圆锥投影、正交多圆锥投影、拉格朗日投影等。适用于小比例尺世界图和沿经线伸展地区图以及中纬度地区分国图。

圆锥投影以圆锥面作为投影面，使圆锥面与地球面相切或相割，将地球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后把圆锥面沿一条母线剪开展为平面而成。由于圆锥面与地球面相切或相割的位置不同，有正轴圆锥投影、横轴圆锥投影和斜轴圆锥投影。正轴圆锥投影是在投影时使圆锥的轴与地轴重合。投影后的经纬线形状比较简单，称为标准网。纬线为以圆锥顶点为圆心的同心圆弧，经线为由圆锥顶点向外放射的直线束，经线间的夹角小于相应的经度差。设地球面上两条经线的夹角为λ，投影在平面上为δ，则δ=cλ(c—圆锥常数)。纬线半径ρ随纬度而变化，即ρ是纬度φ的函数，一般用ρ=f(φ)式表达。故正轴圆锥投影的一般公式为：ρ=f(φ)，δ=cλ，圆锥常数c与圆锥的切、割位置等条件有关。对于不同的圆锥投影，它是不同的。但对于某一个具体的圆锥投影，C值是固定的。总的说来，C值小于1，大于0，即0