[科普中国]-中心投影

概念

中心投影是航空摄影的投影方式。就是指空间任意直线均通过一固定点(投影中心)投射到一平面(承影面)上而形成的透视关系。其特点是每一物点所反射的光线都要通过镜头聚焦在感光胶片上；而且每一光线与底片的焦点，都是在底片上构成负像，晒印后成为正像。中心投影具有成像规律，也称透视规律。是指在航空摄影像片上，同一地物所处的位置不同，由中心投影所构成的形状大小都会发生一定的变化。了解和掌握中心投影的成像规律，对地物信息的识别和遥感制图等应用都有一定的帮助。①点的像还是点像；②直线的像还是直线像；③垂直于地面的垂线像(如电线杆、烟囱、水塔、树木、纪念碑等)会有变化；当其位于像片中心点时显示为一个点，当离开中心点时，为一向外辐射的短线(伴有阴影显示)，当离开像片中心点越远，其辐射的短线也就越长；④平面曲线还是平面曲线(例如湖岸线、水库和水塘等)；立体曲线还是立体曲线(例如盘山公路、梯田、立交桥的空间分布等)；⑤当空间曲线(面状物体)垂直于一个平面上，该平面又通过投影中心时，它呈现为一直线(例如单面山、竹篱笆、斜拉索桥等)。1

特点中心投影具有以下特点：

1、中心投影的投影线交于一点。

2、一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影。

3、平面为投影面，各射线为投影线。

4、空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了可以相交的直线。

5、中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致。

6、最像原来的物体，所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图。

7、如果一个平面图形所在的平面与投射面平行，那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的，并且中心投影后得到的图形与原图形相似。

航空摄影利用安装在飞机上的航空摄影机从空中拍摄地面景物。根据摄影方式不同，可分为垂直摄影和倾斜摄影;又分为单片摄影、航线摄影和面积摄影。由垂直航空摄影取得的航空像片称为水平像片。水平像片上目标的影像，与地面物体顶部的形状基本相似，像片各部分的比例尺大致相同，在水平像片上能够判断各目标物的关系位置和量测距离。由倾斜航空摄影取得的航空像片称为倾斜像片，在倾斜像片上目标的影像不反映地物顶部的形状，像片上各部分的比例尺相差较大。航线摄影是沿地面上狭长地区进行的连续摄影。为了使相邻像片的地物能互相衔接，以及满足立体观察的需要，相邻像片间需要有一定的重叠，一般要求重叠60%，至少不小于53%。面积摄影是沿数条航线对广大区域进行的连续摄影。在进行面积摄影时，要求各航线相互平行，除同一条航线上相邻像片具有足够重叠外，相邻航线间也有一定的重叠。由面积摄影取得的航空像片，可进行大范围的区域研究工作。

按进行航空摄影时所用的感光胶片不同，可分为普通黑白摄影、黑白红外摄影、彩色摄影、彩色红外摄影和多光谱摄影。普通黑白摄影：这种摄影采用全色片，能感受可见光波段内的各种色光。我国为测制国家基本地形图而拍摄的黑白航空像片属于这一类。黑白红外摄影：它能感受可见光和近红外波段，对水体和绿色植物反映灵敏。黑白红外像片具有较高的反差和分辨率。彩色摄影：彩色像片虽然也是感受可见光波段内的各种色光，但由于它能将物体的自然色度、明暗度以及深浅表现出来，因此与普通黑白像片相比，信息量丰富得多。彩色红外摄影：彩色红外摄影虽然也是感受可见光和近红外波段，但却使绿光感光之后变为蓝色，红光感光之后变为绿色，近红外感光之后变为红色。彩色红外像片与彩色像片相比，在色别、明暗度和饱和度上都有很大的不同。由于红外线的波长比可见光的波长长，受大气分子的散射影响小，穿透力强，因此，色彩要鲜艳得多。多光谱摄影：多光谱摄影是利用摄影机镜头与滤光片的组合，对同一地区同时进行不同波段的摄影，从而得到与各波段相应的各种像片。例如，通常采用四个波段摄影，可同时得到蓝、绿、红及近红外波段的黑白像片。这些像片可用来单独进行观察分析，也可以将蓝、绿、红三个波段的黑白像片合成为天然彩色像片;或将绿、红与近红外三个波段的黑白像片，合成为标准假彩色像片。2

投影线由投影中心发射出来的假想的光线 (射线)。 当投影中心离投影面较近时形成的投影为中心投影。投影线通过投 影中心为辐射线。 当投影中心离投影面无限远时形成的 投影为平行投影， 这时投影线相互平行，当投影线既相 互平行又垂直于投影面时形成的投影 称为正投影。在建筑投影图中建筑形体可见轮廓的投影也称投影线。如建 筑平面图中的窗台线、台阶线……等。它们都是建筑形体假想剖切后 做水平正投影时可见轮廓的投影。投影线有时表示 一个平面有集聚性的投影，有时表示一条线的投 影。投影线在图中都用细实线画出，使它与剖切到的形体轮廓的粗实线有明显的区别。

投影法画法几何的基础。它是由光线照射到空间物体上会在平面上得到物体的影子这一物理现象而得来的。我们把照射物体的光线称做投影线，接受影子的平面称作投影面，一系列投影线与投影面相交所得的图形称作物体的投影，而这种在投影面上获得物体投影的方法就叫做投影法。当所有投影线都从某点S出发时，这种投影法叫做中心投影法，点S叫做投影中心，得到的投影叫中心投影或透视投影。当投影中心S移到无穷远处时，可把所有投影线视为相互平行，这种投影方法叫做平行投影法，用平行投影法得到的投影叫平行投影。平行投影按投影线与投影面的交角分为斜投影法和直角投影法。

工程上用的投影图要求必须能确切地、唯一地反映出空间几何关系，而只凭一个投影达不到这个要求，为此在工程上根据不同情况分别作了一些专门规定，相应地形成了若干投影方法，如正投影法、轴测投影法、标高投影法和透视投影法等等。机械工程中用得最广泛的是正投影法。正投影法是一种多面直角投影，用它可得出几何形体的多面正投影图。取互相垂直的两个投影面 (正立投影面V和水平投影面H) 用直角投影法分别作出空间几何形体在正面和水平两个投影面上的投影，再将水平投影面绕两投影面交线OX向下旋转90°使它和正立投影面处在同一平面上，就得到空间形体的二面正投影图。在两个投影面的基础上增加一个与正立投影面和水平投影面都垂直的侧立投影面W，再作出形体的侧面投影，然后将侧立投影面绕它和正立投影面的交线OZ向右旋转90°使它也与正立投影面处在同一平面上，即可得到空间形体的三面正投影图。多面正投影图能够确切地表达空间几何形体的形状和位置。当几何形体的某些平面、直线与投影面平行时，画出的投影图还能反映出这些平面、直线的实形。因此，从图上可以直接量得空间几何形体的许多尺寸，即正投影图有很好的度量性。正投影图作图也较简便。在机械制造行业和其他工程部门中，被广泛采用。其缺点是立体感和直观性较差。3