[科普中国]-回旋共振

理论基础

质量为mc的荷电粒子在磁场B中的回旋角频率ωc为eB/m0，e为粒子所带电荷。

若半导体置于磁感应强度为B的均匀恒定磁场中, 半导体中电子的初速度v与B的夹角为θ，则半导体中电子受到磁场作用的为f=－qv×B，大小为f = qvBsinθ= q v⊥B，v⊥= v sinθ，力的方向是垂直于v与B所组成的平面。从而, 电子的运动规律是：在磁场方向以速度 v’ = v cosθ作匀速运动, 在垂直于B的平面内作匀速圆周运动, 运动轨迹是一条螺旋线。如果圆周的半径是r, 回旋频率是ωc，则 v⊥= r ωc，向心加速度a = v⊥2 / r；又能带电子运动的加速度a = f / mn*；从而对于球面等能面情况有ωc = q B / mn* 。所以, 只要测量出回旋频率ωc, 就可以得到电子的有效质量mn* 。

应用回旋共振被成功地用于研究晶态固体中电子的能带结构。晶体中电子的运动状态可由其波矢k来表征。所谓能带结构是指电子能量E对波矢k的依赖关系(简称E-k关系)。在理想晶体中，电子的运动和自由电子相似，但电子的质量m0被有效质量m所代替。由回旋共振实验可直接确定有效质量，有效质量和E-k关系之间存在密切联系。在实际晶体中，电子在运动中要经受由各种晶格不完整性所引起的碰撞。

为能产生共振吸收，要求在两次碰撞之间的自由时间τ内，完成一次以上回旋，这要求有较强的磁场和较长的τ值(要求晶体中有尽可能少的杂质和各种晶格缺陷，并要求实验在低温下进行，以减小晶格散射的作用)。在100kG的强磁场下，ωc约为1.7×10(m0/m)。

实验回旋共振实验首先被成功地应用于半导体Ge和Si，得到了重要的能带结构知识和有关能带参数，在N型Ge和N型Si中的实验表明，可以存在若干个吸收峰，这些吸收峰的位置依赖于磁场的取向，并表明这些材料的导带具有若干等价的能量极值，在这些能量极值附近，有效质量是各向异性的。

附图给出了关于N型Ge的一组实验结果，它与型多谷模型相一致.而在P型Ge和P型Si中的实验则表明存在重空穴带和轻空穴带.对于有些半导体，如InSb，在很强的磁场下，实验可在红外光频范围内进行，称为红外回旋共振。

在金属中，把回旋共振同测量Fermi面的其它实验，如De Haas-varn Alphen效应的研究结合起来，有可能得到关于金属能带结构的相当完全的知识。这种技术曾相当成功地应用于铜的研究。

在金属中，高的载流子密度使电磁波在金属的表肤层被吸收，电磁波的贯穿距离小于电子回旋运动的轨道半径，这要求在实验方法上作适当改变。