[科普中国]-三角形稳定性

三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造1。当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

理论求证证三角稳定任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 。

∵第三条边不可伸缩或弯折 。

∴两端点距离固定 。

∴这两条边的夹角固定 。

又∵这两条边是任取的 。

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。

∴三角形有稳定性 2。

证多边不稳定任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接 。

∴两端点距离不固定 。

∴这两边夹角不固定 。

∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。

实际操作证明**（1）将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它（固定）**

（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它（无法固定）

（3）在四边形木架上再钉上一根木. 条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化(四边形被分割成了2个三角形，能够固定）3。

实用建筑埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中和埃菲尔铁塔的三角形4。

本词条内容贡献者为:

刘鹏飞 - 副教授 - 江苏师范大学