[科普中国]-过渡过程

过渡过程的产生

电路产生过渡过程的原因有两个：一是接通或断开电路、改接电路、电路参数变化、电源变化等。像这种引起过渡过程的电路变化叫换路，换路是电路产生过渡过程的外因。二是电路中含有储能元件电感L或电容C，它是产生过渡过程的内因。1

在含有储能元件的电路中，当电路结构或元件参数发生改变时，会引起电路中电流和电压的变化，而电路中电压和电流的建立或其量值的改变，必然伴随着电容中电场能量和电感中磁场能量的改变。这种改变是能量渐变，而不是跃变（即从一个量值即时地变到另一个量值），否则将导致功率 成为无限大，这在实际中是不可能的。在电容中储能表现为电场能量 ，由于换路时能量不能跃变，故电容上的电压一般不能跃变。从电流的观点来看，电容上电压的跃变将导致其中的电流 变为无限大，这通常也是不可能的。由于电路中总要有电阻，iC只能是有限值，所以有限电流对电容充电，电容电荷及电压uC就只能逐渐增加，而不可能在瞬间突然跃变。

对电感中储存的磁场能量 ，电感中的电压电流关系为 ，能量不能跃变，电压为有限值，故电感中的电流一般也不能跃变。因此，当电路结构或电路参数发生改变时，电感的电流和电容的电压必然有一个从原先值到新的稳态值的过渡过程，而电路中其他的电流、电压也会有一个过渡过程。

换路定律和初始值的计算用直接求解微分方程的方法分析电路的过渡过程需要确定积分常数，因此就必须知道响应的初始值，而初始值可由换路定律得到。

电路理论中把电路结构或元件参数的改变称为换路。如右图，开关S由打开到闭合，假设开关动作瞬时完成，开关的动作改变了电路的结构，这就称为换路，开关动作的时刻选为计时时间的起点，记为t=0。在换路瞬间，电容元件的电流有限时，其电压uC不能跃变；电感元件的电压有限时，其电流iL不能跃变，这一结论叫做换路定律。把电路发生换路时刻取为计时起点t=0，而以t=0-表示换路前的最后一瞬间，它和t=0之间的间隔趋近于零；以t=0+表示换路后的最前一瞬间，它和t=0之间的间隔也趋近于零，则换路定律可表示为

电容上的电荷量和电感中的磁链也不能跃变，而电容电流、电感电压、电阻的电流和电压、电压源的电流、电流源的电压在换路瞬间是可以跃变的。它们的跃变不会引起能量的跃变，即不会出现无限大的功率。

响应在换路后的最初一瞬间（即 t=0+时）的值称为初始值。电容电压的初始值 uC(0+)和电感电流的初始值iL(0+)可按换路定律求出。t=0-时的值由换路前的电路求出，换路前电路已处于稳态，此时电容相当于开路，电感相当于短路。其他可以跃变的量的初始值可由t=0+时的等效电路求出。2

研究过渡过程产生的实际意义研究电路的过渡过程有着重要的实际意义：一方面是为了便于利用它，例如电子技术中多谐振荡器、单稳态触发器及晶闸管触发电路都应用了RC充放电电路；另一方面，在有些电路中，由于电容的充放电过程可能出现过电压、过电流，进行过渡过程分析可获得预见，以便采取措施防止出现过电压、过电流。