[科普中国]-动态性能

控制系统正常运作中的两种状态为动态和稳态1。

对于定值控制系统，当控制系统没有输入（包括扰动）变化时，整个系统最终达到平衡态，即系统中各个环节暂不动作，输出相对静止，这种状态被称为稳态。

当处于稳态的系统接收到扰动，稳态被破坏，各个环节开始动作，输出量发生变化，一直到建立下一次稳态之间的过程称为动态。

动态过程又称过渡过程或瞬态过程，指系统在典型输入信号作用下，其输出量从初始状态到最终状态的响应过程2。

动态性能指系统在动态过程中表现出的性质、特点及功能情况。

稳态过程指系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现方式2。在稳态下系统表现出的性能称为稳态性能。

典型输入信号是指根据系统常遇到的输入信号形式，在数学描述上加以理想化的一些基本输入信号（函数）。包括：单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位加速度函数（抛物线函数）、单位脉冲函数以及正弦信号等2。

实际控制系统中有些输入信号是随机的，无法用典型输入信号代替，这种情况下需要采用随机过程理论进行处理。

动态过程产生的原因主要是由于实际控制系统具有惯性、摩擦等因素干扰，系统输出量无法复现输入量的变化。

根据系统结构和参数选择情况，动态过程表现为衰减、发散和等幅振荡三种形式。一般来说，一个实际系统其动态过程必须是衰减的，或者说系统必须是稳定的。

通常在阶跃函数作用下测定或计算系统的动态性能，一般认为阶跃输入对系统来说最为严峻2。

描述稳定系统在稳态下受到单位阶跃输入作用，动态过程随时间t变化状况的指标称为动态性能指标。21

如概述图所示，动态性能指标主要包括：

上升时间tr，指相应从终值的0.1倍上升到0.9倍所需的时间，对于振荡系统也可定义为响应从零首次上升到终值所需的时间；

峰值时间tp，指响应超过其终值到达首个峰值所需时间；

调节时间ts，指响应到达并保持在终值±5%（也有±2%）内所需最短时间；

超调量σ%，指响应的最大偏离值与终值的差与终值的比值；

衰减比n，指在波形图上，相邻两个同向波峰值之比；

此外还有振荡频率、振荡周期、振荡次数、最大偏差等。

除了以上此类单项性能指标，还有系统综合性能指标，主要采取积分的形式进行体现1。

对于性能评价，上升时间和峰值时间可以评价系统响应速度，超调量可以评价系统阻尼程度，调节时间反映响应速度和阻尼程度的综合情况，衰减比一般在4:1到10:1之间。

实际选取时，要统筹具体工艺和系统全况，提出合理的控制要求。一般性能指标会有相互矛盾的地方，需要进行折中处理，在准确性、快速性和稳定性之间进行权衡以及合理的取舍。1