[科普中国]-离散系统

基本概念离散信号

离散信号，即离散时间信号，和连续时间信号并列为两种基本信号类型，是定义在离散时刻点的信号，或者说是自变量仅取在一组离散值上的信号。2

离散系统离散系统，即离散时间系统，是将离散时间输入信号变换为离散时间输出信号的系统，对于控制系统来说，有一处或几处信号是一串脉冲或数码的控制系统是离散系统。采样和量化是离散系统中十分重要的两个信号处理过程。

Z变换Z变换（z-transformation）可将时域信号（即：离散时间序列）变换为在复频域的表达式；是处理离散时间信号的重要工具和途径。典型的双边Z变换公式如下所示：

其中 ，是复变量。

分类通常，可根据离散信号的形式来对离散系统进行分类1。

采样控制系统采样控制系统，或称脉冲控制系统，是指信号形式为脉冲序列的离散系统。

一般来说，采样系统是对来自传感器的连续信息在某些规定的时间瞬间取值。如果在有规律的时间间隔下取值，这个时间间隔就称为采样周期，这种采样称为周期采样；否则为非周期采样，或称随机采样。

数字控制系统数字控制系统，或称计算机控制系统，是指信号形式为数字序列的离散系统。

通常来说，数字控制系统是一种以数字计算机为控制器去控制具有连续工作状态的被控对象的闭环控制系统。

特点1）优越性：数字校正的效果好于连续校正；

2）灵活性：软件实现的控制律更加灵活；

3）抗干扰：使用采样信号或数字信号的形式易于抑制噪音；

4）精度高：可以采用高敏感度的控制元件提高控制精度；

5）高效性：计算机可分时控制多个系统，效率更高；

6）经济性：数字控制系统的复现性更好，收益更高，成本更低；

7）抗延迟：对于高延迟系统，可通过采样减轻延迟的扰动。

研究方法由于离散系统中存在离散信号，连续系统中的拉式变换不总是适用于离散系统，有可能出现复变量s的超越函数（实际问题经常简化为线性系统，此时对线性时不变系统而言不会出现超越函数），因此使用z变换法建立离散系统的数学模型1。

在现代控制理论中，通常使用状态空间的概念来描述离散系统。