[科普中国]-流体压强计

简介

流体压强计主要用于静态测量，但它们的动力响应也越来越受到重视。如在流体机械上常见的液体管振荡就是关于这方面的问题。

针对流体压强计的动力响应问题，旨在提出一种新的分析研究方法，即在分析流体压强计简化数学模型受力特性基础之上，将流体力学、牛顿定律、自动控制理论相结合，寻求流体压强计管内层流、紊流状态的管壁切应力公式；研究为保持振荡过程中始终是层流，阶跃输入的最大振幅和最大雷诺数；并进一步分析紊流状态能量损耗，建立相应理论公式;最后求解非线性和线性流体压强计微分方程，比较响应曲线1。

流体流体是液体和气体的总称。流体是由大量的、不断地作热运动而且无固定平衡位置的分子构成的，它的基本特征是没有一定的形状和具有流动性。流体都有一定的可压缩性，液体可压缩性很小，而气体的可压缩性较大，在流体的形状改变时，流体各层之间也存在一定的运动阻力（即粘滞性）。当流体的粘滞性和可压缩性很小时，可近似看作是理想流体，它是人们为研究流体的运动和状态而引入的一个理想模型。
固体和流体具有以下不同的特征：在静止状态下固体的作用面上能够同时承受剪切应力和法向应力。而流体只有在运动状态下才能够同时有法向应力和切向应力的作用，静止状态下其作用面上仅能够承受法向应力，这一应力是压缩应力即静压强。固体在力的作用下发生变形，在弹性极限内变形和作用力之间服从虎克定律，即固体的变形量和作用力的大小成正比。而流体则是角变形速度和剪切应力有关，层流和紊流状态它们之间的关系有所不同，在层流状态下，二者之间服从牛顿内摩擦定律。当作用力停止作用，固体可以恢复原来的形状，流体只能够停止变形，而不能返回原来的位置。固体有一定的形状，流体由于其变形所需的剪切力非常小，所以很容易使自身的形状适应容器的形状，在一定的条件下并可以维持下来2。

流体压强计简化模型的力学分析简化模型的受力分析

流体压强计U形管构造中，未知压力P1和P2由气体给出，气体的惯性和粘性与流体压强计中液体的惯性和粘性相比可忽略不计。若将流体压强计中的液体作为一个自由整体考虑并研究作用在它上面的力，下面的各种力是必须考虑的：

(1)不平均分配在流体整体上的重力；

(2)管内流体运动产生的拉力及对壁面的切应力；

(3)压强P1和P2产生的作用于流体两端的压力；

(4)分配在流体上的管压力；

(5)作用在流体两端的表面张力。

假设它们在动力特性上是相当的。将重力简化成作用在液柱上的弹性力，同时，忽略管端任何表面张力的影响。

除弹性力及P1和P2产生的压力外，液体管还受到液体和管壁交界面的拉力。这个拉力等于管壁切应力随液柱表面积的变化。假设管中流动是非稳态管流，并假设利用常用稳态管流公式可从液体的瞬时速度估算出任何一个瞬时的管壁切应力。

确定系统模型后，常用时域法分析线性控制系统的动态性能。时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，直观、准确，并提供系统响应的全部信息。系统在典型输入作用下(通常指阶跃输入)，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程必须是衰减的3。

流体压强计紊流状态的能量分析虽然线性阻尼项和非线性阻尼项计算起来非常不同，但两个系统通常的振荡形式并无本质上的不同。若正弦力激发线性系统产生正弦运动，而此时非线性系统产生的却不是单纯的正弦运动，但对正弦运动的偏离非常小。以这些事实为基础，可得以下推理:若非线性阻尼系统执行固定振幅的稳态振荡，则每一周期中阻尼力都将损耗一定数量的能量。若从经验得知非线性振荡的波形近似正弦曲线，就可近似计算每一周期损耗的能量1。

总结(1)通过对流体压强计进行动态特性分析，建立了层流和紊流的管壁切应力公式，它们之间最根本的区别就在于紊流状态下得到的是非线性微分方程，因此紊流的出现会造成计算上的困难。模拟非线性和线性流体微分方程可以解决计算上的难题，并且响应曲线表明线性系统在第一个周期与非线性系统几乎完全重合，但后来急剧衰减。因此可利用第一周期内线性系统的时域响应分析非线性系统的动态特性，给实际应用提供理论和数值依据。

(2)以水银流体压强计为例，在阶跃输入下为确保振荡过程中始终是层流，阶跃输入的振幅不能大于8.8mm，给实际应用中研究具体流动状态提供了理论和数值依据；通过对紊流状态能量损耗的分析，建立等价线性阻尼率公式，提出计算紊流频率时可忽略非线性阻尼，这样就大大简化了紊流状态稳定性能和动态性能的分析过程1。