[科普中国]-基本阻力

计算方法

机车和车辆单位基本阻力的计算

W0=a+bV+cV2 (N/kN)

V——列车运行速度（km/h）；

a、b、c——由试验确定，因机车车辆类型结构而异。

列车基本阻力

列车基本阻力W0为机车基本阻力W0‘与车辆基本阻力W0‘’‘’之和。

列车基本阻力的思考列车运行阻力直接影响列车运行速度与列车质量的优化，并与列车能耗密切相关，此外，列车阻力还是选择配置牵引动力的基本参数，因此，合理的、确切的剖析与认定既有列车运行阻力具有重要的现实意义。有鉴于铁路列车提速的紧迫性和列车高速化的大趋势，既有列车阻力能否有条件的外延，或者说能否提供更高速度下的可信阻力值，还具有重要的发展意义。1

列车基本阻力的现状和思考1 现状：

无论在专用线路 (如环行线 ) 或营业线路上采用动力计法 (多为推送法，含瞬时及平均距离间隔两种处理方式 ，为避免动力计测力精度影响，不优先推荐 ) 或溜放法试验测定为数众多的不同速度下基本阻力值，都形成随速度上升变化的较宽离散带，单位基本阻力带宽可达 2N。 kN- 1或以上，即其波动幅度约为± 1 N。 kN- 1或更大， 这还不包括若干偏离更大的“飞点”。1

2 思索：

1998年 “牵规” 提供了一批新的客货车辆和机车的单位基本阻力公式，也保留了部分原有车辆和机车的单位基本阻力公式，反映了铁路技术装备的更新和技术水平的进步。

( 1) 为类型众多的货车提供三个重车阻力公式 (滚动及滑动轴承和油罐车专列 ) 和一个不分车型的空车阻力公式。 除煤车、罐车和保温车等专列外，具体列车以混编居多，有些列车 (如轻浮货物 ) 介于空重车之间，实际应用时存在着如何取舍的问题。1

( 2) 为现有客车提供 4个阻力公式，有无相应关系，能否简统化，其中快速双层客车横断面积和质量都较大 ， 但因有局部流线化措施 (如下部有裙边包覆 ) ，其单位基本阻力较小。

( 3) 为利于试验和应用 ，“牵规” 将各机车阻力统一按惰行取值，考虑到机车质量在全列车中所占份额不大 (约 5%～ 10% )，这就牵涉到机车阻力能否简化的问题。1

基本阻力的构成和气动阻力系数1 阻力源和基本阻力的构成

除研制中的磁浮列车外，现行列车均属轮轨粘着牵引方式。列车在运行中存在着轮轨耦合，外层与空气耦合 (气动效应 ) 以及电力牵引时的弓网耦合等关系，这即是阻力源也是噪声源，一般而言，减小阻力和降低噪声是相辅相成的。1

2 气动阻力的分析

列车运行时，与静止空气产生相对运动。列车头部前面空气被冲压，形成正压，空气绕流至列车尾部时产生涡流，形成负压，前后压差产生压差阻力。列车四周表面 (含车顶及下部 ) 与空气摩擦产生表面摩擦阻力。此外 ，列车外露装置及突出部导致气流分离产生干扰阻力。压差 (型面 ) 阻力、表面摩擦阻力和干扰阻力构成气动阻力。气动阻力与列车 (含机车车辆 )流线化程度、表面粗糙度以及外露和突出部是否屏蔽整流等因素以及列车长度有关。1

货车单位基本阻力( 1) 运行速度 v

( 2) 车型多，最大横断面积差别较大，尤其是敞车(含煤车、砂石车) 和平车受装载货物影响大。

( 3) 空重车质量差别大，二者质量比约为 1 /3。5～ 1 /4 (保温车、家畜车等除外，其空重车质量比可达 1 /2或更大 )。1

( 4) 除专列外，大部分列车车型混编，而且前后次序随机性大。

( 5) 列车长度 (或混编辆数 ) 有差别，重载列车更长，辆数更多。

( 6) 还有少量滑动轴承货车存在。1

客车单位基本阻力( 1) 速度达到一定水平，除个别动车组外，最高为快速单层或双层客车达 160 km h- 2。

( 2) 除快速双层客车下部包覆外，没有重大流线化措施。

( 3) 除双层客车横断面积较大外(约 13m2 )，其余客车横断面积约为 9.5m2。1

( 4) 车型不同，单层客车载客量在32～ 118人之间，即相当载质25 t～ 9 t，对客车轴质影响不太大，除双层客车的轴质q。≤ 15. 5t外，其他客车约为12 t～ 13.8 t。

( 5) 旅客列车基本是固定编组，辆数约为14～ 20辆，餐车和行李车各占一辆。

( 6) 全部客车均已滚动轴承化。1

胶带运行基本阻力的测试胶带在直线区段的运行阻力，是带式输送机运行阻力的主要成分。它包括基本阻力和倾斜输送时的倾斜阻力。仅就基本阻 力进行分析，基本阻力由下列各种阻力组成：( l) 托辊旋转阻力；( 2) 压陷阻力；( 3) 胶带反复弯曲的变形阻力与物料的挤搓阻力；( 4) 组合阻力。2

( l) 项阻力，是托辊运动部分旋转而产生的阻力，它产生于相对运动处，计算时是变位到托辊表面：( 2 ) 、( 3 ) 、 ( 4) 项阻力，是胶带在托辊表面作相对运动时产生的阻力，如能降低以上两类阻力，可节省大量的电能。2

单托辊旋转阻力的测试1 测试原理

测试的基本原理是：托辊外圆上搭放一 尼龙绳，绳的下端各悬挂G1一 G2 的重物，当顺时针旋转托辊心轴时 ，则托辊心轴给予托辊管体以顺时针摩擦力，G1 为相遇点处将上升，G2 为分离点处则下降，设该摩擦力为F1，在 G1 边逐次挂钩码，直至挂到G1、G2 两边高度相等的平衡状态，即托辊外圆保持静止不转为止。2

2 旋转阻力公式推导

托辊旋转阻力的计算公式与测试方法有密切关系， 测试托辊旋转阻力的方法很多，根据测试原理可分吊线法、惯性法、滚动法、光学摆杆法、称量法及平衡法等。采用平衡直接测量法 。设托辊内轴承阻力为f ，根据杠杆 ( 轮轴 ) 原理。可得计算公式为FIR= f r 。2

胶带运行阻力的测试测试方法

胶带运行基本阻力测试是在实验室建成的线摩擦驱动带式输送机上设计了一种悬吊架测试装置。

测试时把被测托辊10装在托辊架11上，托辊架用柔软的细钢丝绳3与拉力传感器5以及松紧螺旋扣4 连接后悬吊在定滑轮2上。带式输送机横梁上装有阻力测 力传感器6，测试前把它调整到紧密接触被测托辊架前端的平面上 ，当开动电机胶带等速在托辊上运行时，由于胶带与托辊间存在摩擦阻力则带动托辊架向前移动。使托辊架紧紧顶在测力传感器上，传感器受力变形，并使贴在其上的电阻应变片变形，用电阻应变仪和示波器进行记录测量， 该力就是托辊架 一段长度上胶带运行的基本阻力。2

调车场内车辆溜放基本阻力与风阻力分布规律调车场内车辆溜放基本阻力和风阻力是设计各类减速器、减速顶调速系统的基础，也是设计峰高和自动化驼 峰溜放车辆速度控制方案的基本参数。点连式调速系统的打靶坡度和连挂区坡度的设计，都依赖于这两项阻力参数。3

车辆溜放基本阻力的分布铁道部科学研究院运输研究所1977年提出的《 车辆溜放基本阻力和道岔曲线附加阻力试验研究报告》( 以下简 称《 阻力报 告》)，对大量车辆溜放基本阻力测试数据进行了回归分析，得出车辆溜放基本阻力( W。) 。3

《 阻力报告》认为，车场内各类货车的基本阻力呈近似正态分布。1986年12月铁道部科学研究院运输研究所的 《 滚动轴承货车溜放阻力的试验研究 》 指出 ，在气温、车辆总重相同，平均溜放速度相差不大的情况下，其基本阻力值呈正态分布。3

对数正态分布的物理模型意味着，某偶然现象 ( 这里指基本阻办 ) 由一连串相互独立的正的偶然因素作用引起，若所有的因素取对数都很微小且相互独立，根据中心极限定理，此偶然现象服从对数正态分布。3

车辆溜放风阻力的分布根据流体力学的理论，车辆溜放风阻力为随机变量风速V风的函数，因此必须研究随机变量V风的统计规律。显然V风统计值的选择是一个预测问题，即根据统计年度估算出几十年的V风值。根据气候理论，气象参数 ( 包括 V 风 ) 应以日为统计单位。3

在我国的气象台站上，仍按16个方向观测风向，由于在观测时常偏重于八个主要方向( N、N E、E、S E、S、S w、W、N w)，观测频数较少，常有误差，所以用16方向绘制的风向分配曲线，常有锯齿形不规则变化。 为了平滑这种不均匀性，应把16个方向转化为8个方向，方法是将中间的风向频数平均分摊于左右八个主要方向上。这种方法不仅增加了八个基本方向的频数样本，提高了统计风速的精度，而且有利于对风速分布的研究。

车辆溜放总阻力是基本阻力和风阻力两随机变量之和，其密度函数繁锁复杂，应用价值不大。在实际应用中，仍可分别计算基本阻力和风阻力，从而获得车辆溜放总阻力。3