[科普中国]-中心投影法

基本概述

光线照射物体时，可在预设的地面或墙面上产生影子，根据这一自然现象，经科学的抽象总结，产生了投影法，投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法工程上常用的投影法可分为两类：中心投影法和平行投影法。投射线汇交于投射中心的投影法叫做中心投影法。1

简介如图所示，投射线自投射中心S出发，将空间△ABC投射到投影而P上，所得△abc即为△ABC的投影，这种投射线自投射中心出发的投影法称为中心投影法，所得投影称为中心投影。

中心投影法主要用于绘产品或建筑物富有真实感的立体图，也称透视图。

中心投影法特点（1）如平行移动物体（投影元素），即改变元素与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变。度量性较差。

（2）在投射中心确定的情况下，空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影。

拓展——平行投影法若将投射中心S移到离投影面无穷远处，则所有的投射线都相互平行，这种投射线相互平行的投影方法，称为平行投影法，所得投影称为平行投影，平行投影法中以投射线是否垂直于投影面分为正投影法和斜投影法。若投射线垂直于投影面，称为正投影法，所得投影称为正投影，如图a所示：若投射线倾斜于投影面，称为斜投影法，所得投影称为斜投影，如图b所示1。

机械图样主要是用正投影法画出的，因此，正投影法原理是机械制图的理论基础，也是我们学习时必须掌握的重点。必指出：视图并不是观察者看物体所得到的直觉印象，而是把物体放在观察者和投影面之间，假想观察者的视线是互相平行，且垂直于投影面，以这些假想的平行视线作为投射线，把物体投射到投些面上所得到的正投影（简称投影）。

直线与平面的投影特性真实性由图4、5可见：画物体的视图，实际上就是画出这个物体所有轮脚线的投影成者画出组成个物体的各个平面的投影，因此，掌直线、平面的投影特性，将有助于画和看物体的视图1。

图4、5所示的直线和平面平行于投影面时，直线的投影反映实长，平面的投影反映实形。

积聚性图6、7所示的直线和平面垂直于投影面时，直线的投积案成一点，平面的投影积聚成一线。

类似性图8、9所示的直线和平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但其投影比直线的实长缩短了。平面的投影则保持原图形的基本特征不变，即保持定比性、边数相等、凸凹状态相同、平行关系、曲直关系不变，如四边形的投影仍为四边形，圆的投影为椭圆等，但均不反映实形。

使可总结出直线和平面的投影特性，为便于记忆，用口诀形式归纳如下：
直线（平面）垂直于投影面，投影成一点（线）；
直线（平面）平行于投影面，投影实长（形）现；
直线（平面）倾斜于投影面，投影长（形）改变；